www.physicsforums.com

aber natürlich kannst du hier auch fragen stellen, im schlimmsten fall antwortet halt keiner.

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die ausdehnungsrate des universums beträgt ca. 70 km/(s Mpc)

wie du siehst ist das keine geschwindigkeit, sondern hat die dimension 1/Zeit.

wie willst du das mit einer geschwindigkeit wie der lichtgeschwindigkeit (ca. 300000 km/s) vergleichen, welche die dimension Länge/Zeit hat?

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die frei werdende energie geht in die kinetische energie der zerfallsprodukte.

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Nun bin ich mir nicht sicher ob ich damit 20 Seiten mit Schriftgröße 11 vollkriegen würde,

damit kann man bücher füllen.

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Gedankenexperiment zur Relativitätstheorie?

Zuerst möchte ich eines klarstellen: ich bin mir der praktischen und theoretischen Möglichkeiten (hoffentlich) durchaus bewusst. Folgendes Gedankenspiel ist zwar Praktisch vielleicht unmöglich, jedoch theoretisch sind die Grundkonzepte möglich. Also bitte keine Antworten wie „Zeitreisen gibt es nicht“, „wo sind die Zeitreisenden“,.... Danke :)

Stellen Sie sich nun folgendes Szenario vor:
Ein Astronaut steht auf der Erde und reist mit einem Wurmloch nach Alpha Zentauri (sagen wir 4 Lichtjahre entfernt).
Der Astronaut auf Proxima (ich nenne ihn A) sieht nun, wenn er zur Erde schaut, sich selbst wie er grade zusammenpackt. Der Astronaut auf der Erde (ich nenne ihn B) sieht, wenn er nach proxima schaut, aber nicht B. Er sieht einfach das, was auch immer dort vor 4 Jahren geschah (B sei ja nur die Person, die A von der ferne sieht, nicht erselbst wo er grade in das Wurmloch steigt). Somit gilt folgendes: A sieht B vor vier Jahren. B sieht A jedoch nicht.
Nun stellen wir uns vor, B Reise mit 98% der Lichtgeschwindigkeit zur Erde zurück.
Meine erste Frage ist nun:
B könnte behaupten er bewege sich nicht, aber A bewegt sich. Vergeht nun eigentlich aus Sicht von B die Zeit von A langsamer? Könnte B somit noch auf der Erde ankommen, bevor er wegfliegt und somit in die Vergangenheit reisen?
Natürlich könnte A auch behaupten, dass B sich bewegt. Hier kommen wir zu meiner zweiten Frage.

Frage 2: Was sieht die Person A? Person A sieht zuerst nichts ungewöhnliches auf Proxima. Sie würde erst nach 4 Jahren erfahren dass jemand auf Proxima angekommen war (erst dann hat das Licht von Proxima die Erde erreicht). Jedoch reist B mit 98% der Lichtgeschwindigkeit zur Erde, dabei sendet er dauerhaft Licht aus. Er kommt dann sagen wir 4 Jahre und 2 Monate später (aus der Sicht von B) auf der Erde an. Das Licht hätte den Astronauten A aber schon nach 4 Jahren erreicht. Das Licht nach dem Abflug von B, hätte somit noch 2 Monate um auf der Erde anzukommen ( nämlich genau so lange, bis B selbst auf die Erde zurückkommt). Dh. Die gesamte reise dauert aus Sicht des Betrachters auf der Erde nur 2 Monate. Müsste somit nicht B überlichtschnell reisen (aus Sicht von A)?

Könnte mir diesen Sachverhalt jemand genauer erläutern. Ich möchte gerne eine Antwort von Personen, die sich wirklich auskennen. Ich studiere selbst Physik aber dieses gedankenexperiment lässt sich für mich schwer lösen.

Dankeschön :)

Ps. Eine Frage noch am Rande die ein ähnliches Problem darlegt: zwei 4 Lichtjahre voneinander entfernte Personen beginnen beide sich mit 98% von C zu bewegen. Aufeinander zu natürlich. Jeder kann von sich behaupten, dass er steht und alles andere sich bewegt. Wer hat nun recht und kann von sich behaupten er wäre langsamer gealtert? (Das Zwilligsparadoxon zielt auf etwas ähnliches ab, jedoch wechselt beim Zwillingsparadoxon einer der Zwillinge sein inertialsystem. Dies ist hier nicht der Fall).

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noch mal eine separate antwort, weil man aus irgendeinem mir nicht erklärlichen grund in Kommentaren kein TeX verwenden kann, in antworten aber schon....

zu deinem zweiten Beispiel:

wir haben die erde E, das Raumschiff 1 und das Raumschiff 2. in bezugssystem der erde bewegen sich die beiden Raumschiffe mit konstanter Geschwindigkeit +v und -v auf die erde zu, sodass sie gleichzeitig dort ankommen. wenn die beiden Raumschiffe bei x1=-L und x2=+L und sind (gemessen im bezugssystem der erde), starten alle drei gleichzeitig (im bezugssystem der erde) ihre Stoppuhren. wenn die Raumschiffe auf der erde ankommen zeigt die Uhr auf der erde die zeit L/v. im bezugssystem der erde gehen die Uhren der Raumschiffe aber um den Faktor 1/g (mit g=1/Wurzel[1-v²/c²]) langsamer (zeitdilatation), zeigen also beim eintreffen auf der erde die zeit L/(vg). soweit so gut.

wenn ich dich richtig verstanden habe willst du jetzt wissen wie das ganze im bezugssystem eines der beiden Raumschiffe aussieht. anstatt lange herum zu philosophieren macht man einfach das was man in der SRT IMMER macht: man nimmt Bleistift und papier, setzt sich hin und wendet die verdammte Lorentz-Transformation an.

Die drei relevanten Ereignisse die uns erstmals interessieren sind (A) die erde startet ihre Stoppuhr, (B) Raumschiff 1 startet seine Stoppuhr und (C) Raumschiff 2 startet seine Stoppuhr.

wir wollen also nun alles im bezugssystem von Raumschiff 1 beschreiben.

zunächst einmal bestimmen wir wie lange Raumschiff 1 benötigt um die erde zu erreich. die erde bewegt sich in diesem bezugssystem mit geschwindkeit -v auf das Raumschiff zu, die Distanz ist jedoch aufgrund der längenkontraktion um den Faktor 1/g verkürzt, Raumschiff 1 erreicht also die erde wenn seine Stoppuhr die zeit L/(v*g) anzeigt. genau das haben wir in unserer Rechnung im bezugssystem der erde auch herausgefunden, es gibt also keinen widerspruch.

jetzt schauen wir uns die Stoppuhren der erde um von Raumschiff 2 an. wir wissen bereits aufgrund der zeitdilatation dass hier die Uhr der erde um den Faktor 1/g langsamer läuft (ja das ist wirklich so: im bezugssystem der erde läuft die Uhr in Raumschiff 1 um den Faktor 1/g langsamer,  im bezugssystem von Raumschiff 1 läuft die Uhr auf der erde um den Faktor 1/g langsamer) und die Uhr in Raumschiff 2 um den Faktor 1/g2 langsamer läuft, wobei g2 der g Faktor mit der relativgeschwindigkeit zwischen Raumschiff 1 und 2 ist. natürlich ist diese nicht einfach 2v, sondern man muss die relativistische geschwindigkeitsadditionsformel anwenden und erhält somit für die relativgeschwindgkeit 2v/(1+v²/c²), und damit den g2 Faktor g2=g²(1+v²/c²).

nun müssen wir uns ansehen wann denn die anderen Stoppuhren gestartet werden. dazu müssen wir erstmal die Raumzeit Koordinaten der drei eregnisse (A,B,C) ins bezugssystem von Raumschiff 1 transformieren. wir wissen ja dass die drei Ereignisse in den Koordinaten der erde lauten:

(A): t=0, x=0

(B) t=0, x=-L

(C) t=0, x=+L

diese müssen wir jetzt in das bezugssystem von Raumschiff 1 transformieren, also wenden wir die lorentz-trafo an

x' = g*(x - vt) + x0 und t'=g*(t - v*x/c²)+t0

wobei die gestrichten Koordinaten jene von Raumschiff 1 sind und x0 und t0 lediglich den Ursprung des Koordinatensystems festsetzen. wir wollen das Raumschiff selbst natürlich immer bei x'=0 in seinem eigenen Koordinatensystem sitzt, und wir wollen das die Stoppuhr von Raumschiff 1 bei t'=0 startet. setzen wir also die erdenkoordinaten von Ereignis (B) ein, so können wir x0 und t0 bestimmen zu x0=g*L und t0=-g*v*L/c².

wir wissen also nun wie wir korrekt zwischen den bezugssystem von erde und Raumschiff 1 transformieren können. also tun wir das.

für Ereignis (A) erhalten wir t'=-g*v*L/c² (die x' Koordinate interessiert uns hier mal nicht). die Uhr wird also schon vor der Uhr von Raumschiff 1 gestartet (welche die zeit L/(v*g) bis zum erreichen der erde läuft), läuft also insgesamt die zeit (L/(v*g))+g*v*L/c²=L*g/v.

doch wir dürfen nicht vergessen dass sie aufgrund der zeitdilatation um den Faktor 1/g langsamer läuft, also am ende den wert L/v anzeigen wird. also exakt das was wir auch im bezugssystem der erde ausgerechnet haben. also kein widerspruch.

und die Uhr von Raumschiff 2? transformieren wir Ereignis (C) in die Koordinaten von Raumschiff 1 so erhalten wir t'=-2*g*v*L/c². auch diese Uhr wird also vor der Uhr von Raumschiff 1 gestartet, läuft also insgesamt die zeit (L/(v*g))+2*g*v*L/c²=L*g*(1+v²/c²)/v.

doch auch hier dürfen wir nicht die zeitdilatation vergessen, denn die Uhr läuft ja um den Faktor 1/g2 langsamer. fügen wir diesen Faktor 1/g2 ein, so erhalten wir dass die Uhr am ende die zeit L/(g*v) anzeigt, genau das was wir auch im bezugssystem der erde ausgerechnet haben. also kein widerspruch.

in summe also: keine widersprüche, obwohl jeder die Uhren der jeweils anderen langsamer gehen sieht als seine eigene.

und alles was man dazu tun muss um das zu sehen ist:

 man nimmt Bleistift und papier, setzt sich hin und wendet die verdammte Lorentz-Transformation an.
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ja, nach allem was wir wissen hat das higgsfeld überall den gleichen vakuumserwartungswert.

erstens sagt das schon die theorie des higgsmechanismus selbst vorraus, die keine verschiedenen werte an unterschiedlichen Orten als vakuumzustand zulässt, außerdem würde man eine andere masse der elementarteilchen, vor allem elektronen, in anderen bereichen des universums ziemlich deutlich sehen, zum beispiel an einer änderung der atomspektren.

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Gedankenexperiment zur Relativitätstheorie?

Zuerst möchte ich eines klarstellen: ich bin mir der praktischen und theoretischen Möglichkeiten (hoffentlich) durchaus bewusst. Folgendes Gedankenspiel ist zwar Praktisch vielleicht unmöglich, jedoch theoretisch sind die Grundkonzepte möglich. Also bitte keine Antworten wie „Zeitreisen gibt es nicht“, „wo sind die Zeitreisenden“,.... Danke :)

Stellen Sie sich nun folgendes Szenario vor:
Ein Astronaut steht auf der Erde und reist mit einem Wurmloch nach Alpha Zentauri (sagen wir 4 Lichtjahre entfernt).
Der Astronaut auf Proxima (ich nenne ihn A) sieht nun, wenn er zur Erde schaut, sich selbst wie er grade zusammenpackt. Der Astronaut auf der Erde (ich nenne ihn B) sieht, wenn er nach proxima schaut, aber nicht B. Er sieht einfach das, was auch immer dort vor 4 Jahren geschah (B sei ja nur die Person, die A von der ferne sieht, nicht erselbst wo er grade in das Wurmloch steigt). Somit gilt folgendes: A sieht B vor vier Jahren. B sieht A jedoch nicht.
Nun stellen wir uns vor, B Reise mit 98% der Lichtgeschwindigkeit zur Erde zurück.
Meine erste Frage ist nun:
B könnte behaupten er bewege sich nicht, aber A bewegt sich. Vergeht nun eigentlich aus Sicht von B die Zeit von A langsamer? Könnte B somit noch auf der Erde ankommen, bevor er wegfliegt und somit in die Vergangenheit reisen?
Natürlich könnte A auch behaupten, dass B sich bewegt. Hier kommen wir zu meiner zweiten Frage.

Frage 2: Was sieht die Person A? Person A sieht zuerst nichts ungewöhnliches auf Proxima. Sie würde erst nach 4 Jahren erfahren dass jemand auf Proxima angekommen war (erst dann hat das Licht von Proxima die Erde erreicht). Jedoch reist B mit 98% der Lichtgeschwindigkeit zur Erde, dabei sendet er dauerhaft Licht aus. Er kommt dann sagen wir 4 Jahre und 2 Monate später (aus der Sicht von B) auf der Erde an. Das Licht hätte den Astronauten A aber schon nach 4 Jahren erreicht. Das Licht nach dem Abflug von B, hätte somit noch 2 Monate um auf der Erde anzukommen ( nämlich genau so lange, bis B selbst auf die Erde zurückkommt). Dh. Die gesamte reise dauert aus Sicht des Betrachters auf der Erde nur 2 Monate. Müsste somit nicht B überlichtschnell reisen (aus Sicht von A)?

Könnte mir diesen Sachverhalt jemand genauer erläutern. Ich möchte gerne eine Antwort von Personen, die sich wirklich auskennen. Ich studiere selbst Physik aber dieses gedankenexperiment lässt sich für mich schwer lösen.

Dankeschön :)

Ps. Eine Frage noch am Rande die ein ähnliches Problem darlegt: zwei 4 Lichtjahre voneinander entfernte Personen beginnen beide sich mit 98% von C zu bewegen. Aufeinander zu natürlich. Jeder kann von sich behaupten, dass er steht und alles andere sich bewegt. Wer hat nun recht und kann von sich behaupten er wäre langsamer gealtert? (Das Zwilligsparadoxon zielt auf etwas ähnliches ab, jedoch wechselt beim Zwillingsparadoxon einer der Zwillinge sein inertialsystem. Dies ist hier nicht der Fall).

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also dein erstes beispiel ist leider nicht verständlich formuliert.

Ein Astronaut steht auf der Erde und reist mit einem Wurmloch nach Alpha Zentauri (sagen wir 4 Lichtjahre entfernt).

ist das jetzt A oder B, oder ein dritter Astronaut?

Der Astronaut auf Proxima (ich nenne ihn A) sieht nun, wenn er zur Erde schaut, sich selbst wie er grade zusammenpackt.

Alpha centauri und proxima centauri sind verschiedene Sterne, bzw. ist Alpha centauri eine sternensystem? wer ist jetzt wo?

Der Astronaut auf der Erde (ich nenne ihn B) …
Nun stellen wir uns vor, B Reise mit 98% der Lichtgeschwindigkeit zur Erde zurück.

wenn B auf der erde ist, wie kann er auf die erde zurückreisen? und die 98% der Lichtgeschwindigkeit beziehen sich auf welches bezugssystem?

das macht alles keinen sinn, wie soll man darauf antworten?

überhaupt ist es wenig hilfreich, wenn man Probleme mit den Grundlagen der Relativitätstheorie hat, die Situation durch hinzunahme von Wurmlöchern und ähnlichem noch unnötig zu verkomplizieren, weil man damit natürlich mögliche kausalitätsverletzungen per Hand mit einbaut. wie soll das dem Verständnis der Grundlagen zuträglich sein??

kommen wir zur zweiten frage:

zwei 4 Lichtjahre voneinander entfernte Personen...

4 Lichtjahre in welchem bezugssystem?

beginnen beide sich mit 98% von C zu bewegen. Aufeinander zu natürlich.

98% von c in welchem bezugssystem?

meinst du in dem bezugssystem in dem sie sich beide gerade aufeinander zu bewegen und dieselbe Geschwindigkeit haben (was bedeutet sie würden jeder den anderen mit einer Geschwindigkeit von 99.98% der Lichtgeschwindigkeit sehen), oder meinst du sie würden jeder den anderen mit einer Geschwindigkeit von 98% von C sehen (was bedeutet in dem bezugssystem in dem sie beide gerade aufeinander zu fliegen und die gleiche Geschwindigkeit haben hätten sie eine Geschwindigkeit von 81.73% von C)?

man muss bei solchen Beispielen darauf achten die angaben schon eindeutig zu formulieren.

für deine eigentliche frage sind die konkreten numerischen werte aber zum glück völlig irrelevant (darum braucht man sie auch gar nicht einführen)

Jeder kann von sich behaupten, dass er steht und alles andere sich bewegt. Wer hat nun recht ...

natürlich haben beide recht.

...und kann von sich behaupten er wäre langsamer gealtert?

für jeden läuft die die zeit des jeweils anderen um einen Faktor Wurzle[1-v²/c²] langsamer. es altert also jeder aus seiner sicht schneller als der andere.

wenn du meinst dass hier ein widerspruch bestünde, dann hast du die Lorentz-Transformation (welche die Relativität der Gleichzeitigkeit beinhaltet) nicht richtig verstanden. es gibt hier nämlich keinen widerspruch. für jeden der beiden gilt dass für ihn mehr zeit vergangen ist als für den anderen im selben Moment. aber nachdem "im selben Moment" eben auch eine relative aussage ist, gilt dies eben für beide.

gute Übung: versuche mal die längenkontraktionsformel aus der Lorentztransformation herzuleiten: also ein stab ruht im bezugssystem S und hat in diesem die länge L. das bezugssystem S' bewegt sich relativ zu S mit der Geschwindigkeit v (und zwar in die Richtung in die der stab ausgerichtet ist). welche länge L' hat der stab in bezugssystem S'.

das Resultat wird dir wahrscheinlich bekannt sein (L'=L*Wurzel[1-v²/c²]), aber versuch es mal herzuleiten (alles was du brauchst ist die Lorentz-trafo von S nach S'). wenn du die Relativität der Gleichzeitigkeit nicht richtig berücksichtigst dann erhältst du das falsche Resultat L'=L/Wurzel[1-v²/c²].

wenn du das schaffst dann solltest du auch mit der zeitdilatation keine Probleme mehr haben.

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ohne jetzt das video gesehen zu haben, es ist immer dasselbe: einfach immer konsequent die Lorentz-Transformation anwenden. mehr ist es nicht

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du schreibst ja schon selbst von der "bindungsenergiekurve" (also die bindungenergie pro Nukleon in Abhängigkeit von der ordnungszahl). schau dir die mal an. was fällt dir auf?

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natürlich kann man sich irgendeine art von Kommunikation ausdenken in der verschränkung eine rolle spielt, aber die wäre nur wesentlich komplizierter umzusetzen und auch um nichts schneller als "normale" kommunikation z.b. mit elektromagnetischen wellen, falls es dir um die übertragungsgeschwindigkeit geht.

