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Zeitdilatation: Herleitung der Formel und Anwendung am Zwillingsparadoxon

Hi,

Ich habe da mal ein paar Fragen bezüglich der Zeitdilatation. Die Herleitung für die Formel meine ich so verstanden zu haben, also anhand der Lichtuhren, wobei sich die eine bewegt, die andere jedoch steht. Im Link unten sieht man die Herleitung, wie ich meine, dass sie korrekt sei. Meiner Meinung nach, ergebe sie diese Formel:

t(Bewegte Uhr) = t(Ruhende Uhr) * Lorentzfaktor

Jedoch findet man im Internet auch die Formel

t(Bewegte Uhr) = t(Ruhende Uhr) * sqrt(1 - v^2/c^2)

Welche Formel stimmt den nun!? Mit der oberen Formel meine ich es verstanden zu haben, jedoch kamen mir Zweifel beim Zwillingsparadoxon. Wir haben das in der Schule mit fiktiven Werten mal berechnet, dabei würde der oberen Formel nach die Erde als das bewegte Inertialsystem angesehen werden, das Raumschiff als das ruhende. Warum ist das denn so und nicht andersherum? Heißt es nicht, dass man das frei festlegen kann? So könnte doch der Zwilling auf der Erde sagen, das Raumschiff bewegt sich, analog dazu sagt dann der Zwilling im Raumschiff er bewegt sich nicht, sondern alles um ihn herum. Wer hat hier denn nun Recht?

Kurz gesagt, welche Formel gilt, und welches System ist beim Beispiel das ruhende und welches das bewegte?

Vielen Dank schon mal für eure Antworten, die Bilder sind angehängt.

LG Yannick

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Allgemeinwissen, Schule, Einstein, Physik, Relativitätstheorie, Zeitdilatation

Ist die zeit relativ aber auch absolut?

Ich habe mich letztens sehr mit der Relativitätstheorie von Albert Einstein beschäftigt und hätte gerne eure Meinung über meine Theorie.

Albert Einstein sagte ja das Zeit relativ ist und Isaac Newton sagte das Zeit absolut ist. Es ist klar, dass viele sagen, dass Newton falsch lag, aber in meinen Augen hatten beide recht.

Isaac Newton hat uns die Grundidee der Zeit geliefert und Albert Einstein hat sie weiter ausgebaut.

Bei bestimmten Umständen kann es zur einer Zeitdilatation kommen und somit wäre die Zeit so gesehen verändert wurden.

Aber was ist mit dem Hintergrund? Also, das Gesamtbild des Universums, da vergeht die Zeit normal weiter ohne Veränderungen und sonstiges.

Es kommt ja nur zu einer Zeitdilatation wegen massereicher Objekte, oder weil sich ein Objekt mit fast Lichtgeschwindigkeit bewegt. Auch hier auf der Erde kommt es zur einer kleinen Zeitdilatation, aber für uns ja nicht wahrnehmbar.

Aber auch wenn es solche kleine Veränderungen gibt geht doch die Zeit weiter und lässt sich nicht komplett verändern, sie scheint einen bestimmten Ablauf zu haben, was nur im Vakuum wahrnehmbar ist fernab von massereichen Objekten. Sie geht da weiter, und wenn es zur eine Zeitdilatation 1.000 Lichtjahre entfernt kommt lässt sie sich nicht verändern, sie geht weiter.

Also nehmen wir an, das ganze Universum hätte eine Uhr, sie würde sich nicht verändern, wenn irgendwo eine Zeitdilatation geben sollte, sie würde ihren Ablauf beibehalten. Was wäre, wenn wir Menschen nicht die ganze Zeit wahrnehmen können, sondern nur ein Bruchstück davon, weil unser Intellekt nicht in der Lage ist es wahrnehmen zu können? Also für uns ist die Zeit relativ, auch in der näheren Umgebung, aber für das Universum bleibt sie absolut.

Bin ich damit richtig? Wie sieht ihr es?

