Warum werden hier die Wurzel eigentlich nicht direkt geteilt durch genommen also separat das heißt Wurzel 6 durch Wurzel 3 und Wurzel 6 durch Wurzel 12 ? , vielen lieben Dank 😊

Darf ich die Zahlenmenge der Komplexen Zahlen und die der Natürlichen Zahlen zum beweisen nicht vermischen oder wo ist hier der Fehler?

Hallo,

Ich verstehe leider nicht wie ich diese Übergangsfunktion h(t) zeichnen soll.

Die Führungsübertragungsfunktion Gyw(s) des geschlossenen Regelkreises bekomme ich problemlos Aufgestellt nur das zeichnen der Funktion h(t) erschließt sich mir nicht.

Muss ich Gyw(s) erst wieder in den Zeitbereich Rücktransformieren?

Im Bild rot makiert ist die Lösung, wieso ist die Regeldifferenz bei 0,5?

Die Übertragungsfunktion der Regelstrecke ist gegeben mit Gs(s)=



Hey,

wie spricht man folgendes aus:

Der Betrag der Verinigungsmenge von k über i=1 Ai? Gleich die Summe von 1 kleiner gleich i kleiner gleich k Betrag von Ai? Hört sich sehr falsch an :D

Danke im voraus

Moin, ist die Lösung hier so richtig? Der Im Teil von 2+5i ist ja 5. Und da der Im teil betrachtet wird kann der Re teil vernachlässigt werden, richtig?

Hey,

bearbeite gerade eine Aufgabe mit der komplexen Zahl z = 1/(1+i).

Wie genau kann ich da jetzt den reellen und imaginären Teil definieren (a & b)? Ich möchte nämlich das ganze in die Exponentialdarstellung umwandeln.

Meine bisherige Vorangehensweise um die kartesische Form leichter zu definieren war den Bruch mit i zu erweitern, nur irgendwie hätte ich dann z = i/i+i^2, was wiederum laut meiner Rechnung z = -i/i ergibt und damit -1, wodurch der ganze Imaginärteil wegfällt.

Hab ich da irgendeinen Fehler gemacht oder sollte das so sein? Macht in meinen Augen dann irgendwie auch keinen Sinn was da am Ende rauskommt.

Vielen Dank im Voraus :-)

Hallo zusammen:

ich habe folgende komplexe Gleichung, bzw. Ich muss alle (komplexen) Zahlen finden, die diese Gleichung erfüllen:

z^5-z^4+z^2-z=0 könnt ihr mir weiterhelfen? Selbst wenn ich das z ausklammen würde, hätte ich ja immer noch eine Gleichung vierten Grades. Wisst ihr wie man hier vorgehen muss?

Ist die Kreiszahl die Gotteszahl? Da sich das Universum gleich wie die Zahl Pi ausdehnt und gleichzeitig zusammenzieht, da die Zahl Pi ja auch immer kleiner wird und sich trotzdem immer weiter verlängert und ausdehnt. Da unendlich minus unendlich nach Riemann ja Pi ergibt. Dadurch würde sich ergeben, dass das Universum aus sich immer weiter in alle Richtungen ausdehnendem Raum zusammensetzt, und zwar dadurch dass es sich von jedem Punkt als erneute Kugel mit Abstand des kleinst möglichen Bosons oder was dies auch immer sein wird zur vorigen Dimension befindet. Dies würde heissen dass alles vorstellbare und unvorstellbare existieren muss.

Sehr geehrte Mathematiker und Mathematikerinnen,

es ist wahrscheinlich eine weitverbreitete Kenntnis, dass sich das Zeichen einer Ungleichung umdreht, wenn man mit negativen Zahlen multipliziert, oder dividiert.

Ein einfaches Beispiel:



Jetzt meine Frage:
Hier ist definiert, dass -1<0 und deswegen kehrt sich das Ungleichheitszeichen um. Gilt das wirklich immer? Ich rede von diesem nachfolgenden "Beweis" (in Anführungszeichen, weil ich nicht weiß, ob es stimmt)

Beweise: Man kann imaginäre Zahlen z1:a+bi und z2:c+di nicht miteinander vergleichen, sprich man kann nicht sagen z1>z2, oder z1<z2.

