Bei dem ersten denke ich, dass das Glied der Reihe gegen e^-3 strebt (bei n gegen unendlich) und da e^-3 ungleich Null ist kann man, nach dem Nullfolgenkriterium, daraus schließen, dass die Reihe divergiert. Beim Zweiten würde ich das Wurzelkriterium anwenden und danach würde das Glied der Reihe erneut gegen e^-3 streben, wodurch das Rho<1 wäre und die Reihe konvergiert. Beim Dritten habe ich das Quotientenkriterium angwendet und danach würde das Glied der Reihe gegen -1 konvergieren, wodurch Rho<1 wäre und die Reihe konvergiert, jedoch frage ich mich, ob man nicht den Betrag von Rho nehmen muss, wodurch Rho = 1 und man keine Aussage treffen kann? Wäre dem nach nicht jede Aussage falsch, außer die zweitletzte? Hab ich mich verrechnet?

Ich denke, dass dn zwischen 2 und 4 alterniert. Hieraus würde sich ja ergeben, dass die Folge divergent ist. Ist die Aussage "dn konvergiert gegen die beiden Grenzwerte 2 und 4" dann trotzdem richtig? Oder lieg ich komplett falsch mit allem?

Mir ist bewusst, dass (1+x/n)^n wenn man n gegen unendlich laufen lässt den Grenzwert e^x hat und ich wahrscheinlich bn irgendwie in diese Form bringen soll, jedoch bin ich leider überfragt wie ich das tun würde. Hat irgendjemand eine Ahnung?