Licht, Astrophysik, Einstein, Gravitation, Lichtgeschwindigkeit, Relativitätstheorie, Zeit, Albert Einstein, Zeitdilatation

RAumzeitkrümmung erklärt?

Ja, ich verstehe es: desto schneller man wird, desto langsamer verläuft die Umgebung um einen bla bla bla. Haben wir alle gelernt. ABER "Wieso?", denn ja jeder kann sich die grundlegenden Regeln hnd Erkenntnisse merken, aber das wichtigste -für mich ist immer das Warum.

Ich stelle es mir wie folgt vor:

Wenn ich in einem Auto sitze und das Auto vor mir schneller ist (Beschleunigung), entfernt es sich immer weiter. Wenn wir nun beide mit konstanter selber Geschwindigkeit fahren und die Umgebung ignorieren, sieht es so aus, als würde das Auto vor mir an einer Stelle bleiben. Wenn ich nun beschleunige, dann wird das andere immer langsamer. Ab einem bestimmten Punkt so langsam, dass ich 2000km/s zurück lege und er nur 100m/s. Für ihn ist dann eine Sekunde auf seiner Strecke verlaufen, bei mir doch aber auch? Wenn man es sich wie einen Graphen vorstellt, dann würde ich weiter in der Strecke(Raum) sein, er weniger aber auf doch auf der gleichen Zeit?

Naja, was dagegen spricht ist, dass dann die "Kästchen" bei der Raumzeit kürzer werden, da man für ein so ein Kästchen (der ja bspw. y= Raum und x= Zeit entspricht) weniger Zeit braucht, d.h. bspw. mehr Meter pro Kästchen zurücklegt.

Die zweite Überlegung war, dass ich auf gleicher Strecke schneller bin als der andere, so wäre für mich weniger Zeit vergangen für die selbe Strecke.

Und die letzte ist, dass man was ich gerade mit den Autos beschrieben habe auf das Licht übertragen kann. Wenn ich immer schneller werde und mich von etwas weg bewege, dann wird es mir langsamer erscheinen, da das Licht später ankommt (vorallem bei Geschwindigkeiten nahe Lichtgeschwindigkeit) als das Licht auf welches ich zu fahre.

Irgendwie schaffe ich es nicht alles zusammen zu puzzeln. Ich könnte jetzt wie alle anderen inklusive meiner Physiklehrer sagen, dass es eif. so ist, aber ich will es verstehen. Irgendwo fehlt ein Puzzel in meinen Überlegungen. Liegt es alleine am Licht wieso es uns die Umgebung langsamer dann vorkommt?

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Geschwindigkeit, Licht, Astrophysik, Gravitation, Lichtgeschwindigkeit, Physik, Relativitätstheorie, Unendlichkeit, Zeit, Zeitdilatation

Zeitdilatation Neutronenstern

Der Roman "Das Drachenei" von Robert L. Forward beschreibt die Entwicklung einer intelligenten Spezies auf der Oberfläche eines Neutronensterns (Durchmesser: 20km, Rotation: 5 Umdrehungen/Sekunde, Gravitation: 67 Mio. g). Beobachtet wird das ganze von einer menschlichen Forschergruppe aus einem der Rotation angepassten Orbit von 400km.

Der Autor ist Physiker und hat alles glaubhaft rüber gebracht (die Lebensformen auf dem Stern sind nur wenige Millimeter groß, haben selbst eine hohe Dichte und Temperatur, die Menschen nutzen Ausgleichsmassen in Form von stark verdichteten Asteroiden, um nicht von der Gravitation des Pulsars zermalmt zu werden). Besonders interessant ist der Umstand, dass die Cheela (Das Neutronenstern-Volk) aufgrund ihrer Physiologie ca. 1 Mio. mal schneller leben als die Menschen (Eine Menschenminute = 2 Cheela-Jahre bzw. 144 Umdrehungen des Pulsars).

