Wie beeinflusst die Zeitdilatation das Alter von Personen, die sich mit annähernder Lichtgeschwindigkeit bewegen?
Ich habe mich in letzter Zeit viel mit der Relativitätstheorie (insbesondere die allgemeine Relativitätstheorie) beschäftigt und frage mich, ob ich das Konzept der Zeitdilatation richtig verstanden habe.
Nehmen wir an, jemand reist in einem Raumschiff, das sich mit 90% der Lichtgeschwindigkeit bewegt, für ein Jahr (nach der Zeitmessung im Raumschiff).
Würde das bedeuten, dass auf der Erde weniger als ein Jahr vergangen ist, weil die Zeit im Raumschiff langsamer läuft? Oder habe ich da einen Denkfehler?
Vielen Dank :)
3 Antworten
Hallo dobbyfree25,
die sog. Zeitdilatation (die Bezeichnung ist m.E. irreführend) ist die Diskrepanz zwischen zwei Zeitspannen zwischen denselben Ereignissen Ě₁ und Ě₂, die beide z.B. an Bord eines Raumfahrzeugs stattfinden:
- Der von einer Borduhr direkt gemessenen Zeitspanne Δτ = τ₂ − τ₁, der Eigenzeit, und
- der von einer Bezugs-Uhr U – relativ zu der sich das Raumfahrzeug bewegt – aus ermittelten Zeitspanne Δt = t₂ − t₁, der U- Koordinatenzeit.
Die Eigenzeit ist die absolute Entfernung zwischen Ě₁ und Ě₂, während die U- Koordinatenzeit, wie die Bezeichnung schon sagt, eine Koordinatendifferenz in einem von U aus definierten Koordinatensystems Σ ist, wie die räumlichen Koordinatendifferenzen Δx, Δy und Δz. Die Beziehung zwischen der Eigenzeit und den Koordinatendifferenzen ist durch MINKOWSKIs Abstandsquadrat
(1) Δτ² = Δt² − (Δx² + Δy² + Δz²)/c²
gegeben. Mit der Geschwindigkeit v› = (Δx | Δy | Δz)/Δt ergibt sich daraus
(2.1) Δτ = Δt√{1 − ‹v∙v›⁄c²}
bzw.
(2.2) Δt = Δτ/√{1 − ‹v∙v›⁄c²} =: Δτ∙γ
mit dem berühmten LORENTZ-Faktor γ, der immer größer ist als 1.
Nehmen wir an, jemand reist in einem Raumschiff, das sich mit 90% der Lichtgeschwindigkeit bewegt, für ein Jahr (nach der Zeitmessung im Raumschiff).
D.h., Δτ ist ein Jahr, und γ ist etwa 2,294, gerundet 2,3.
Würde das bedeuten, dass auf der Erde weniger als ein Jahr vergangen ist, weil die Zeit im Raumschiff langsamer läuft? Oder habe ich da einen Denkfehler?
Δt ist immer länger als Δτ, in diesem Fall 2,3 Jahre. Während dieser Zeit sind die Menschen auf der Erde also um 2,3 Jahre älter geworden, die im Raumfahrzeug um nur ein Jahr.
Sie altern dann weniger schnell wie die Menschen, die auf der kaum bewegten Erde verbleiben.
Das lässt sich am besten anhand des Zwillingsparadoxons verstehen:
Danke für die Antwort! Hab mir das grade mal auf Wiki durchgelesen und es kommt mir sehr bekannt vor. Irgendwo hab ich das schon mal lernen müssen.
Also wenn der Astronaut für ein Jahr nach der Zeitmessung im Raumschiff unterwegs ist, dann müsste auf der Erde mehr Zeit vergangen sein, da die Zeit im Raumschiff langsamer läuft.
So müsste es dann laut dem Zwillingsparadoxon sein.
Aber was passiert, wenn der Astronaut während der Reise beschleunigt oder abgebremst wird? Würde dies die Zeitdilatation beeinflussen?
Ich kann mir nämlich auch vorstellen, dass die Beschleunigungsphasen die Zeitverzögerung verstärken, da sie gleichwertig bzw. äquivalent zur Gravitation sind und die Zeitdilatation beeinflussen.
Stimmt das so?:)