Beweis per Widerspruch (Wenn man ein Gegenbeispiel findet, dann ist die These bewiesen) -> Vergleichen wir doch i und 0

Es gilt zu zeigen:

i ist weder größer, noch gleich, noch kleiner 0:

i>0:

i²=-1 (per Definition von i) und per Axiom der Anordnung gilt a²>0, also gilt auch: -1>0

Rechnen wir jetzt:

i*(-1)=-i, gilt wegen den Axiomen der Anordnung außerdem, dass wenn a,b>0 -> ab>0

-i>0, aber |*(-1)

i<0 -> Widerspruch!

Die Sache ist jetzt: Der Beweis ist bís dahin verständlich (für i<0 folgt er fast analog, i!=0 ist leicht zu zeigen) nur meine Frage: Wenn wir annehmen, dass -1>0, dann aber mit -1 multiplizieren, warum kehrt dies das Vorzeichen? -1 ist doch in dem Fall größer 0.

Wie lautet das Ergebnis, wenn ich bei diesen Zahlen partiell Wurzel ziehen möchte:

Wurzel(108)

3^Wurzel(48)

(E steht für Element aus ).

Rein theoretisch Bedeutet das ja, das eine Teilmenge gesucht ist bei der in komplexer Zahlenebene, die Punkte jeweils den gleichen Abstand zu z=-i und z=-2 haben. Jedoch komm ich rechnerisch auf kein plausibles ergebniss. Ansatz war jeweils beide seiten zu quadrieren, jedoch mach die Rechnung am Ende kein Sinn da:

(i-2) • (2 Re(z) ) = 5

rauskommt was in meinen Augen keinen Sinn macht.
hoffe jemand kann mir das erklären falls ich mit meiner annahme falsch liege und evtl eine Rechnung dazu liefern.

Theoretisch kann man doch an jede Zahl unendlich viele Nullen anhängen also x,0000... Dies würde aber doch bedeuten das alle Reelle Zahlen wiederum periodisch sind oder?

Hab morgen nh Arbeit und bin mir grad einfach nich mehr sicher, danke schonmal im Voraus.

Wie wende ich das Gram Schmidtsche Orthonormalisierungsverfahren bei komplexen Zahlen an?

ich habe die Vektoren

(0,i,0), (i,0,0) und (1,1,0) .

Normalerweise würde ich den ersten Vektor jetzt normieren.. aber weiß nicht was ich mit den komplexen Zahlen tun soll

Hallo,

ich muss die Nullstellen von der Funktion lösen. Ich habe die Z substitution benutzt und komme bei z1 und 2 auf das richtige ergebnis jedoch muss man ja die Wurzel von z1 und 2 ziehen um x1/2 und x3/4 zu bekommen aber das funktionert nicht weil da ein negatives vorzeichen ist. Könnt ihr das mal korrigieren?

Hallo,

folgende Aufgabenstellung:

Stelle folgende komplexe Zahl in die kartesische Form um:

2e^(3*(pi/4))

Mein Problem ist nun folgendes: Normalerweise hätte ich statt der 3 ein i erwartet und wüsste dann auch, was ich zu tun hätte. Mein Ergebnis wäre dann Wurzel(2)+Wurzel(2)*i

Nun ist das Ergebnis aber -Wurzel(2)+Wurzel(2)*i. Mein Verständnisproblem liegt nun bei der 3. Welche Auswirkungen hat sie auf die Gleichung bzw. Umformung und ersetzt sie das i?

Ich wäre auch dankbar für passende Schlagwörter, mit denen ich mich weiter auf die Suche begeben könnte, da mir sicher etwas beim Recherchieren entgangen ist.

Bild der Formeln:

Vielen Dank

Mir ist schon klar dass man nicht die Quadratwurzel aus einer negativen Zahl ziehen kann, aber geht das hier?

Hallo, ich habe hier eine Möndchen Aufgabe und frage mich wie man zum einen bei der ersten e) auf 1/2 Pi mal a^2 kommt und später bei g) und h) auf die 2 Pi? Vllt kann mir da einer das erklären :)

Hallo! Ich würde gerne wissen, ob es einen Taschenrechner gibt, der mit Quaternionen rechnen kann. Denn ich weiß, wie man mit ihnen rechnet, aber es dauert mir zu lange.

