Zeitdilatation im Alltag?
Ich weiß dass dieser Effekt eigentlich nicht im Alltag sondern erst bei hohen Geschwindigkeiten sichtbar bemerkbar ist. Ist er dennoch vorhanden für kleine Geschwindigkeiten? Also wenn ich joggen gehe vergeht die Zeit (wenn auch unmessbar klein) für mich dann langsamer als für eine Frau die auf der Parkbank sitzt?
6 Antworten
Also wenn ich joggen gehe vergeht die Zeit (wenn auch unmessbar klein) für mich dann langsamer als für eine Frau die auf der Parkbank sitzt?
Korrekt.
Der Lorentsfaktor liegt in dem beispiel bei: 1.000000000000029.
dh. Wenn du für 1 jahr dauerhaft mit 20km/h um diese Frau herumjoggen würdest. Und ihr beide Atomuhren hättet zum vergleichen.
Dann würde deine uhr um 0,000000915 Sekunden nach gehen.
Du müsstest dich so für 1 000 000 jahre bewegen. damit sich eure uhren und somit auch eure wahrgenommene zeit um 0,9 sekunden unterscheiden.
Vorhanden ist sie schon. Sie ist eben aber so klein das wir bei unseren üblichen alltäglichen geschwindigkeiten sehr sehr viele jahre brauchen würden um es überhaupt irgendwie wahrnehmen zu können.
Dennoch muss man die Zeidiletation auch bei manchen dingen bei uns auf der erde beachten. Die uhren der GPS satelliten gehen etwas schneller als die auf der erde. Und da man für die Triangulation laufzeiten von signalen benötigt. Kommt es dazu das unser GPS nur genau arbeiten kann wenn man in der Positionsberechnung die zeitdilatation zwischen sattelit und empfänger beachtet.
Hallo Fragesteller977,
natürlich ist der Effekt immer vorhanden, auch bei Geschwindigkeiten, deren Beträge im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit c winzig sind.
Angenommen, Du bewegst Dich mit dem Tempo v = β∙c relativ zu einer in gewissem Sinne fest installierten Uhr U, die Du auch als Bezugskörper ansiehst.
Ist Δτ eine von Deiner Uhr Ώ direkt gemessene Zeitspanne (Eigenzeit) zwischen zwei eng benachbarten Ereignissen (z.B. Ticken von Ώ selbst) und Δt die von U aus ermittelte Zeitspanne zwischen denselben Ereignissen (U- Koordinatenzeit), so ist
(1.1) Δt⁄Δτ = γ := 1/√{1 − β²},
was sich für v << c, also β << 1, wie folgt nähern lässt:
(1.2) γ ≈ 1 + ½β².
Wenn ich zu Fuß an U vorbei gehe, ist mein Tempo v zwischen 1,2 und 1,5 m⁄s, also β zwischen 4 und 5×10⁻⁹, woraus sich ½∙β² ≈ 10⁻¹⁷ ergibt. Zu wenig, um etwas davon zu merken (es ist 1s in 3 Jahrmilliarden), aber nicht gleich 0.
Welche Uhr geht langsamer?Also wenn ich joggen gehe vergeht die Zeit (wenn auch unmessbar klein) für mich dann langsamer als für eine Frau die auf der Parkbank sitzt?
Was mein Du mit "vergeht für mich die Zeit langsamer"? Normalerweise hieße das, dass Du eine Uhr langsamer ticken sähest. Es ist aber – wenn wir die Parkbank als stationär ansehen – Deine Uhr, die um einen unmerklich kleinen Betrag langsamer geht.
GALILEIs Relativitätsprinzip und die "Zeitdilatation"Oben habe ich geschrieben:
– wenn wir die Parkbank als stationär ansehen –
Das müssen wir übrigens nicht. Wir können uns auch auf den Standpunkt stellen, der Erdboden sei ein riesiges Laufband das alles, auch die Parkbank mit der Frau drauf, mit sich zieht. Du joggst dagegen an und bleibst an Ort und Stelle. Gemäß dieser Interpretation geht die festinstallierte Uhr bzw. die Uhr der Frau langsamer.
Diese Interpretation ist genauso gültig wie die erste. Schon GALILEI war aufgefallen, dass wir beispielsweise von der – ziemlich schnellen – Bewegung der Erde durch das Weltall auch nichts merken und sich deshalb das geozentrische Weltbild so lange halten konnte. Die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen – nichts anderes sind Naturgesetze – verändern ihre Form nicht, wenn wir die Größen selbst von einem Koordinatensystem in ein anderes umrechnen, etwa vom Ruhesystem der Parkbank in Dein Ruhesystem als Jogger.
Zu den Naturgesetzen gehören auch MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik und damit auch die elektromagnetische Wellengleichung. Deshalb sollte auch die in beiden Koordinatensystemen gelten, d.h., was sich mit genau c relativ zur*) Parkbank bewegt, das bewegt sich auch relativ zu*) Dir mit genau c und nicht etwa um v schneller oder langsamer*). Darauf baut die gesamte Spezielle Relativitätstheorie (SRT) auf.
Bleibt die Frage, wie es von der Interpretation bzw. dem Koordinatensystem abhängen kann, welche Uhr langsamer geht. Es gibt doch keine zwei Realitäten!
Des Rätsels Lösung ist, dass "Zeitdilatation" gar keine Dehnung im eigentlichen Sinne ist, sondern die Projektion eines Vorgangs mit einer bestimmten Dauer Δτ auf die Weltlinie (WL) einer anderen Uhr. Sie ist eigentlich ein Nebeneffekt der Relativität der Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse. Wenn ich ein Ereignis in der Ferne sehe, hängt die Antwort auf die Frage, wie lange es her ist, davon ab, welchen Bewegungszustand ich mir selbst zuschreibe.
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*) Mit "relativ zu X" ist gemeint, dass der hier X genannte Körper dabei als stationär betrachtet wird. Von der Relativgeschwindigkeit ist die Differenzgeschwindigkeit zu unterscheiden, die (vektorielle) Differenz zwischen zwei Körpern in einem beliebigen Koordinatensystem. Nur in der NEWTONschen Mechanik (NM) bzw. im NEWTONschen Grenzfall ist dies fast dasselbe. Die Differenzgeschwindigkeit zwischen einem von vorn kommenden Lichtsignal und Dir im Ruhesystem der Parkbank beträgt tatsächlich c + v.
Ja, Zeitdilatation kommt im Alltag vor. Beschreibung: Zeitdilatation ist ein Phänomen, das auftritt, wenn sich ein Beobachter relativ zu einem stationären Beobachter bewegt. Nach der speziellen Relativitätstheorie vergeht die Zeit für den sich bewegenden Beobachter langsamer als für den stationären Beobachter. Dieses Phänomen ist als Zeitdilatation bekannt und ist die Grundlage des berühmten Zwillingsparadoxons. Die Zeitdilatation ist ein reales Phänomen, das im Alltag beobachtet werden kann. Wenn eine Person zum Beispiel in einem Flugzeug reist, erfährt sie eine Zeitdilatation. Die Zeit, die sie im Flugzeug erleben, ist langsamer als die Zeit, die jemand am Boden erlebt. Dieser Zeitunterschied ist auf die relative Bewegung des Beobachters und des stationären Beobachters zurückzuführen.
Da GPS mitlerweile "im Alltag" angekommen ist... ohne Korrektur von relativistischen Zeiteffekten die Messsatelliten betreffend, wäre eine präzise GPS-Ortung nicht möglich.
Dies evtl. ansehen: