Grenzwert – die meistgelesenen Beiträge

Guten Tag.

Ich bin auf der Suche nach dem Ergebnis von lim x--> oo für ln(x)

Ich finde immer wieder 2 Antwortmöglichkeiten: lim x--> oo für ln(x) = oo

siehe auch: http://www.uni-graz.at/imawww/thaller/lehre/hm/hm1/hm1se63.html

ODER

der ln für oo existiert gar nicht? Sagt mein Mathe Prof. auf einem seiner Übungsblätter...

Bin etwas verwirrt und würde mich über Aufklärung freuen.

Vielen Dank

Hallo, bin gerade am Mathe lernen und einfach nur total durcheinander, weshalb ich wohl auch so eine bescheuerte Frage stelle:

Warum ist die Betragsfunktion bei x0=0 stetig?

Die Kriterien für Stetigkeit sind doch:

1. x0 ist Element D (das ist ja kein Problem)

2. f ' (x0) existiert

Aber genau das macht es doch gar nicht?!

f(x)= /x/

--> f1(x) = x, wenn x>=0

 f2(x) = -x, wenn x< 0

--> f 1' (x0) = 1

  f2 ' (x0) = -1

d.h. links- und rechtsseitiger GW sind nicht gleich, d.h. es existiert keiner. Also nicht stetig. Müsste es aber laut Heft (und Buch) sein.

Hallo Leute,

ich habe folgende Frage. Vor rund 8 Monaten habe ich meinen Führerschein aufgrund von einem THC-Wert von 1,2 NG (1,0=Grenzwert) abgeben müssen. Nun wird demnächst ja sehr wahrscheinlich der Grenzwert erhöht. Meine Frage ist, könnte ich falls ein neuer Grenzwert kommt gegen die MPU plädieren und meinen Führerschein ohne MPU zurückbekommen? Die MPU Rechnung kommt demnächst an weshalb ich noch am zweifeln bin ob ich diese bezahlen und machen sollte? Zur Info war noch in der Probezeit als ich den Führerschein abgenommen bekommen habe.

Danke im voraus✌️

Hallo,

im Anhang ist ein Bild mit 3 Aufgaben zur Berechnung des Grenzwertes.

Könnt Ihr mir bitte anhand des kompletten Rechenweges erklären wie ich zum Ergebnis komme?

Vielen Dank schon mal!!!

Hilfe ich schreibe am Mittwoch Mathe und lerne seit Stunden,aber ich kapiere NICHTS.Überhaupt nichts.Ich komme von selber einfach nicht drauf.Es ist nicht nur so,dass ich nicht herausfinden kann,ob eine Folge beschränkt ist oder einen Grenzwert hat,ich weiß nicht mal den Unterschied zwischen den beiden?Was ist denn der Unterschied zwischen Beschränktheit und Grenzwert von Folgen? Bitte bitte Hleft mir!!

Hi, ich verstehe einfach nicht wie man die links und rechtsseitigen Grenzwerten berechnet, was muss man bei der Funktion zb (2x^3-x)/x^2 einsetzen oder tun um auf einen links bzw rechtsseitigen Grenzwert zu kommen?

Hallo :) Bin grade am recherchieren, was mit im mathematischen Sinn "unendlich" ist, also wie man damit rechnet etc, da mich das grade fasziniert und interessiert.

Hab schon unglaublich viel rausgefunden, aber auf 2 Fragen leider noch nichts...

Ich nehme mal n für "unendlich"

Ist n^2 größer als n? Da n^2 ja schneller wächst...

Jedoch ist bei beidem der Grenzwert 0...

Und im Umkehrschluss: Ist 1/(n^2) kleiner als 1/n?

Hier ist bei beidem der Grenzwert n...

Bitte mit einem Beispiel bei Erklärungen, da ich als 10. Klässlerin es dann besser verstehen kann :)

Genauso wie Infimum und Limes inferior.

Mathematisch bitte

ich stehe auf dem schlauch

Hi :) Unterschied zw Asymp & Gw? & wie bekommt man sie heraus? Gibt es dafür 'formeln'?

Danke & Lg <3

Das Grenzwerte berechnen ist an sich kein Problem, nur sobald Wurzeln mit ins spiel kommen wird es hässlich für mich.

Habe die Aufgabe:

Limes (x geht gegen unendlich) (wurzel(x+2)-wurzel(x-3))/(x+2)

Ich schaffe hier nicht einmal den ersten schritt, weil ich einfach nicht weiß was ich denn tun soll..

