Grenzwert berechnen Fehler?
Hallo Leute,
In einer Aufgabe bekomme ich einen Grenzwert -2 raus obwohl dieser 2 sein sollte.
Wo habe ich den Fehler?
Danke im Voraus.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik, Funktion
Hallo,
Du läßt den Ausdruck zu früh gegen unendlich gehen, solange er noch nicht sauber umgeformt ist.
Verwandle den Term unter der Wurzel über eine quadratische Ergänzung zu
(n²+4)²-17 und ziehe (n²+4)² aus der Wurzel heraus:
(n²+4)*Wurzel (1-17/(n²+4)²)-n²-2.
Jetzt erst läßt Du n gegen unendlich gehen. Unter der Wurzel bleibt nur die 1, weil der Rest gegen 0 geht, und n²+4-n²-2=2.
Herzliche Grüße,
Willy