Beispiel:

(a+bi+cj+dk)(e+fi+gj+hk)

= (a+bi+cj+dk)e + (a+bi+cj+dk)fi + (a+bi+cj+dk)gj + (a+bi+cj+dk)hk

= ae + bie + cje + dke + afi + bifi + cjfi + dkfi + agj + bigj + cjgj + dkgj + ahk + bihk + cjdk + dkhk

= ...

Ich will das nicht immer so weiter machen. Ein Taschenrechner dafür wäre sehr hilfreich.

Zum Beispiel (2 + i) x (2 - i) ?

Ich bin ratlos...

Kommt beim Ergebnis eine Potenz raus? (i^2)?

Zum Beispiel von 2 + i ?

Ist es 2 - i ?

Zum Beispiel 2 + i...

Sei diese Zahl eine komplexe Zahl, was wäre dann der Betrag dieser Zahl? Kann man 2 + i verrechnen? Also die Wurzel aus -1 soll ja i sein... Was ist i dann genau? ☹️

Also es geht um imaginäre Zahlen.

Ich verliere da immer den Überblick. Also imaginäre Zahlen stehen ja in der Form x+iy. WAS davon ist denn nun dieses Im(z)?

Hey

ich muss mithilfe von  der komplexen Schreibweise der trigonometrischen Funktionen

x, y und z von: sin(α) + sin(β) = xsin(y)cos(z) berechnen.

kann mir da jemand weiterhelfen? ich weiß garnicht wie ich da rangehen soll.

danke im voraus.

Wie genau kommt man darauf? Es geht um die Normierung einer Wellenfunktion.

Hallo. :) Könnte mir jemand helfen, dieses LGS zu lösen?

z1-z2=i

(1-i)*z1-i*z2=1

Ich stehe auf dem Schlauch und brauche einen Ansatz

Hallo, bei 1c komme ich nicht weiter. Der Imaginäre teil ist angegeben, aber der realteil fehlt. Ohne den Realteil kann ich auch nicht Betrag, die Polarform oder die Exponentialform berechnen. Wie soll ich hier vorgehen? Ist der Realteil etwa einfach 0?

Hey, a) habe ich schon verstanden aber ich bräuchte bei b) erstmal einen Ansatz weil mir absolut gar nichts einfällt...

Hallo,

Wie gehe ich da schrittweise ran und warum ?

Skizzieren Sie die beiden folgenden Mengen: (a) {z ∈ C : 1 < |z − 1 + i| < 2 }

(b) {z ∈ C : |z − 1| < |z − i| }

Danke!

Liebe Grüße

z^4 - (4 + 2i)*z^2 + 8i = 0 i ist imaginäre Zahle Wurzel (-1)

(z^2)^2 - (4+2i)*z^2 + 8i =0 Substitution z^2 = w

w^2 - (4+2i)w + 8i = 0 Mitternachtsformel

w1/2 = [(4+2i) +-Wurzel[(4+2i)^2 -32i]] / 2 Nebenrechnung für die Wurzel

NR: Wurzel(16 + 8i + 4i^2 - 32i) = Wurzel(16 - 24i + 16i^2) = Wurzel(4(4-6i+4i^2))

i^2 = - 1

2*Wurzel(-6i)

Wie ziehe ich jetzt die Wurzel aus - 6i ???

i = imaginäre Zahl Wurzel -1

Wir schreiben bald eine Mathe Schulaufgabe und die ganzen natürlichen, irrationalen und was weiß ich noch Zahlen verwirren mich komplett und ich entwickle langsam einen Hass dagegen.

Wozu gehört die Wurzel von etwas? Also die Wurzel von 36, 81 oder 121?

Das zu wissen, würde mich ein bisschen weiter bringen danke!

Bitte eure Antwort mit Erklärung.

Meine Frage ist warum eine quadratische Funktion im komplexen immer zwei Lösungen hat oder z.B. eine kubische Funktion im komplexen immer 3. Wie kann man sich sowas vorstellen?