Warum sagt der Dr. Gitt hier: 80 durch Unendlich?

Es sollte eigentlich umgekehrt sein, oder?

Damit man die Länge der Unendlichkeit begreift, sollte man Unendlich durch 80 teilen.

Ich verstehe es nicht. 😌 Bitte erklären.

https://www.youtube.com/shorts/uvz915ntLA4

Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter und finde leider nichts gescheites im Internet dazu.

Die Aufgabe ist:

Ich verstehe absolut gar nicht wie sich sin(-∞) verhält.
Laut Internet ist sin(x) sowohl alternierend als auch divergent und besitzt (soweit ich das verstehe) nur +-∞ als Grenzwert.

Wenn ich nun die -∞ für x einsetze läuft der Nenner gegen -∞, aber gegen was läuft sin(-∞)?

Die Lösung soll 0 sein, was mich nur noch mehr verwirrt, weil ich dachte sin(x) kann nur + und -∞ als Grenzwert haben?

Ich bin sehr schlecht wenn es um Formeln umstellen geht. Hier erstmal eine Veranschaulichung meines Problems:

In meinem Formelheft heißt es, wenn ich in dieser Gleichung den Zähler N1 (oder U1, wäre dasselbe Spiel) allein haben will, weil er zB in einer Aufgabe gesucht wird, dann muss ich den zugehörigen Nenner N2 mit dem Zähler U1 des anderen Bruchs multiplizieren.

Was aber wenn ich den Nenner N2 suche? Was passiert mit dem Zähler N1? Wird er auch mit dem Zähler U1 multipliziert (würde für mich mathematisch am wenigsten Sinn machen)? Wird er mit dem Zähler U1 geteilt? Oder mit dem Nenner U2 multipliziert? Oder was anderes?

Hallo Community, Ich muss den Grenzwert für x-> Unendlich angeben. Das Ergebnis ist zwar 1, aber ich frag mich warum es nicht 0 ist. Ich hab zwar gesehen, dass man eine bestimmte Regel anwenden muss, aber wieso und wann man sie anwenden muss, weiß ich aber nicht. Kann mir eventuell einer die Frage beantwortet warum das so ist? Und wie man da vorgeht?

Mit freundlichen Grüßen

DerGehilfe

Hallo Leute,

ich habe ein wenig gegooglet und gesehen, dass Gleichstrom ab 50V und 20mA gefährlich wird. Nun habe ich ein Netzteil: http://www.amazon.de/Markennetzteil-1500mA-passend-Engines-ALIX-1D/dp/B0056SDETK mit 12V und 1500mA . Ist es also lebensgefährlich, wenn ich die 2 Pole vom gleichstrom anfasse ? Wollte gleich mal etwas mit den 12V basteln und möchte mich dabei nicht umbringen :p

Gruß T

Ebenso gibt es demnach auch keine obere Schranke für die Länge einer Collatz-Folge.......... nicht : q.e.d , sondern was bewiesen wurde (nur von wem ? )

Im Bild

x >>> Startzahl
y >>> Länge der Folge

..... aus wiki

zum Beispiel bei dieser Folge

Das bisherige absolute Verbot, unter Einfluss von Cannabis Auto zu fahren, gilt vorerst fort. Ein konkreter Grenzwert wie von der Expertenkommission jetzt vorgeschlagen oder wie 0,5 Promille bei Alkohol steht bisher nicht im Gesetz.

Allerdings ist jetzt bekannt welcher Grenzwert vermutlich kommen wird.

In der Empfehlung an das Verkehrsministerium heißt es: "Bei Erreichen dieses THC-Grenzwertes ist nach dem aktuellen Stand der Wissenschaft eine verkehrssicherheitsrelevante Wirkung beim Führen eines Kraftfahrzeuges nicht fernliegend." Das heißt, es kann ab diesem Wert womöglich von einer Wirkung ausgegangen werden.

Das Bundesverkehrsministerium ergänzt: "Bei dem vorgeschlagenen Grenzwert von 3,5 Nanogramm THC im Blutserum handelt es sich nach Ansicht der Experten um einen konservativen Ansatz, der vom Risiko vergleichbar sei mit einer Blutalkoholkonzentration von 0,2 Promille."

Quelle: https://www.tagesschau.de/inland/cannabis-verkehr-100.html

Die Frage steht im Titel, wie kann ich es als Reihe entwickeln? Vermutlich nutze ich hier den Zusammenhang zur geometrischen Reihe, wie kann ich es aber passend umformen?

Bitte mit Erklärung ich komm da irgendwie nicht weiter

Ich brauch eure Hilfe. Ich habe morgen einen Mathe test in dem es um Grenzwert Berechnung geht und ich versteh das rechnen mit unendlich nicht. Zum Beispiel was komm raus wenn ich unendlich/unendlich rechne oder 1/unendlich? Kann mir jemand sagen ob es dazu Rechnen regeln gibt und wenn ja welche das wären oder wo ich sie finde?

Danke für die Antworten im voraus:D

 Ich kann mir das nur so erklären das die konvergente Folge schneller konvergiert als die divergente Folge divergiert.

Ist das Ergebnis richtig? Also habe ich die h's richtig weggekürzt?

Hey Leute,

ich verstehe nicht so ganz was dieses 0 hoch plus bei manchen Limes Aufgaben zu bedeuten hat. Wär hilfreich wenn jemand ein Rechenbeispiel oder sowas hat, da ich mit trockener Theorie nicht ganz zurecht komme.

Die Funktion ln(x)/x läuft im unendlichen degen 0, aber wenn ich mal davon ausgehe, dass ln(unendlich) gleich unendlich ist(streng genommen falsch, aber hier denke ich unwichtig), dann ergibt das für mich unendlich/unendlich, was undefineirt ist... Wie errechne ich den Grenzwert im Unendlichen?

Ich muss in Mathe eine explizite Darstellung der oben genannten Zahlenfolge aufstellen. Ich habe die rekursive bereits, da man immer das vorherige folgenglied mit n addieren muss : an +1 ( nach unten gestellt) = an +n

zum Beispiel : für n = 1 ( in oben genannte Formel einsetzen )

a1+1 = a2 = a1 +1

a2= 0+1 = 1 somit ist a2 = 1 ( passt wie oben in der Zahlenfolge )

nun will ich aber die explizite Darstellung. Im Internet steht etwas von dreickszahlen und einer gaußschen summenformel. Die explizite wäre danach : an= n(n-1) / 2

jetzt verstehe ich nicht, wie man darauf kommt. Diese explizite Darstellung ist richtig, aber wie kommt man darauf. Vor allem das mit durch 2 dividieren ?Und auch das(n-1) Steht das für das folgenglied, das vor dem an folgt?

Ich verstehe nicht ganz wann eine Funktion nur linksstetig bzw rechtsstetig ist ?
Bei Stetigkeit berechne ich allgemein den Limes von rechts und links ,sind die Werte gleich dann ist die Funktion an der Stelle stetig. Aber wann ist es nur rechts bzw linksstetig mit was vergleiche ich da meinen funktionswert ?

Aufgabe: Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

Ich soll schauen, ob der Grenzwert

$$\lim\limits_{x,y\to\(0,0)}= \frac{(x-y)^{2}(e^{xy}-1)}{x^{4}+y^{4}}§§ existiert und ob f stetig in (0,0) ist.

lim (x,y)->(0,0) f(x,y), wobei f(x,y)=((x-y)²(e^(xy)-1))/(x⁴+y⁴)

Problem/Ansatz: Wie gehe ich hierbei vor?

Wir haben im Unterricht gelernt, dass für x-> + unendlich e^x über x^n dominiert.

Bei der folgenden Aufgabe komme ich aber nur auf das richtige Ergebnis, wenn e^x eben nicht dominiert…

Also die Fragen: Habe da einen Denkfehler?

Dominiert e^x immer über x^n und wenn ja, auch für x-> - unendlich?

Hallo,

also x geht gegen 0. Dann würde der Ausdruck ja gegen - Unendlich/ 0 gehen. Als ich die Regel von L'Hospital anwendete, kam ich auf Unendlich/1. Ist eines davon richtig und gibt es eine ganz andere Lösung?

Danke im Voraus;)

Ich brauche Hilfe bei den folgenden Aufgabe.

Die Seitenlänge des ersten Quadrates ist 1m. Täglich kommt eine Generation kleinerer Quadrate dazu, deren Seitenlänge nur noch ein Drittel der vorherigen Quadrate beträgt.

A) Berechne den Umfang der Pflanze Q1 Q2, Q3, Qn.

