Wenn man in einem Raumschiff mit 99,9999999% Lichtgeschwindigkeit zur Andromeda Galaxie fliegen würde, würde es sich dann wie 2,5 Millionen Jahre anfühlen?
Wenn man in einem Raumschiff mit 99,9999999% Lichtgeschwindigkeit zur Andromeda Galaxie fliegen würde, würde es sich dann so anfühlen, als ob man 2,5 Millionen Jahre gereist ist jedoch nur ein bisschen wegen der Zeitdilatation gealtert ist?
4 Antworten
Hallo Lucboy55,
nein, natürlich nicht. Deine Eigenzeit wäre viel kürzer.
In Deinem Zahlenbeispiel ist v = 1 − 10⁻⁹ *). Wenn wir der Einfachheit halber annehmen, dass der Abstand der Andromeda- Galaxie von uns konstant bei d = 2,5×10⁶ a *) liegt, brauchst Du nach einer relativ zum Sonnensystem stationären Uhr
(1) d⁄v = d/(1 − 10⁻⁹) ≈ d(1 + 10⁻⁹),
also etwa 2,5×10⁻³ a, also rund 21:40 h länger als die besagten 2,5×10⁶ a. Der Unterschied ist minimal, aber für die Berechnung der Eigenzeit wichtig.
Das Verhältnis zwischen Eigenzeit Δτ, Koordinatenzeit Δt und zurückgelegter Strecke Δx (also d) ist durch
(2) Δτ = √{Δt² − Δx²} = √{(d⁄v)² − d²}
gegeben, und mit Deinem Zahlenbeispiel ist das
(3) Δτ = d∙√{2×10⁻⁹ + 10⁻¹⁸} ≈ d∙√{2×10⁻⁹} ≈ 4,5×10⁻⁶d ≈ 112 a.
Verglichen mit 2,5×10⁶a ist das lächerlich wenig, aber immerhin länger als die meisten Menschen leben.
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*) Wie immer verwende ich Zeiteinheiten als Längeneinheiten, sodass c = 1 ist. In diesem Fall Jahre (Formelzeichen a für lat. anni).
An sich würde sich aus der Längenkontraktion der Weg verkürzen und für einen selbst würde viel weniger Zeit vergehen als für den Erdgebundenen Beonachter.
Ob er jetzt die Strecke verkürzt sieht oder nicht kommt doch aufs selbe raus. Für ihn selbst vergeht immer die Eigenzeit somit wird er für sich selbst keine veränderte Zeitwahrnehmung haben. Er muss für sich selbst gar nichts interpretieren weil er es ja aus seiner Sicht beschreibt und für ihn wirkt nun mal seine Eigenzeit immer normal
Das entspricht dem Zweiten Punkt die Entfernung zu B verkleinert sich was am Ende ja genau meine Aussage ist. Er legt mehr weg zurück als er klassidch gerechnet erwarten würde.
Für ihn selbst vergeht immer die Eigenzeit somit wird er für sich selbst keine veränderte Zeitwahrnehmung haben.
Natürlich wird ihm die von seiner eigenen Uhr gemessene Zeit völlig normal vorkommen. Wenn er allerdings A und B als ruhend und sich selbst als bewegt ansieht, wird er dann eben die Uhren von A und B als schneller gehend interpretieren müssen, weil das damit verbunden ist. Und das läuft auf dasselbe hinaus.
Ja er wird das auch so beobachten und natürlich läufts aufs gleiche hinaus sonst wäre es nicht konsistent.
Sofern er aber die Geschwindigkeit von B relativ zu ihm bestimmen würde wäre diese Geschwindigkeit immer kleiner als c.
Gleichzeitig scheint für ihn die Entfernung zu B kürzer zu sein, als sie im Ruhenden Koordinatensystem ist was man eben als Längenkontraktion bezeichnen kann.
Würde er sich mit Lichtgeschwindigkeit relativ zu B bewegen, dann wäre die Entfernung faktisch für ihn 0 denn er ist instantan da. Das ist auch in so fern logisch, als dass er keine Relativgeschwindigkeit größer als c messen könnte und bei seinem Start die Wegstrecke eben nicht 0 ist. Sofern also für ihn Zeit vergeht und die Relativgeschwindigkeit endlich sein muss, muss der scheinbar zurückzulegenede Weg sich für ihn auf 0 reduzieren.
Natürlich wird ein Außenstehender das anders betrachten über die Zeitdilatation argumentieren und ja auch der bewegte kann das tun indem er sich selbst als bewegt sieht, aber eine Person wird sich schwer relativ zu sich selbst bewegen können womit seine Beobachtung immer so sein wird, dass er sich selbst als Ruhend betrachtet.
Nein, egal wie schnell man sich bewegt, die Zeit läuft für den Reisenden immer gleich schnell ab. Nur in Vergleich zum Bezugssystem (z.B. der Zeit auf der Erde) vergeht die Zeit langsamer, aber für den Reisenden vergeht sie immer gleich schnell. Der Reisende wäre bis zum Ziel quasi 2,5 Millionen Jahre gealtert. Das heißt auch mit einen Raumschiff das fast Lichtgeschwindigkeit erreicht müsste man viele viele Generationen erreichen um den Andromedanebel zu erreichen.
aber für den Reisenden vergeht sie immer gleich schnell.
natürlich. für jeden vergeht die eigene zeit immer gleich schnell. per definition.
Der Reisende wäre bis zum Ziel quasi 2,5 Millionen Jahre gealtert.
nein, da fehlt ein Lorentz-faktor in deiner rechnung.
Der Reisende wäre bis zum Ziel quasi 2,5 Millionen Jahre gealtert.
Wäre er nicht. Wie ich ausgerechnet habe, wäre er bei dem Tempo (das freilich nicht übertrieben realistisch ist) nur etwa 112 Jahre gealtert.
Auf der Erde wären 2,5 Millionen Jahre vergangen.
die verstrichene eigenzeit beträgt
L*Wurzel(1-v²/c²)/v
Die Aussage, dass sich für den Reisenden die Strecke zwischen A und B um den Faktor
(1) 1⁄γ := √{1 − (v⁄c)²}
verkürze, die er fliegen muss, ist falsch.
Wenn wir die Entfernung zwischen A und B d nennen, sieht der Reisende, wenn er gerade bei A ist, B in jedem Fall in der Entfernung
(2) √{(1 + v⁄c)/(1 − v⁄c)}∙d =: K∙d.