Wenn ich 230V Spannung und einen Winkel von 69° habe, wie berechne ich das in komplexer form?

ich kann ja mal sagen dass ich einfach eine Eiche, eine Buche und irgendwo einen Galgen habe, aber wie gehts weiter? Mir ist klar 90 graf ist mal i oder mal -i, je nach Uhrzeigersinn, aber wie gehts weiter? Später noch das arithmetische Mittel, aber zuvor?

( (1-i)^2022/ 2^1011 ) was ich nun nicht checke, bei Wurzel 2 konnte man das gut darstellen, zu 2 hoch 1011, aber wie bekommt man das bei (1-i) hin zsmzufassen?

Von:

Zu:

(Ab hier ist es falsch)

Wo ist der Fehler? Habe doch nur die Klammern aufgelöst und beide Brüche jeweils verbudnen?

Wie vergleicht man imaginäre Zahlen, also, dass man z.B. sagen kann:

i>5i+4>-3... (Das stimmt sehr wahrscheinlich nicht)

Aber ist das möglich?

Also ich habe den wohl hässlichsten Rechner für Rotation eines Versors in ℝ²:

Ich will dieses Rechner jetzt noch hässlicher machen indem unter "Complex Number z" und "Rotated Complexnumber z'" den jeweiligen Vektor dazu am Einheitskreis mit Achsen Plotten. (Ich will das danach für ℝ³ mit Quaternionen machen, doch eins nach dem Anderen.)

Ich wollte mir also anschauen wie das geht, doch da viel mir auf, dass ich zu dumm dafür bin, um das zu verstehen und nachzumachen.

Ich habe Ansätze über svg und js probiert, doch das brachte nichts außer noch hässlichere Grafiken, die dazu noch falsch waren.

Deswegen wollte ic fragen, ob mir jemand hier erklären kann wie man das macht (für dumme)?

Mein html:

Mein js:

(Das bisherige funktioniert, doch das mit den Vektoren/Versoren kriege ich nicht hin.)

Deswegen bitte ich um Hilfe!

(PS: Jeder kann gerne meinen Code nutzen. :) )

Hallo,

Komplexe Zahlen lassen sich ja in vielen wegen darstellen lassen, also mit realteil und imaginärteil oder mir radius und winkel etc. Meine Frage ist jetzt, ob es auch einen Weg gibt, eine Komplexe Zahl mit dem Radius und der Steigung des Vektors darzustellen und wenn ja wie wäre das theoretisch?

LG

also die frage lautet z^3−z^2−9z+9 und dies muss ich faktorisieren, also so soll es gehen z^3−z^2−9z+9= z^2(z-1) -9(z-1) und dann (z^2 -9)(z -1) kann mir jemand diese schritt erklaren, denn ich versteh das nicht.

Weiß jemand wie man dies lösen kann?

Weiß jemand wie man den zweiten Ausdruck berechnet?

Hallo!

Ich hätte eine Frage: Wie kann ich x/0 Definieren?

Unendlich als Lösung lasse ich mal raus, da es da zuuu viele Probleme gäbe.(Außer wenn 1*Unendlich Kleiner ist als 2*Unendlich. Glaube ich schon, weiß ich aber nicht. Und es gäbe immer noch Probleme.)

Ich würde ja sagen(Wenn j eine Komplexe Zahl ist):

x/0 = xj

Aber: 0/0 = 0j = 0

Und 0*x ist immer 0. Also würde ich doch sagen, dass 0/0 = Alles

Und damit würde ich sagen: 1=2=3=4=5=...

Also könnte ich ja sagen, 0/0 = g

Aber ich müsste auch j*0=x>|<0 Definieren. Aber alles mal 0 ist doch 0.

Und wenn das alles gehen würde gäbe es immer noch 1 Problem:

Ich kann Brüche erweitern und kürzen:

1/0 = 2/0 = 3/0 = ...

Also definiere ich nur eine Komplexe Zahl j:

x/0 = j

Aber dann wäre es doch: 1/0 = 2/0 | *0

1=2=3=4=...

Und ich würde sagen, dass j = 2j. Und da gäbe es auch Probleme:

Durch j teilen würde nicht gehen, da 1 sonst 2 wäre.

Und ich würde auch sagen, dass j = 0 ist, wodurch x/0 = 0 wodurch der Kehrwert das selbe wäre, wodurch ich sagen würde, dass 0 = 1.