Ein schönes und interessantes Buch - aber eine Sache hat mir bei den relativen Zeiten gefehlt: Die von der gewaltigen Gravitation verursachte Zeitdilatation. Diese müsste ja eigentlich dem 1:1Mio-Effekt entgegen wirken.

Ich habe jetzt mal mit den obrigen Parametern die Dilatation berechnet und lande bei ca. 2s / Jahr. Wenn das hingkommt, wäre der Effekt ja wirklich vernachlässigbar gering. Aber kann das denn hinkommen? Bei 67 Mio g?

Kann mir hier jemand aushelfen? Kommt mein Ergebnis hin? Falls nicht, hat hier vielleicht der Autor geschlampt (was ich nicht glaube)? Oder habe ich vielleicht einen elementaren Denkfehler in meiner Überlegung und die Lösung ist viel einfacher?

Physik, Science-Fiction, Neutronenstern, Zeitdilatation

Zeitdilation bei Schwarzen Löchern. Ewige Annäherung an Singularität?

Hey, mir stellt sich seit kurzem eine Frage auf die ich eine Antwort im Internet nicht finden konnte. Ich bin bereits sehr gut informiert über schwarzer Löcher also kann jeder von euch seine volle wissenschaftliche Artikulation raushauen und die Randinformationen weglassen ;-)

Gravitale Zeitdilatation ist ja ein natürliches Phänomen welches sich bei extremen gravitalen Objekten wie schwarzen Löchern besonders gut erkennen lässt. Um auf den Punkt zu kommen: Meine Frage bezieht sich auf die Zeitdilatation die sich bei und vor allem in einem schwarzen Loch abspielt. Da die Zeit, umso näher man sich dem Gravitationsursprung, in diesem Fall der Singularität, nähert, immer stärker gedehnt wird, dürfte doch kein Objekt das den Ereignishorizont überquert hat jemals tatsächlich die Singularität erreichen? Die Gravitationskraft dieser ist ja unendlich - dementsprechend doch auch die fortlaufende Zeitdilatation bei Annäherung. Ergo würde die Annäherung an den Gravitationsursprung ewig und unendlich dauern. Aber von einer existierenden Singularität (also einem faktischen Zentrum eines schwarzen Loches bzw. der Konzentration aller Materie auf einen Punkt) wird ja ausgegangen. Also muss es ein Erreichen der absorbierten Materie der "Mitte" des Schwarzen Loches geben oder nicht? Aber genau das dürfte ja aufgrund der ewigen Zeitdehnung nicht möglich sein?:D Hoffe ihr erkennt meine Frage... Lg

Universum, Gravitation, Schwarzes Loch, Raumzeit, Singularität, Zeitdilatation

Relativitätstheorie: Zeitdilatation?

Hallo,

ich beschäftige mich grade privat mit dem Thema Relativitätstheorie und hätte dazu eine Frage. Und zwar ist es ja so dass wenn man sich schnell bewegt die Masse zunimmt (erst bei sehr hohen Geschwindigkeiten spürbar), dadurch die Raumzeit gekrümmt wird und somit die Zeit langsamer vergeht. So habe ich das aufheben Fall verstanden, ob das 100% richtig ist bin ich mir nicht sicher. Ich habe mir dann vorgestellt das ein Raumschiff mit sehr hoher Geschwindigkeit von Punkt A zu B fliegt, für diese Strecke braucht das Raumschiff 1 Jahr. Auf der Erde vergehen in dieser Zeit aber z.B. 5 Jahre. Ich habe mir jetzt vorgestellt das Beobachter von der Erde das Raumschiff betrachten, es sieht wie in Slowmotion aus denn es braucht aus der sich ja 5 Jahre. Nur wo ich mir jetzt unsicher bin: Wenn man jetzt annimmt das diese Raumschiff direkt an der Erdeoberfläche vorbeiflieg. Sieht es dann für die Menschen auf der Erde so aus als würde es ganz langsam vorbei fliegen was irgendwie kein Sinn ergibt. Oder ist es so das es selber die Raumzeit so stark krümmt das die Zeit um ihn rum langsamer vergeht also auch für die Beobachter an denen es vorbei fliegt. Aber das würde dann doch auch bedeuten das dieses Raumschiff eine viel stärkerer Gravitation als die Erde hätte und alles an sich zeigen würde.

