Was ist der Unterschied zwischen Asymptote, Grenzwert und Schranke?

2 Antworten

Eine Asymptote ist kein Wert, sondern selbst eine Funktion. Grenzwert und Schranke unterscheiden sich darin, dass eine Schranke nie unter- bzw. überschritten wird, bei einem Grenzwert ist das nicht zwingend. Beispiel: sin(x)/x hat den Grenzwert 0 für x gegen plus/minus unendlich, aber die obere Schranke ist 1 und die untere Schranke ist ca. -0,2. Bild: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5f/Si_cos.svg

stimmt alles so

Mathe: Berührt eine Asymptote ihre zugehörige Funktion nie....?

oder doch irgendwann? Was passiert wenn der Abstand der Asymptote zur Funktion kleiner ist als der Durchmesser eines Teilchens (Elekotron, Proton oder so ähnlich ich kenn mich in der Physik nicht so aus) kann es dann diesen klitzekleinen Abstand noch geben oder vereinen sich dann Asymtote und Funktion für x gegen Unendlich?

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Grenzwert bei e-Funktion mit lim? Wie geht das?

Folgende Aufgabe (Foto)
Wie bekommt man hier die Grenzwerte bei der efunktion raus? Bei + unendlich & - unendlich ?
Aufgabe e
Vielen Dank vorab

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Unterschied zwischen lim und Grenzwert? (Verständnisproblem)

Bei einer Aufgabe steht: bestimmen Sie lim f(x) und berechnen Sie anschließend auch den Grenzwert für x gegen minus unendlich.

Ich dachte lim und Grenzwert wären gleich. Wenn ich lim bestimmt habe, habe ich doch den Grenzwert bzw. die Ergebnisse sind gleich dachte ich? Oder wie ist es gemeint?

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Ist eine Funktion mit Asymptote stetig

Klar wenn man den Definitions bzw. Bildbereich einschränkt kann jede Funktion mit Asymptote stetig sein. Aber wie sieht es beim Intervall -unendlich bis +unendlich aus? Bei der Asymptote ist doch eine Sprungstelle.

Danke im voraus

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was ist eine waagrechte asymptote?

hallo, ich bin ein bisschen verwirrt. thema ist gebrochenrstionale funktionen

ist der Grenzwert immer nur die waagrechte Asymptote?! hat der grenzwert eine definitionslücke?!

bei uns im buch wird definitiv zwischen grenzwert und definitionslücke unterschieden, wobei anscheinend nur def. lücken polstellen haben.

haben grenzwerte also keine polstellen? könnte man sagen das eine gebrochenrationale funktion zb f(x) = 1/x irgendwo im " negativen unendlichen" anfängt und irgendwo im unendlichen aufhört?!

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