B) Berechne den Flächeninhalt der Pflanzen Q1, Q2, Q3, Qn.

ich weiß nicht, wie ich vorgehen soll.

Danke im Voraus :)

Hallo,

ich schreibe morgen eine Mathe Kurzarbeit und weis nicht genau wie man eine schräge Asymptote einzeichnet nachdem man die Polynomdivision durchgeführt hat.

Im folgenden Bild lautet der Funktionsterm der schrägen Asymptote y = x+2, jedoch geht die Asymptote auf der x-Achse durch -2 und auf der y-Achse durch +2

Außerdem verstehe ich nicht ganz wozu man diese, die waagerechte und senkrechte Asymptote benötigt.

Danke im Vorraus

Hallo,
das ist merin Ansatz. Ich komme hier aber nicht mehr writer, wie lann ich deb “überflüssigen Teil” ausklammern?

Danke in Voraus

z.B. bei x : 4 + x

dort ist ja die waagrechte Asymptote y=1 und die senkrechte Asymptote x= -4

Hallo!

Ich muss mich gerade mit Stetigkeit von Funktionen auseinandersetzen und habe da einige Fragen:

1. Ist eine Funktion stetig, obwohl sie eine Definitionslücke hat? z.B. f(x)= x^2-1/x-1 Weil ja diese Funktion an der Stelle nicht definiert ist, aber ist die ganze Funktion nun stetig oder nicht?
2. Eine Funktion ist unstetig, wenn sie einen Sprung hat, oder?
3. Eine Funktion ist unstetig, wenn sie eine Polgerade hat, oder? z.B.: f(x)=1/x, weil ja da der linksseitige und rechtsseitige Grenzwert nicht gleich sind.
4. Ist die Funktion f(x)=1/x^2 stetig? Sie hat zwar eine Polgerade, aber der linksseitige und rechtsseitige Grenzwert sind ja gleich...

Vielen Dank schonmal für jede hilfreiche Antwort!!

Hallo ich habe für folgende Folge folgende Häufungspunkte bestimmt bzw. Grenzwerte der teilfolgen.

a_n=n / (n*((-1)^(n*(n+1)/2)+(-1)^n)+2^64)

Dadurch das jetzt unendlich rauskommt, bin ich etwas irretiert:

4 Grenzwerte der Teilfolgen:

lim a_4k+1 -> -1/2

lim a_4k+2 -> unendlich

lim a_4k+3 -> unendlich

lim a_4k+4 -> 1/2

Die Folge sollte einmal in einer Klausur Mathe erstes Semester mit Beweis auf Ihre Häufungspunte bestimmt werden.

Für mich wären das jetzt 2 Häufungspunkte. -1/2 und unendlich.

Was mich daran jetzt stört ist das es doch jetzt eine divergente Folge ist, oder nicht? Unendlich kann doch kein Häufungspunkt sein.

PS: ich habe leider die Lösung nicht für die Aufgabe. im Programm Maxima (ähnlich Maple) kommt auch eine divergente Folge heraus.

Servus, im Prinzip habe ich verstanden, was Divergenz bedeutet. Allerdings habe ich in einer Übung die Aufgabenstellung, zu bestimmen, ob eine Folge konvergent, divergent im engeren Sinne, divergent und größer als jede Schranke oder divergent und kleiner als jede Schranke ist. Ich habe leider im Skript und auf Google nichts zu divergent im engeren Sinne finden können. Ich nehme an größer als jede Schranke bedeutet, dass der Grenzwert gegen unendlich geht, kleiner als jede Schranke gegen -unendlich. Für alle anderen Fälle gäbe es doch einen eindeutigen Grenzwert und damit wäre die Folge konvergent oder? Wenn mir das jemand erklären könnte wäre das super! Danke im Voraus!

Hallo, ich habe mich jetzt etwas mit WLAN beschäftigt und habe festgestellt, dass in Deutschland sehr geringe Werte für das Senden von WLAN-Signalen gelten.
(100mW und nicht mehr als 20dbi)

Sind denn höhere Werte irgendwie gefährlich oder stören so extrem andere Netze?
In anderen Ländern sind ja auch viel höhere Werte zugelassen.
Es muss ja eine Begründung dafür geben.

Hi, hier einmal die Aufgabe:

Also die Fibonacci Reihe konvergiert ja gegen den Goldenen Schnitt. Ich verstehe nur nicht wie ich die Aufgabe hier löse, obwohl sich eigentlich so simpel ist…:(

Hoffe jemand kann mir kurz helfen, steh grad aufm Schlauch.

