Im Flugzeug vergeht die Zeit bekanntlich langsamer als am Boden.
das ist so nicht korrekt.
ob eine atomuhr in einem flugzeug gegenüber einer am boden vor- oder nachgeht hängt von der flugroute ab. bei einem flug nach osten wird sie gegenüber einer uhr die nach westen fliegt nachgehen, beim verhältnis zur bodenuhr spielt auch die flughöhe eine rolle.
Das liegt vor allem an den Beschleunigungsphasen während des Fluges
das ist so auch nicht korrekt. es liegt einfach daran dass die uhren unterschiedliche strecken durch die raumzeit nehmen, und die können unterschiedliche lang sein (und die "länge” einer weltlinie durch die raumzeit ist die eigenzeit entlang dieser weltlinie)
Beschleunigung und Gravitation sind nach der RT gleichzusetzen, gibt keinen Unterschied.
das stimmt nur lokal. ansonsten ist gravitation natürlich etwas anderes (messbar durch gezeitenkräfte)
gilt für die Betrachtung für ihn nur die ART
es gilt immer die ART. das "A" steht für "allgemein". die ART beinhaltet die SRT vollständig (welche nur den spezialfall einer flache raumzeit beschreibt)
und natürlich musst du die genau bahnkurve des satelliten auch berücksichtigen. so wie beim flugzeug. der satellit bewegt sich im gegensatz zum flugzeug auf einer geodäte, aber das ändert nichts an der rechnung wie man die eigenzeit entlang einer gegeben weltlinie berechnet.