Endlose Reihe für Wurzel aus 2?
Hallo. Gibt es eine Möglichkeit, sich mit einer endlosen Reihe Wurzel 2 anzunähern? Wenn ja, wie lautet diese?
Vielen Dank!
3 Antworten
setze x=1:
Bitte sehr:
Quelle: https://www.wolframalpha.com/input?i=sum+binomial%281%2F2%2C+n%29%2C+n%3D0+to+infinity
Falls du dich fragst, wie man den Binomialkoeffizienten mit 1/2 berechnet:
https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient#Verallgemeinerung
Geometrische Reihe
Du verwendest zur Ermittlung/Näherung von √2 die Funktion sqrt(2) und die ist nichts anderes als √2. Das ist eine Tautologie. Bin ich beklopt und missverstehe alles? Sorry, nicht böse gemeint.
Guck dir mal die geometrische Reihe an. Ist eine unendliche Reihe, die für |q| < 1 gegen 1/(1-q) konvergiert.
Alles klar, hatte Tomaten auf den Augen oder besser in den Synapsen!
Nein, hatte doch keine Tomaten. Er will ja √2 durch eine Reihe erst ermitteln und das setzt voraus, dass er √2 noch nicht kennt. Du aber setzt für q √2 ein und somit √2 als bekannt voraus. Das Ergebnis wird bei Dir voraus gesetzt. Eine Art Zirkelschluss also.
So habe ich die Frage nicht interpretiert. Ich lese in der Frage eine endlose Reihe die gegen Wurzel 2 konvergiert.
Ok, Ansichtssache. Ich habe vielleicht zu tief geblickt und zu sehr nach seinem Motiv gefragt.
Ich denke, Ultrarunner hat es auch so verstanden, wie ich.
Wie lautet diese Reihe genau? Ich kann mir das nicht vorstellen.