Kann man das überhaupt definieren? Und wenn ja, wie?

Ich habe recherchiert und bin oft darauf gestoßen, dass es rund 10^120 Möglichkeiten gibt wie eine Schachpartie verlaufen kann. Nun gibt es aber "nur" 10^89 Atome in unserem Universum.

Ich hatte also eine Diskussion mit meiner Mutter ob ein PC 100% perfektes Schach spielen kann. Den fakt dass es mehr Möglichkeiten als Atome gibt hatte ich davor noch nicht erwähnt. Aber sie meinte man könnte trotzdem ALLE Möglichkeiten mit einem modernen Quantencomputer berechnen. Das bezweifele ich wegen dem Fakt dass es mehr mögliche Schachpartien als Atome im Universum gibt aber ich wollte noch mal sichergehen und außerdem meiner Mutter beweisen dass sie nicht immer Recht hat weil sie "gebildeter" ist und "2 Universitäten mit 1.9 und 1.0 abgeschlossen hat" .

Ich freue mich auf jede Antwort,

Danke im Vorraus

Ich habe mich aus langeweile gefragt, was in hyperkomplexen eine imaginäre Einheit hoch eine andere imaginäre Einnheit ist.
Da habe ich einfach die Einheitsquaternionen zum Rumspielen genommen, dabei kamm ich bei schon einer sehr simplen Aufgabe auf etwas, was mich verwirrt:

Ist da was falsch?

Es kommt mir so surreal vor, dass i hoch j (mit i, j und k als die imaginären Einheiten der Einheitsquaternionen) das gliche sein soll, wie i mal j, also "i^{j} = i * j = k".

Ist da was falsch, oder ist das wirklich so eigenartig?

Hallo,

ich hänge an einer Aufgabe und verstehe nicht ganz wie ich da vorgehen soll. Aufgabe: Berechne (soll ein hoch 22 sein)

Ich habe Online sachen mit arctan/arccos/arcsin gefunden, aber verstehe nicht so ganz wie man an diese Aufgabe damit rangeht.

Vielen dank schonmal im Voraus!

Hi Leute irgendwie finde ich keinen Lösungsweg für diese Aufgabe. Und zwar sind 2 komplexe Zahlen gegeben.
z= 1+√3*i
w= 2-√3*i

diese soll ich nun dividieren. Dividieren komplexer Zahlen ist kein Problem nur weiß ich nicht ganz wie ich das dann mit den Wurzeln löse?
Kann mir jemand nur bitte den ersten schritt sagen

Für sqrt(z_3) wird man 2 Lösungen erhalten. Muss ich dann den Bruch für jede Lösung berechnen?

Hallo! Ich hätte eine Frage:

Was ist das Ergebnis zu dieser Aufgabe:

i^i^i^i^i^i^i^i^... = x

Also i = sqrt.(-1)

Ich bin schon so Weit gekommen:

i^i^i^... = i^x = x

Also: i^x = x

Wenn ich auf beiden Seiten die x-te Wurzel ziehe, erhalte ich:

i = x-te Wurzel aus x

Wie kann ich das Lösen?

Könnt ihr mir einen Tipp geben?

(Bitte nicht die Lösung)

Danke!

Wie macht man das?

Re(z)=x, das ist noch verständlich, aber was soll dieses arg(z) sein?

Es muss ja im komplexen Zahlenbereich genau 6 Lösungen geben, wenn ich das richtig verstehe... 2 und -2 sind die reeellen Lösungen... Hat jemand einen Tipp, wie ich hier anfange? Bitte nicht alles durchrechnen, würde das gerne selbst irgendwie schaffen (mit eurer Hilfe).

Hallo erneut!

ich wollte fragen wann ich welche Form von den komplexen Zahlen verwenden muss. ALso wann ich Gaußsche Form wann Komponentenform und so weiter benutze und wie ich darauf komme.

Hey,

ich habe in Mathe eine Hausaufgabe bekommen und komme einfach nicht weiter, bin richtig verwirrt

Den ersten Teil der Aufgabe habe ich geschafft, nur den zweiten Teil krieg ich nicht hin. Habe die Gleichung in die pq-Formel gesetzt und z1= i und z2= -2a + i raus. Jetzt weiß ich leider nur nicht was ich mit dem Betrag w und so anfangen soll. Wäre super wenn mir da jemand helfen könnte.