Gruß

Hi

Welche Bedeutung haben eckige Klammern bei y= [x] für Funktionen?

thx

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme:

a) Funktion beschreibt für x≥0 die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Patienten mit x in Stunden ab der Einnahme des Medikaments und f(x) in mg pro Liter Blut. Bestimme den Zeitpunkt, an dem die Konzentration am höchsten ist. Gebe die Zeitpunkte an, an denen der Anstieg der Konzentration am größten bzw. der Abbau der Konzentration am stärksten ist.

b) Das Medikament wirkt, wenn die Konzentration im Blut mind. 1,5 mg pro Liter Blut beträgt. Gebe die Wirkungsdauer des Medikaments an.

Für a) habe ich mir überlegt, dass wenn nach der "höchsten Konzentration" gefragt ist, dass ich einfach f(x) ableite, sodass ich den Hochpunkt kriege. Aber dann weiß ich ehrlichgesagt nicht, was das mit "Abbau der Konzentration" gemeint ist.

Für b) weiß ich nicht..

Ich denke, dass dn zwischen 2 und 4 alterniert. Hieraus würde sich ja ergeben, dass die Folge divergent ist. Ist die Aussage "dn konvergiert gegen die beiden Grenzwerte 2 und 4" dann trotzdem richtig? Oder lieg ich komplett falsch mit allem?

Mir ist bewusst, dass (1+x/n)^n wenn man n gegen unendlich laufen lässt den Grenzwert e^x hat und ich wahrscheinlich bn irgendwie in diese Form bringen soll, jedoch bin ich leider überfragt wie ich das tun würde. Hat irgendjemand eine Ahnung?

Wann benötige ich einen linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwert, wann nur einen Grenzwert. Und wie stehen die Grenzwerte in Zusammenhang mit der Stetigkeit und der Differenzierbarkeit einer Funktion f(x) ?

Ich habe mittels des Epsilon Kriteriums bewiesen wenn die Folge an gegen unendlich konvergierty dann divergiert 1/an gegen 0. Doch wie kann ich leicht argumentieren, dass dasselbe auch gilt, wenn an gegen minus unendlich divergiert.

Also ich weiß, dass man die Ableitung einer Funktion nur erstellen kann, wenn die Funktion differenzierbar ist, dass heißt wenn ein Grenzwert vorhanden ist , also es genau eine Tangente gibt, Aber woran erkennt man einen Punkt der KEINEN Grenzwert hat ?

PS Bitte löscht die Frage nicht..

Hallo, folgende Reihe stellt für mich bei der Konvergenzbestimmung ein problem da.

SUM(n=1,infinity) (sin(n^2+1)/n!)

mit bestimmten Tests, bspw ganz simpel an gegen unendlich, komme ich auf an=0 wodurch die Reihe konvergieren müsste. Die Überprüfung mit Wolframalpha gibt mir aber ein "inconclusive" also ergebnislos aus. was stimmt den nun? Wie würde ich das beweisen?

Hallo,

konkret soll für a>1, b>0 gezeigt werden, dass x^b/a^x für x-->unendl. gegen 0 geht.

Ich befinde mich im Kapitel "Exponentialfunktion, Logarithmus, Allgemeine Potenz". Wie lässt sich das beweisen?

Ich versuche gerade, nach langer Zeit nochmal, einen Grenzwert zu berechnen.

lim läuft gegen null. Muss ich von der gegebenen Funktion einfach nur die Ableitung ausrechnen und 0 einsetzen? Kann mich nicht mehr recht erinnern....

Gibts Regeln zu den Unendlichen?

Also zB was ist "-∞ * ∞" ?

Wie rechnet man das?

Danke für jede Antwort.

Hallo zusammen,

ich bin gerade bei den Zahlenfolgen und deren Grenzwerte. Ich kann es ausrechnen, doch ich weiß nicht welche Potenz ich nehmen muss. Muss ich einfach immer die höhste Potenz im Beispiel nehmen oder nur die höhste Potenz im Nenner oder die höchste Potenz im Zähler.

Ich habe das zuerst so Verstanden, das ich immer die höchste Potenz aus dem Nenner nehmen. Doch das stimmt leider nicht.

Das verwirrt mich extrem.

