Zahlenfolge: Beispiel für "monoton wachsend und Grenzwert bei 7"?
Zahlenfolge: Beispiel für "monoton wachsend und Grenzwert bei 7"?
Guten Abend,
Ich suche eine Zahlenfolge, welche monoton wachsen ist und einen Grenzwert a = 7 besitzt. Eine Zahlenfolge zu erstellen, die monoton wächst ist für mich kein Problem. Das wäre ja zum Beispiel "(an) = 2+(n-1)", doch ich komme nicht darauf, wie ich es mit dem Grenzwert hinbekommen soll..
Ich würde mich über ein Tipp, bzw. evtl auch ein Beispiel sehr freuen!
Danke!
3 Antworten
Nimm irgendwas, das von unten gegen 0 geht, und addiere 7.
-1/2, -1/4, -1/8
usw. Dann jeweils 7 addieren.
Dementsprechend wäre die Zahlenfolge "(an)= - 1/(2+n) + 7" ? Könnte ich dann nicht auch einfach "(an)= - 1/n + 7" sagen, da es auch hier bei monoton wachsend mit einem Grenzwert von 7 ist?
Am leichtesten geht das mit gebrochen rationalen Funktionen.
y= 7x/1x
Die höchste Potenz bei x ist x^1. Du liest also nur die Koeffizienten ab vor den Zahlen:
7 im Nenner, eine 1 im Zähler.
Damit ist der Grenzwert 7/1 also 7.
Hoffe das hilft
Mithilfe eines Bruchs, den du so formulierst, dass der Nenner für den Fall 7 null wird.
Demnach teilst du durch 0 -> Grenzwert