Danke im Voraus.

Irgendwie komm ich leider nicht weiter.

Ich schaffe es in die Formel zu bringen mit Z⁰ und Z¹ aber leider verstehe ich weder was dieses z als Lösung uns sagt und dann schaffe ich es nicht in die kartesischen Koordinaten wieder umzuwandeln.

Kann mir bitte jemand einen detaillierten weg zu dieser Aufgabe machen?

Z⁴=3+4i

Was meint man hier mit z_0? wenn ich z. B habe f(x)=0 oder was genau ist damit gemeint??? Also die gesamte Funktion gleich 0 gesetzt?

Hallo!

Sei. Ich soll nun folgendes berechnen:

 für 0<p<n.

Naja die Summe der Einheitswurzeln ist 0, denn

 und zeta^n ist 1, also ist das ganze 0. Aber was soll dieses p? Ich kann das ganze ja auch so machen:

 . Die Exponenten kann man mit dem Satz von Moivre ins Argument von U schieben oder eben auch wieder herausholen und wenn wir im Exponenten von zeta_n ein Vielfaches von n stehen haben, so ist es 1.

Dementsprechend ist mir nicht klar, was das p soll und vor allem die Einschränkung auf 0<p<n.

Vielleicht weiß das ja jemand von euch! Danke und LG, Max!

Hallo

Wie kann ich ein solches Gleichungssystem mit komplexen Zahlen am schnellsten lösen ?

So sieht mein Lösungsweg aus, ist nicht komplett, alles ich habe versucht nach dem Substitutionsverfahren das Gleichungssystem zu lösen, aber das bracht zu viel Zeit und ich habe definitiv viele Flüchtigkeitsfehler gemacht

Moin! Ich habe heute seit langem mal wieder eine Aufgabe, welche ich nicht lösen kann. Hatte viele Ideen aber alle enden in einer Sackgasse, da das Programm nur Brüche entgegennimmt.

da i² = -1 ist, ist (-i)² dann 1 oder i ?

Hi, wir sollten alle möglichen Abstände von z^6=1 berechnen, habe die 6 Polarformen bestimmt, dann vond enen die normalform und die Abstände, komme bei allen auf den Abstand von 1. Ist das korrekt?

ich weiß wie die Multiplikation der komplexen Zahlen geht:

bei z=a+bi (a=realteil und b=imaginärerteil)

wäre z. B. z1*z2

(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i

und aus der Multiplikation lasse sich auch die Division herleiten, aber kapiere das null, wie man von z/w, durch die Multiplikationsregeln auf zw/wStrich kommt.

Hat jemand eine Zusammenfassung bzw Ausarbeitung über das Thema komplexe Zahlen in mathe ?

Hallo,

ich schreibe gerade an einer Ausarbeitung über das Thema komplexe Zahlen, weiß aber einfach nicht genau was für Punkte ich umbedingt einbringen sollte. Wie würdet ihr die Ausarbeitung gliedern?

Danke für die Hilfe

Hey, habe folgendes Problem und weiß nicht wirklich was die genau von mir wollen:

Zeigen Sie, dass zwei komplexe Zahlen z1, z2 genau dann beide zueinander konjugiert (d.h. z1 = a + ib, z2 = a − ib für reelle a,b) oder beide reell sind, wenn sowohl z1 + z2 als auch z1 · z2 reelle Zahlen sind. 

Vielen Dank für eure Hilfe!

Peter

Mithilfe der formel von Moivre und den binomischen formeln.

Ich finde da leider keinen Ansatz.

Gegeben ist z=-6+0j wenn ich diese Zahl in Polarform umwandle kriege ich für den Betrag r=6 und für phi=0. So ergibt sich z=6#-6. Also ein falsche ergebnis.

Was übersehe ich?

Ist die Wurzel von - 4 {2i;-2i} oder {2i}?

Moin, ich komme nicht dahinter, wie vom 2. auf den 3. Schritt umgformt wurde. (Siehe Bild)

R,W und C sind Variablen, j = i (komplexe Zahlen). Kann mir das jemand erklären?

