Warum hat man bei GPS überhaupt die Zeitdilatation beachtet?
Die ist eigentlich irrelevant. Man braucht sie nur, wenn man einen Empfänger mit 3 Satelliten orten möchte, unter der Vorraussetzung die Empfängeruhr ist exakt.
Bei vier Satelliten erübrigt sich die Empfängerzeit sowieso.
Warum hat man den Effekt trotzdem beachtet? Zu Ehren Einsteins oder welche Gründe hatte das?
5 Antworten
steht doch in dem von dir selbst verlinkten absatz:
Damit die Satellitensignale des GPS außer zur Positionsbestimmung auch als Zeitstandard verwendet werden können, wird der relativistische Gangunterschied der Uhren allerdings kompensiert. Dazu wird die Schwingungsfrequenz der Satelliten-Uhren auf 10,229999995453 MHz verstimmt, so dass trotz der relativistischen Effekte ein synchroner Gang mit einer irdischen Uhr mit 10,23 MHz gewährleistet ist.
https://de.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System#Relativistische_Effekte
Wenn aus der Differenz der Laufzeiten der von den Satelliten empfangenen Signale die Position relativ zu den Satelliten ermittelt werden kann, ist noch nicht bekannt, welcher Position auf der Erde dies entspricht. Um diese zu ermitteln muss die Position der Satelliten exakt bekannt sein.
Wenn als Folge von Zeitdilation die empfangenen Signale Satellitenpositionen entsprechen, die nicht mit den vom irdischen Beobachter, also dem Empfänger (der sich ja in einem anderen Bezugssystem befindet) wahrgenommenen korrespondierten, wird bei Verwendung der unkompensierten Signale die ermittelte Position den selben Fehler aufweisen.
Na vermutlich will man einfach nicht ständig einen Gangunterschied zu am Boden befindlichen Atomuhren ausgleichen müssen. Die Stimmfrequenz anzupassen ist wahrscheinlich im Mittel genauer als wenn man ganze Takte ausgleichen muss (also was auch immer die kleinste mögliche Zeiteinheit ist die man diskret auflösen kann).
Für die GPS-Sateliten machen sich in ihrem Orbit bereits relativistische Effekte bemerkbar, um mit den GPS-Geräten auf der Erde zu kommunizieren, ist ihre Frequenz leicht angepasst.
Ich tippe mal auf die gute alte Gravitation und die Annahme, dass unter deren Einfluss auf der Erdoberfläche Dinge anders laufen als unter geringerer Einwirkung - wenngleich verschwindend gering.