Natürlich sind das alles Realitätsferne Gedankenspiele aber würde mich riesig über eine Antwort freuen um die Zeitdilatation besser zu verstehen.

Lg und danke für das durchlesen und Antworten :))

Mathematik, Geschwindigkeit, Energie, Licht, Astrophysik, Einstein, Gravitation, Lichtgeschwindigkeit, Physik, Raumfahrt, Relativitätstheorie, Schwarzes Loch, Zeit, Albert Einstein, Zeitdilatation

Lichtgeschwindigkeit und Zeit?

Lichtgeschwindigkeit sagt ja nicht nur die Geschwindigkeit von Licht aus sondern auch die Grenze die im Universum erreicht werden kann.

Das heißt doch das sich auch Zeit mit 300.000km/s durch den Raum bewegt oder?

Das heißt ja das die Zeit stillstehen würde sobald man Lichtgeschwindigkeit erreicht oder liege ich falsch?

Dazu aber 2 fragen.

1. Wenn ich mit Lichtgeschwindigkeit reise würde die Zeit für mich ja stillstehen. Wenn ich jetzt 60 Lichtjahre reise, sollte ich ja 60 Jahre gereist sein, ich bin aber keine Sekunde älter weil die Zeit stillsteht, währendessen alles andere um 60 Jahre älter ist oder? Wie merke ich aber das die 60 Jahre vorbei sind? Vergeht die Zeit für mich gefühlt gleich nur ich sehe es nicht auf einer Uhr oder bei mein körperlichen aussehen?

2. Wenn ich mit überlichtgeschwindigkeit reise (was Physikalisch unmöglich ist, aber jetzt nur so annehmen), würde die Zeit für mich rückwärts laufen?

Wenn ich darüber nachdenke ergibt es kein Sinn für mich, ich denke mehr das ich die Zeit einhole. Sozusagen ich bin in der Zukunft dann, einen Zeitpunkt den Zeit noch nicht erreicht hat. Ich bin in der Zukunft aber die Zukunft existiert ja nicht, also existiere ich nicht. Ich Verschwende dann und sobald ich bremse tauche ich wieder auf weil mich Zeit wieder einholt.

Ich bin nicht allwissend über Physik was niemand ist, aber ich weiß viel zu wenig und möchte viel mehr wissen, weswegen ich auch Physik studieren will. Wenn ich falsch liege, komplett falsch, dann korrigiert mich bitte und ergänzt Sachen damit ich mehr erfahren kann.

Danke im vorraus!

Geschwindigkeit, Licht, Astrophysik, Gravitation, Lichtgeschwindigkeit, Quantenphysik, Relativitätstheorie, Zeit, Zeitreise, Zeitdilatation

Wie ist das Zwillingsparadoxon lösbar?

Trotz einiger Internetbeiträge und Wikipedia verstehe ich die Auflösung des Zwillingsparadoxon leider immer noch nicht:

Die Zeitdilatation wurde ja mit Atomuhren im Experiment real nachgewiesen. Nur flogen dabei die bewegten Uhren nicht geradelinig von der ruhenden Uhr weg, sondern einmal um die Erde.

Ebenso können wir ja mal annehmen, dass der in einer Rakete mit annähernder Lichtgeschwindigkeit reisende Zwilling nicht geradelinig zu einem fernen Stern fliegt, dort umdrehen muss und dann zurück fliegt, sondern er ebenfalls eine große Kreisbahn fliegt (Durchmesser einige Lichtjahre), bis er wieder zum Zwillingsbruder zurück kommt.

Vernachlässigen wir einfach auch mal die dann nur noch zwei nötigen Beschleunigungs- und Bremsphasen (jeweils eine).

Im Bezugsystem des reisenden Zwillings bewegt sich die Erde mit annähernder LG einmal auf einer Kreisbahn, die wieder bei ihm endet, und im Bezugsystem des Bruders auf der Erde bewegt sich der Zwilling mit annähernder LG einmal auf einer Kreisbahn, die wieder bei ihm endet.

Von beiden aus gesehen, altert der jeweils andere langsamer, womit wir bei der paradoxen Situation wären, dass beim abschließenden Treffen der jeweils Andere jünger geblieben sein müsste.

Wie ich aber überall lese, ist nach der Reise aber tatsächlich nur der in der Rakete reisende Bruder jünger.

An welcher Stelle sind die beiden Bezugsysteme nicht gleichberechtigt, und wie wird das Paradoxon letztlich wirklich vermieden? Leider verstehe ich es immer noch nicht...

Einstein, Physik, Relativitätstheorie, Zeit, Spezielle Relativitätstheorie, Zeitdilatation, Lichtgeschwindichkeit

Reisen mit Lichtgeschwindigkeit?

Hallo zusammen

Wenn man sich mit einer hohen Geschwindigkeit, nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegt, vergeht für denjenigen im bewegten System die Zeit ja viel langsamer als für einen Beobachter in einem unbewegten System.

Wenn das Raumschiff mit 99.99% der Lichtgeschwindigkeit zu einem 1000 Lichtjahre entfernten Stern fliegt, würde es ja von der Erde so aussehen, als würde das Raumschiff mehr als 1000 Jahre brauchen. Für die Besatzung des Raumschiffs aber vergeht die Zeit viel viel schneller und eventuell brauchen sie nur einige Wochen oder Monate für die Strecke.


Nehmen wir jetzt mal an, das Raumschiff würde sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen (ja ich weis ist nicht möglich, aber es geht dabei nur um ein Gefankenexperiment)

Jedenfalls würde ja für die Besatzung des Raumschiffs bei Lichtgeschwindigkeit die Zeit quasi still stehen. Wenn sie jetzt eine Reise zu einem Stern, der einige 1000 Lichtjahre entfernt liegt unternehmen würden, gehe ich dann richtig in der Annahme, das es für die Besatzung so wäre, dass sie sofort ankommen und falls sie nicht bremsen würden und sich weiter mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen würden quasi sofort ans Ende des Universums kommen würden?

Was genau verursacht diesen Effekt, ist es so, dass die Raumzeit bei derart hoher Geschwindigkeit so massiv gekrümmt wird, das quasi keine Distanz mehr zwischen den beiden Punkten liegt?

Danke für euere Hilfe

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Geschwindigkeit und Zeit?

Wer meine letzten Fragen gelesen hat, hat ja die Frage mit Lichtgeschwindigkeit und Zeit mitbekommen.

Nehmen wir an ich reise mit einer hohen Geschwindigkeiten aber langsamer als Lichtgeschwindigkeit. Die Zeit, sagen wir in Zug, verläuft langsamer als draußen. Heißt also ich kriege weniger Zeit mit als Leute draußen.

Wenn ich jetzt 3 Jahre lang fahre, kommt es mir vor wie 3 Jahre, aber außen wie 5 Jahre vielleicht.

So da noch eine Ergänzung, Photonen reisen mit Lichtgeschwindigkeit. Wie im Beispiel heißt das doch, dass bei Lichtgeschwindigkeit nahezu keine Zeit vergeht. Heißt während ich vlt 10 Sekunde Reise könnte außen 20 Jahre vergangen sein (ich weiß Grade nicht wie stark die Zeitdilatation bei Lichtgeschwindigkeit ist laut meiner Recherche vergeht garkeine Zeit)

Die Person im Zug kriegt weniger Zeit mit als außen, wenn jetzt im Zug garkeine Zeit vergeht wie meine Recherche. Heißt das nicht das nie eine Sekunde vergeht für den Reisenden. Für den Reisenden ist dann ja jede Distanz gleich lang.