Beim Experimentieren mit einer Tabelle erhielt ich (scheinbar?) diese schöne Sinus-und Cosinusfunktion, ohne die trigonometrischen Funktionen zu nutzen.
Die Funktionsgraphen scheinen wirklich deckungsgleich zu sein.
Irgendwie hat das auch einen Sinn, wenn ich mir die Ableitungen ansehe, aber ich dachte nicht, dass das so einfach geht.
- Kann man das irgendwie sinnvoll rechentechnisch nutzen (z.B. zur Ermittlung der Sinus-Funktionswerte)
- Wenn ich die beiden Spalten als eine Spalte von komplexen Zahlen ansehe, gäbe es eine einfache Überleitungsfunktion zwischen den Gliedern der Reihe durch Grundrechenarten? Ich sehe nicht, wie man die kreuzweise Wechselbeziehung als Ausdruck schreiben kann.

Hi! :)

Das Addieren komplexer Zahlen verhält sich ja genau gleich wie das Addieren zweier Vektoren. Ist das bei der Multiplikation auch so?

Danke fürs Lesen ! ;)

Hallo, ich frage mich ob es eine Möglichkeit gibt, den Winkel Phi eines komplexen Bruchs, in der Form (x+jy)/(w+jz) zu berechnen, ohne diesen zuvor durch konjugiert komplexes erweitern auf die "Normalform" (a+jb) zu bringen. (a&b sind dabei irgendwelche Brüche aus Reelen Zahlen)

Beweisen sie cos(3x) = cos x - 4 sin2 x cos x , indem sie

a) die linke Seite als den Realteil einer komplexen Exponentialfunktion schreiben und anschließend die euler-formel verwenden.

b) die komplexe Darstellung des Sinus und Kosinus auf der rechten Seite einsetzten und ausmultiplizieren,

c) die bekannten reellen Additionstheoreme für Sinus und Kosinus verwenden.

Moin, kann jemand mir der b) helfen? a und c habe ich verstanden bloß bei b) weiß ich leider nicht, wie ich es machen soll. Ich weiß zwar, wie die komplexe Darstellung aussieht. Aber ich bin mir unsicher beim Einsetzen und ausmultiplizieren.

Beweisen sie die Trigonometrische Formel cos(3x) = cos x - 4 sin2 x cos x , indem sie

a) die linke Seite als den Realteil einer komplexen Exponentialfunktion schreiben und anschließend die euler-formel verwenden.

b) die komplexe Darstellung des Sinus und Kosinus auf der rechten Seite einsetzten und ausmultiplizieren,

c) die bekannten reellen Additionstheoreme für Sinus und Kosinus verwenden.

Moin, kann jemand mir bei den Aufgaben helfen oder hätte jemand ein paar Ansätze? Wie ich die c mache, weiß ich schon. Bei a und b bin ich mir unsicher. Bei a) könnte ich vielleicht so vorgehen: (cos(x)+isin(x))^3=cos(3x)+isin(3x) weiter weiß ich leider auch nicht. Eventuell die linke Seite ausmultiplizieren?

Edit: bräuchte bei der b) Hilfe

Zerlegen Sie die folgenden Polynome in irreduzible reelle Faktoren:

𝑃4(𝑧) = 𝑧^4 + 𝑧^2 + 1?

Wie genau muss ich da vorgehen? Hab keine Ahnung wie ich anfangen soll

Guten Tag,

in einem Punkt (bzw. Vektor), der für's Darstellen einer zweiten Komplexen Geraden notwendig ist, befindet sich eine Variable u.
Man sollte nun herausfinden, welchen Wert diese Variable haben muss, damit die daraus entstehende Gerade h parallel zu der ersten Geraden g ist. Wenn man sich dies vorstellt, und aufzeichnet, müsste also die Variable u, also die x-Koordinate des notwendigen Punktes, nämlich 2 betragen, wie es uns die Steigung der ersten Gerade g schon sagt: (8-5)/(5-2) = 3/3 = 1, das heisst die x-Koordinate wird 1 höher & dann wird auch die y-Koordinate 1 höher.

