Kann etwas das wächst unendlich sein?
Meine Frage ist, ob etwas das unendlich lang wächst auch unendlich ist
3 Antworten
ob etwas das unendlich lang wächst auch unendlich ist
Nein, nicht unbedingt.
Wenn etwas Tag für Tag wächst um die Hälfte der Größe vom Vortag, dann wird es niemals größer werden als das doppelte der Anfangsgröße.
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +...
... diese Summe wird niemals größer als 2.
Also weit weg von unendlich, auch wenn es unendlich lange wächst.
Ja ich hab auch an Folgen und Reihen gedacht, aber in den Tags stand nur Funktionen und so. Mir ist keine Funktion eingefallen, die gegen einen Grenzwert konvergiert, wenn die Steigung immer größer/ kleiner 0 ist?
Ach, 1/n^2 oder so natürlich einfach…
Meine Frage ist, ob etwas das unendlich lang wächst auch unendlich ist
Etwas kann nicht beides zugleich sein : unendlich wachsen ( es ist nicht fertig , niemals ) und gleicherweise unendlich sein .
Das eine ist ein Fortschreiten in der Zeit, das andere ein Zustand .
Das Problem beim Unendlichen ist ,dass unendlich lang wachsen und unendlich sein eigentlich eins sind : Eben das Unendliche ,was wir Menschen uns als Gedankenkonstrukt ausgedacht haben . Nein , eben nicht "das Unendliche" , was einen Zustand suggeriert , sondern "das unendliche Fortschreiten" .
Die Folge 1 + 1/2 + 1/4 hat kein Ende , sprich , man kann das letzte Glied nicht als Zahl benennen , ja man kann nicht mal vom letzten Glied sprechen , denn , ja denn, wäre die Folge ja nicht unendlich .
Die Summe der Glieder , egal wie viele man addiert , ist eine feste Zahl . Und die hat nix mit unendlich zu tun.
Das diese Summe die 2 nicht erreichen kann , ändert nix an der Unendlichkeit.
.
Wenn die Stärke des Wachstums gegen null geht kann das etwas durchaus konvergieren.
Oh, ich dachte du redest von Folgen und Reihen, dann ergibt die Antwort keinen Sinn.