Bei meiner letzten Frage meinte man für den Reisenden vergeht die Zeit normal wie außen nur man altert nicht. Aber das stimmt ja nicht, die Uhr als Beispiel bleibt ja auch stehen und alles was für den reisenden passiert muss langsamer sein als außen. Für den Reisenden fühlt es sich normal an aber die Zeit ist kürzer als außen.

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Wie funktioniert die maximale Geschwindigkeit im Universum?

Im Voraus: Ich bin in keinerlei hinsicht ein Physiker und mein komplettes Bild des Universums könnte fundamental falsch sein. Ich erkläre kurz, wie ich mir das vorstelle und würde dann im Nachhinein wissen, wie realistisch mein Bild ist.

Also, so wie ich mir das Universum vorstelle, leben wir in einer Welt, die mindestens 4 Dimensionen umfasst. Ich vermute mal, dass "Zeit" etwas anders funktioniert, als die anderen Dimensionen, die wir wahrnehmen. In meinem Bild ist Zeit jedoch sehr ähnlich zum Raum.

Statt einer Maximalgeschwindigkeit, stelle ich mir eine konstante Geschwindigkeit vor, in welcher wir uns durch die Raumzeit bewegen. Je schneller wir durch eine Dimension fliegen, desto langsamer tun wir das durch die anderen.

Wenn wir langsamer im Raum werden, nehmen wir an Geschwindigkeit durch die Zeit zu, so dass wir am Ende die gleiche Geschwindigkeit haben. Da wir die Zeit jedoch nicht so wahrnehmen wir den Raum, fühlen wir uns insgesamt langsamer im vergleich zu anderen Objekten, die langsamer durch die Zeit gehen, aber dafür schneller durch den Raum. Am Ende ist aber alles theoretisch "gleich schnell".

So erkläre ich mir bisher, dass wir nicht schneller als das Licht sein können. Licht bewegt sich zwar in der gleichen Geschwindigkeit wie wir, jedoch bewegt es sich ausschließlich durch Raum und nicht gleichzeitig durch Zeit.

Wie realistisch klingt dieses Bild?

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Relativitätstheorie: Welche Zeit und Länge?

Ein Raum ist 10 Meter lang.

In der Mitte ist eine Lichtquelle,
an den gegenüberliegenden Wänden jeweils ein Schirm.
Zwei Uhren mit der gleichen Uhrzeit werden an die Wände angebracht, sie sollen die Uhrzeit messen wenn Licht auf das Schirm trifft.
Beobachter 1 befindet sich außerhalb des Raumes auf der Erde,
Beobachter 2 steht im Raum neben der Lichtquelle.
Vor der Relativbewegung sind für beide Beobachter x1 und x2 gleich lang,
und Uhr 1 und Uhr 2 zeigen die gleiche Uhrzeit an.
Der Raum beschleunigt in die Richtung wie im Bild zu sehen, bis er eine konstante Geschwindigkeit v erreicht.
Die Lichtquelle wird dann eingeschaltet.

Im Inertialsystem von Beobachter 1 müssten beide Uhren die gleiche Uhrzeit anzeigen, und x1 und x2 gleich lang sein. Das Licht trifft zuerst Schirm 1 dann Schirm 2, es legt eine längere Strecke zum Schirm 2 zurück und braucht länger.
Das heißt Uhr 1 zeigt eine frühere Ankunftszeit des Lichts an.


Im Inertialsystem von Beobachter 2 braucht das Licht die gleiche Strecke und Zeit zu beiden Schirmen, da Licht in jedem Bezugssystem die gleiche Geschwindigkeit hat.

Das steht aber im Widerspruch zu den Messergebnissen aus dem anderen Inertialsystem.


Wie sieht das im Inertialsystem von diesem Beobachter 2 aus?
Die Uhren gehen entweder anders oder x1 und x2 sind nicht gleich lang
x1<x2 / t1>t2 ?

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Licht, Wissenschaft, Physik, Relativitätstheorie, Vektoren, Zeitdilatation