Bitte euch mir das kurz zu erklären, vielen Dank.

Hallo,

kann mir jemand bitte erklären, warum diese Folge gegen Null konvergiert? Bin gerade total verwirrt.

Danke an alle:)

Alle 3 beschreiben ja gegen was die Funktion/der Graph strebt oder nicht?

Und noch eine Frage, wenn man eine Gerade(steigend) hat ist der Grenzwert dann Unendlich?

Kann mir jemand eine folge angeben die nicht monoton ist aber einen grenzwert hat

Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

  lim x->2+ 

Wenn ich es gegen 2 laufen lasse, habe ich im nenner Undefinierbar raus da tan(Pi/2) nicht definierbar sind. Es soll allerdings 0 rauskommen, ich verstehe allerdings nicht warum oder wie.

danke im Voraus

Moin,

ich wollte fragen wogegen das Integral bei c) und d) verläuft. Bei a) geht das ja gegen minus unendlich und bei b) ja gegen plus unendlich (wie auch die Pfeile anzeigen). Bei c) und d) bin ich mir aber nicht sicher, denn da zeigt der Pfeil ja nach oben (nicht die selbst eingezeichneten Pfeile). Geht das bei c) und d) gegen 0 oder auch gegen plus unendlich, weil wenn das gegen 0 geht müssten die Pfeile doch eigentlich so zeigen wie ich sie eingezeichnet habe und nicht nach oben?

hoffe auf Antwort

Also die frage steht ja oben, aber ist auch der log von null und 1 nicht definiert und wenn ja wieso , weil bei log3(1) zum Beispiel 0 rauskommt , was man doch ausrechnen kann?

danke im voraus

Kann mir bitte jmd helfen? Ich verstehe das irgendwie nicht. Ich brauche dringend eine Erklärung und zwar Schritt für Schritt:/. Könnte es mir vielleicht jmd an dem Beispiel lim x->1 4x² -4 /1-x

Hallo. Laut Lösung wird diese Reihe mit dem Quotientenkriterium gelöst. Könnte man das aber auch mir dem Wurzelkriterium machen? Weil das wäre dann nicht so zeitaufwändig. Dann würde da nach dem Wurzelkriterium stehen: Der Betrag von -1/(2+(-1)) Der Betrag würde dann alles positiv machen und übrig bleibt dann nur noch 1/2+1 und das wäre 1/3 <1 und das würde absolut konvergieren. Was meint ihr?

Danke im Voraus

Welche Vorteile haben die explizite und implizite Darstellungsform von arithmetischen/ geometrischen Reihen?

Warum will man meistens die explizite Darstellungsform haben?

Ich meine der Unterschied ist

1/(n-1), warum macht man überhaupt n - 1?

Kann mir jemand kurz erklären ob diese Grenzwerte vorkommen können oder nicht und warum?

Habe da gerade noch Verständnisprobleme.

(meine Lösungen sind nur geraten)

Ist es so, dass man bei einem geradzahligem Grad des Nenners immer , solange man keine hebbare Definitionslücke hat, eine Polstelle ohne Vorzeichenwechsel und bei einem ungeradzahligem Grad des Nenners eine Polstelle mit Vorzeichenwechsel hat?

Hallo, ich würde gerne lim(x gegen 0) von x*ln(x) (=ln(x)/(1/x) ) berechnen. Darf man in diesem Fall die Regel von L'Hospital anwenden? Bin mir da nicht sicher, da ln(0) nicht definiert ist und somit weder gleich 0 noch unendlich...

 Beweisen Sie, dass die Funktion f : R→R, f(x) := cos 1/x

keinen rechtsseitigen oder linksseitigen Grenzwert in 0 hat.

Hallo zusammen,

in der Schule hat mein Mathelehrer gegen Ende der Stunde das Wort "Limes" verwendet. Unser aktuelles Thema sind die Grenzwertsätze für Folgen (ich weiß nicht ob das eine wichtige Information ist, ich habe nur gehört das Folgen auch in anderen Bereichen der Mathematik vorkommen). Also wäre echt super wenn mir jemand erklären könnte, was dieses Limes genau bedeutet.

Hi,

Nehmen wir an, ich habe eine geometrische Reihe, zB

Für n ins unendliche hat dieser Term den Grenzwert 4.

Gibt es dann irgendeine Möglichkeit, für ein beliebiges n die Differenz des obigen Terms zu diesem Grenzwert zu bestimmen?

zum Beispiel wäre das für n = 1 noch 2,25, für n = 10 aber schon ca. 0,1689.

