Berechnen Sie Un für die Funktion f über dem Intervall I. Welcher Grenzwert ergibt sich jeweils für n-> ∞? f(x)= x^2 I=[0;1]?

Hallo,
das ist merin Ansatz. Ich komme hier aber nicht mehr writer, wie lann ich deb “überflüssigen Teil” ausklammern?

Danke in Voraus

Answer 1

[eterneladam]

Wie kommst du auf diese Summenformel?

Es gilt

1 + .... + (n-1)^2 = 1/6 (n - 1) n (2 n - 1)

Comments

[nisa2000]

Ich habe noch eine frage, meine “n” in Summenformel ist jetzt “n-1” oder ? bzw. =1/6(n-1)((n-1)-1)(2.(n-1)-1) ??

[nisa2000]

Ich habe die Summenformel von Gauß verwendet😬 aber jetzt versuche ich mit der Formel, den Sie mir geschrieben haben zu rechnen

[eterneladam]

@nisa2000

Summenformel von Gauss gilt nicht für Quadrate!

Ich habe die Formel für n-1 geschrieben. Wenn man links bis n geht, muss man rechts n durch (n+1) ersetzen.

[nisa2000]

@eterneladam

Ich habe total vergessen, Ihnen für dur Hilfe zu dankee. Vielen Dank !!

Answer 2

[Quotenbanane]

Deine Summenformel sieht falsch aus.

$\sum_{k=0}^n\ k^2\ =\ \frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}$

Du hast aber einen Term mit n^4. Kann irgendwie nicht stimmen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium