zeit vergeht schneller oder langsamer?
ich habe es so verstanden, dass in der Nähe von Masse die Zeit langsamer vergeht. Allerdings vergeht die Zeit auch langsamer, wenn man sich schnell bewegt. Wenn ich jetzt weit weg von der Erde bin, wo also keine Gravitation auf mich wirkt, müsste die Zeit eigentlich schneller vergehen, da ich aber extrem schnell mit meiner Rakete Flieger vergeht die Zeit ja langsamer. Kann mir das jemand erklären?
3 Antworten
Hallo Deepy6936371,
der Effekt, den Gravitation auf den Gang einer Uhr hat, wurde später vorhergesagt als der Effekt, der von der Bewegung der Uhr kommt:
Letzteres geht aus der 1905 veröffentlichten Speziellen Relativitätstheorie (SRT), ersteres aus der 1915 veröffentlichten Allgemeinen Relativitätstheorie (ART). Bei diesem Effekt ist nicht die Gravitationsfeldstärke entscheidend, sondern das Gravitationspotential, genauer die Potentialdifferenz zwischen Beobachter und Uhr.
Wenn ich jetzt weit weg von der Erde bin, ... müsste die Zeit eigentlich schneller vergehen, da ich aber extrem schnell mit meiner Rakete Flieger vergeht die Zeit ja langsamer.
Es gibt Kombinationen aus Höhe und Tempo, bei denen sich diese Effekte ausgleichen, d.h. Deine Borduhr denselben Zeittakt hat wie eine Uhr an der Erdoberfläche.
Relativitätstheorie ist Geometrie der Raumzeit. "Punkte" in der Raumzeit werden Ereignisse genannt. Je zwei Ereignisse können
- zeitartig getrennt sein, d.h., es gibt ein Koordinatensystem, in dem sie gleichortig sind, d.h. im Abstand Δτ (Eigenzeit) nacheinander am selben Ort stattfinden,
- lichtartig getrennt sein wie die Absendung und der Empfang eines Lichtsignals an verschiedenen Orten, und
- raumartig getrennt sein, d.h., es gibt ein Koordinatensystem, in dem sie gleichzeitig im räumlichen Abstand Δς stattfinden. Generell
Wenn es um schneller oder langsamer gehende Uhren geht, sind zeitartig getrennte Ereignisse Ě₁ und Ě₂ besonders interessant: Die Eigenzeit ist die von einer "lokalen" Uhr Ώ direkt gemessene Zeitspanne Δτ = τ₂ − τ₁, und sie ist geometrisch gesprochen die Weglänge des Abschnitts der Weltlinie (WL) von Ώ.
Die von einer Bezugsuhr U aus ggf. auf Distanz ermittelte Zeitspanne Δt = t₂ − t₁ heißt U- Koordinatenzeit und ist in Grunde der Abstand zwischen zwei Punkten auf der WL von U, auf die Ě₁ und Ě₂ nach bestimmten Regeln projiziert wurden.
Wie die Bezeichnung sagt, ist sie eine Koordinatendifferenz wie Δx, Δy und Δz, die räumlichen Koordinatendifferenzen in einem von U aus definierten Koordinatensystem Σ. Eine räumliche Entfernung Δs zwischen zwei Punkten steht mit den räumlichen Koordinatendifferenzen in der Beziehung
(1) Δs² = Δx² + Δy² + Δz²,
was als EUKLIDische Metrik bekannt ist. Im Prinzip ist es der Satz des PYTHAGORAS. Eine Verschiebung des Ursprungs oder Drehung des Koordinatensystems ändert nichts an Δs.
In der Raumzeit gibt es eine ähnliche Beziehung zwischen Δτ bzw. Δς und den Koordinatendifferenzen, MINKOWSKIs Abstandsquadrat
(2.1) Δτ² = Δt² − Δs²⁄c²
für zeitartig getrennte und
(2.2) Δς² = Δs² − c²Δt²
für raumartig getrennte Ereignisse.
Finden beide Ereignisse bei einer weiteren Uhr U' statt, die sich relativ zu U mit konstantem Tempo v bewegt, können wir in (2.1) Δs durch vΔt ersetzen und erhalten
(3) Δτ² = Δt²(1 − v²⁄c²).
Für dich selbst würde die Zeit immer gleichschnell ablaufen, egal ob du mit annährender Lichtgeschwindigkeit fliegst oder weit ab jeder Gravitation bist. Nur für einen Beobachter (z.B. auf der Erde) würde deine Zeit langsamer oder schneller ablaufen als seine eigene Zeit. Das langsamer oder schneller gilt also immer in Relation zum Bezugssystem, für dich selbst ändert sich nichts.
Kommt drauf an, welcher der beiden Effekte überwiegt.
(Übrigens vergeht für dich selber die Zeit immer gleich schnell, dafür vergeht die Zeit in deiner Umgebung anders - nennt sich "Relativitätsprinzip".)