Das würde mir bei einem Beweis sehr weiterhelfen.
Danke im Voraus!

mich stört irgendwie die 3 und die 5:(

Hallo Leute,

Ich soll die Häufungspunkte folgender komplexer Folge bestimmen:

an := ((i+1)/√2)^n

Ich glaube, dass diese Folge aber bestimmt divergent ist, weiß aber nicht wie ich das beweisen kann mit der Grenzwertbetrachtung, da es sich ja um eine komplexe Folge handelt.

Wenn ich den einseitigen (sowohl links- und rechtsseitigen Grenzwert) von einer Funktion - für einen Punkt xo - bestimmt habe und die beiden Grenzwerte allerdings unterschiedlich sind. Darf ich dann sagen, dass es insgesamt keinen allgemeinen Grenzwert für diesen einen Punkt xo gibt? Also das der nicht exisitiert? Oder ist das mathematisch falsch.

Die Funktion wäre 1 / (1-x^4) mit dem xo Wert -1.

Ich habe die Folge

bn= Wurzel (n+2) - Wurzel (n+1)

Der Grenzwert ist Wurzel n- Wurzel n also 0.

Jetzt möchte ich berechnen

|bn-0|< epsilon

Setze ich dann einfach bn< epsilon ? Wenn ich auflöse kommt raus 3<epsilon^2.

Ich brauche aber einen wert für N..

Ich habe die definition von konvergiert zum grenzwert a angenommen, |an-a| mithilfe der Dreiecksungleichung umgeformt und dann von der die annahme |an-a| < epsilon subtrahiert und erhalte epsilon kleiner gleich 1 + |a| einen widerspruch

Darf ich von dieser dreiecksungleichung, die ich aufgestellt habe einfach die annahme subtrahieren?

Hey!
ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. In den Lösungen steht, dass der nächste Schritt 64*(4/5)^n+20/…. Ist. Ich verstehe allerdings nicht, wie man auf 4/5^n kommt. Gibt es dazu eine Regel?

Hey, was von den beiden Dingen stimmt?
Vielen Dank.

Hallo. Gibt es eine Möglichkeit, sich mit einer endlosen Reihe Wurzel 2 anzunähern? Wenn ja, wie lautet diese?

Vielen Dank!

Ich soll mittels primfaktorzerlegung beweisen dass das Produkt 3 aufeinanderfolgenden Zahlen durch 6 teilbar ist. Mein Ansatz : 3 aufeinanderfolgende Zahlen: n(n+1)(n+2)

wenn n gerade ist musste das Produkt ungerade sein

wenn n ungerade ist müsste es ebenso ungerade sein.
die kleinste ungerade Zahl außer 1 ist 3 . Ich gehe also davon aus da die Zahl durch 3 teilbar ist und somit auch durch 6 .

ist glaub ich formal aber net ganz richtig.
um ehrlich zu sein würde ich einen rein rechnerischen Weg bevorzugen

Bedeuten die Mengenklammer in diesem Fall, da nur eine Zahl drin ist, dass hiermit sowohl 1 als auch -1 angesprochen wird? Und wenn nein, wie gibt man das dann an?

Hallo,

wenn ich eine Folge habe, bei der ich sagen will, dass sie z.B. gegen 1 konvergiert, darf dann die 1 auch Wert der Folge sein?

(nehmen wir es mal so an, dass 1 der Grenzwert der Folge ist)

Hey :)

Muss den Grenzwert folgender Folge bestimmen.

a_n := {3n^4+n^n}/{5^n+/(4^n*n!)}

Mein erster Ansatz ist es die Folge nach oben abzuschätzen dadurch, dass ich das 5^n im Nenner weglasse, sodass ich dann auf {3n^4+n^n}/{4^n n!} komme.

Aber wie kann ich dann weitermachen?

Was sind die Grenzwerte

lim x-> +∞ lim x-> -∞

zu der Aufgabe

f(x) = 2 cos x

Ist das ein uneigentlicher Grenzwert?

lim
x->unendlich f(x)=3

oder bezeichnet man nur alle funktionswerte die den wert unendlich haben?

Was ist mit

lim

x->x0 f(x)=0+

Eine Funktion die dem Wert 0 konvergiert?