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Ich fliege in einem Raumschiff mit v = 0,99*c 

relativ zu was?

und das Raumschiff hat eine Länge von 299792 km.

eigenlänge? oder in welchem bezugssystem?

Geschwindigkeiten addieren sich ja,

nein.

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So sollte ein heisser Körper die gleiche Energiemenge in Wellen mit einer Frequenz von ein bis zwei billionen pro/sek abstrahlen wie in Wellen mit einer Frequenz von zwei bis drei billionen pro/sek.

was da steht stimmt nicht.

https://de.wikipedia.org/wiki/Rayleigh-Jeans-Gesetz

ändert aber nichts an der grundaussage, dass die klassische Physik vorhersagt dass ein Körper unendlich viel Energie abstrahlen würde, was natürlich nicht sein kann.

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Wird das irgendwas an unserem Leben ändern?

ändert ein fußballspiel, eine opernarie oder ein Actionfilm etwas and unserem leben?

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Können verschränkte Quantenzustände zumindest kontinuierlich gemessen werden oder ist dies prinzipiell ein rein diskontinuierlicher Vorgang?

Ich entschuldige mich für die (für die Erfahrenen hier unter uns) lächerlich formulierte Frage. Aber es brennt schon eine Weile auf meiner Zunge und in Bibliotheken und im Internet konnte ich bisher dazu noch nichts finden (es könnte auch sein, dass es dafür andere Fachtermini gibt). Meine Frage bezieht sich vorallem darauf, ob es möglich ist eine Art von "beinahe" Messung durchzuführen, die zumindest nur einen Teil der Wellenfunktion stört bzw. beeinflusst, sie aber nicht vollständig zerstört, d.h. eben die Messung eines verschränkten Quantenzustands, der nur kontinuierlich, aber nicht diskontinuierlich ( = direkte Messung) abläuft.

Bspw.: Ich messe den Quantenzustand, lese aber nicht alle Informationen aus, sondern nur bis zu einem gewissen Grad, d.h. (salopp gesagt) ich nähere mich der Wellenfunktion an. Dass die Wellenfunktion dadurch trotzdem gestört werden würde, das sehe ich zumindest als logische Notwendigkeit an (da ja eine direkte Messung zu ihrer Zerstörung führt. So müsste ja eine kontinuierliche Messung zu einer allmählichen Störung bis (beim Maximum) zur Zerstörung der Wellenfunktion führen), wenn wir ja davon ausgehen würden, dass eine kontinuierliche Messung möglich wäre.

Weiß dazu jemand etwas Genaueres? Wenn ja, gibt/gab es hierzulande schon Experimente oder theoretische Ansätze?

Gruß,

Laoik.

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ich würde mich an deiner stelle da an michiwien22 halten, aber darf ich fragen wie die themen "Psychologie", "Gesundheit und Medizin" und "Philosophie und Gesellschaft" zur fragen passen sollen?

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heißt dies doch noch lange nicht, das sie sich wie bei dem Tuch und dem Ball nach unten krümmt,...

eh nicht

die Krümmung der Raumzeit kann man nicht wirklich mit einem tuch veranschaulichen.

muss man auch nicht, denn schließlich geht es um die Mathematik die dahinter steht, und die ist eindeutig.

die beste veranschaulichung dazu finde ich noch diese:

https://www.youtube.com/watch?v=DdC0QN6f3G4

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es gibt verschiedene gründe für rotverschiebung.

ich nehme an du meinst die kosmologische rotverschiebung. die kommt aus der expansion des raumes. der lichtstrahl wird also quasi in die länge gezogen und kommt deshalb rotverschoben bei uns an. (und wenn man sehr weit entfernte galaxien beobachtet dann sieht man dass die rotverschiebung früher weniger war, woraus man schließen kann dass das universum beschleunigt expandiert).

formaln dazu findest du z.B. hier:

https://en.wikipedia.org/wiki/Redshift#Redshift_formulae

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