Ich bin nun in der 11. Klasse und habe einen neuen Mathelehrer bei dem ich leider nichts wirklich verstehe. Er hat uns jetzt so ziemlich in das Thema Zahlenfolgen eingeworfen und das Ganze ziemlich schnell erklärt sodass ich viele grundlegende Sachen nicht wirklich verstehen konnte.

Was ist denn nun überhaupt ein Grenzwert? Die zahlreichen Online-Erklärungen sind auch alle recht kompliziert formuliert. Ist das ein Wert der nie erreicht wird bzw. den man nicht genau berechnen kann?

Und eine weitere Sache, die ich nicht verstehe ist das Epsilon( ε). Wofür steht das bzw was gibt es an?

Ich bin am verzweifeln und wäre für jede Antwort sehr dankbar:)

Als Hausaufgabe haben wir aufbekommen den rechenweg zu erklären.
Bei der Berechnung der Un und On weisst ich nicht so genau, wie die auf den Ergebnis kamen. Bei der Grenzwertbildung auch nicht.

Ich glaube meine Definition eines Kreises von oben klingt einleuchtend. Je mehr Ecken eine regelmäßige Figur hat, desto mehr gleicht sie einem Kreis. Haben wir nun unendlich viele Ecken, dann ergibt sich ein perfekter Kreis.

Meine Frage: Warum können wir unendlich viele Ecken in einer endlichen Zeit zeichnen?

Nach der Korrektur in meiner letzten Frage, habe ich nun so weitergerechnet, aber weiß nicht, ob ich den richtigen Ansatz verfolge und leider weiß ich nicht, wie ich nun fortfahren soll, wenn es bisher richtig ist.

lim x --> π für 

π kann man nicht einsetzen, da der Punkt dort unstetig ist. Wie kann ich also näherungsweise den Grenzwert der Funktio herausfinden, wenn x gegen π geht?

Hallo Leute. Ich brauche dringend Hilfe beim Berechnen des Grenzwertes einer quadratischen Funktion (10. Klasse). Die Funktion lautet: f(x)= 3x^2 + 5x - 1 [lim h -> 0]. Kann mir da bitte jemand helfen ? Ich weiß, wie das bei Funktionen wie f(x)=5x^2 geht, aber nicht bei der eben genannten. Danke im vorraus !

Hallo,

ich hoffe mir kann jmd. bei dieser Aufgabe weiterhelfen.

Ich habe folgende Funktion gegeben:

f(x) = x * (ln x)^2 ; x > 0

Ich soll nun den rechtsseitigen Grenzwert gegen 0 für die Funktion berechne.

Als Hinweiß wurde die Regel von de l'Hospital genannt.

Was ich nicht verstehe eigentlich wendet man die Regel doch nur bei der Grenzwertberechnung von gebrochen rationalen Funktionen an.

Übersehe ich etwas?

Aufgaben die ich nicht verstehe oder wie ich sie lösen soll:

a) Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich der Funktion.

b) Wie verhält sich die Funktion für x -> ∞ und x -> ∞

Geben Sie die beiden Grenzwerte für x -> ∞ und x -> ∞ und die Gleichung der Asymptote g an, der sich die Funktion annähert.

c) Wie verhält sich die Funktion an ihrer Definitionslücke / an ihren Definitions- lücken? Geben Sie (falls vorhanden) die Gleichungen der senkrechten Asymp- toten an den Polstellen an.

d) Skizzieren Sie den Funktionsverlauf im Koordinatensystem.

Würde mich freuen wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

?

geg. an = 1/n × cos(n)

Man sieht sofort, dass es eine Nullfolge ist. Die Cos. Funktion alterniert und 1/n geht gegen 0. Aber kann man das auch fundiert beweisen?

Kann mir bitte jemand erklären wie ich bei so eine aufgabenstellunh voran gehen muss? Beispiel : 4+n hoch 3 / n hoch 3 ... wie zerlege ich diese folge in eine konstante folge und eine nullfolge? Ich dachte ich zerlege zuerst den Bruch aber ab dann weiss ich nicht mehr weiter... bitte um hilfe

Hallo gegeben ist folgende Teleskopsumme. Ich hab mal Zahlen in k eingesetzt. Übrig bleibt dann Wurzel 1 und Wurzel n+1. Vor dem Wurzelzeichen, die Wurzel n bleibt ebenso übrig. Wie soll ich dann aus Wurzel n + 1 - Wurzel n+1 den Grenzwert bilden?