Unser Lehrer meinte:
w = k*v
w = u+12i
v = 5+8i
k = Streckfaktor
Das heisst:
u+12i = k(5+8i)
also: u+12i = 5*k + 8i*k

Das würde heissen, die Lösung ist 7.5
Aber wenn man dies grafisch darstellt, ist die Gerade ja nicht parallel...
Kann das bitte jemand anschauen und dann möglicherweise auch erklären?

Wenn man i = √ −1 definiert, ist die Definition überhaupt sinnvoll? Sollte es nicht zwei Wurzeln aus −1 geben? Was würde geschehen, wenn man i = √1 definieren würde? 

Ich habe Probleme mit Untervektorräumen und komplexen Zahlen:

Einfach gesagt : Ich versteh garnichts.

b) ist für mich ein großes Rätsel. Da eine komplexe Zahl die Form a+bi hat steht dort ja im Endeffekt : a+bi^n + a-bi^n, aber was soll man denn da bestimmen ?
Ich wüsste auch nicht, ob man diesen Term weiter zusammenfassen kann.

c) Inwiefern muss ich denn überhaupt was für alpha finden ?
Die 3 Kriterien sind meiner Meinung nach immer erfüllbar, vollkmommen egal, was man bei z1 und z2 angibt und dementsprechend ist alpha einfach unendlich groß oder nicht ?

Ich hab die Frage zwar schon gestellt, wollte aber nochmal sichergehen ob ich's richtig verstanden hab.

Aufgabe: Wahr oder falsch? Erklären Sie die vorkommenden Begriffe und warum welche Behauptung stimmt: Für jedes k aus {1, 2, 3, . . .} gilt.

a.      wenn z eine 2k–te Wurzel von 1 ist, so ist z auch eine k–te Wurzel von 1.

b.     wenn z eine k–te Wurzel von 1 ist, so ist z auch eine 2k–te Wurzel von 1.

Annahme:

a) Falsch, weil ich eine kleinere Wurzel mit weniger "Ergebnissen" nicht in eine größere reinpacken kann (z.B. in ein 1/4 kann man nicht 1/2 reinpacken).

b) Richtig genau das Beispiel von a nur umgekehrt.

Frage:

Stimmen meine Annahmen und kann man das vielleicht irgendwie besser (mathematischer) formulieren😅

Ist dieses Ergebnis (Bild) richtig und wenn ja, wie kommt man darauf?

Ich habe mich mit den Komplexen Zahlen beschäftigt und versuche Sie logisch nachzuvollziehen. Sie werden oft als Tupel gennant. Also a*(1;0)+b*(0;1) . Und i*i= -1 .

Aber wie kann man sich das logisch erklären. Sowohl im Verständnis als auch in der Geometrie. Weil für mich ist es nicht sinnvoll das zwei Tupel miteinander multipliziert -1 ergeben. Bei allen anderen Zahlen macht es Sinn. 3 Äpfel + 3Äpfel sind gleich 6 Äpfel.

Danke für die Hilfe

Hallo liebe Mathematiker,

ich bin im Internet auf die folgende Rechnung zu oben genanntem Thema gestoßen:

Meine Mathematik-Vorlesungen im Studium sind leider schon etwas länger her, aber soweit ich mich entsinnen kann, konnte man eine Addition bzw. Subtraktion von komplexen Zahlen nur vereinfachen, wenn entweder deren Beträge oder deren Winkel gleich sind. Bei diesem Beispiel ist beides nicht der Fall und trotzdem scheint eine Vereinfachung möglich zu sein.

Kann mir jemand kurz auf die Sprünge helfen und erklären, welche Regel hier zu Grunde liegt?

Besten Dank im Voraus.

Mit freundlichen Grüßen,

carbonpilot01

Ich weiß zwar, was Inj./Surj. ist, verstehe aber nicht, wie diese Funktionen aussehen.

Danke im vorraus.

Hallo,

Die Aufgabenstellung: berechne den real und imaginärteil von i^-13 (i hoch minus13).

ich verstehe alles bis 1/i. Aber warum wird dann mit i erweitert?

Kleine Aufgabe, an der ich schon eine Weile scheitere.

Hoffe hier kann mir jemand helfen.

Von der komplexen Zahl z kennen wir

|z| = 4 und arg(z) = π/4

1.) Geben Sie die Zahl z in der Form a+b⋅i an.

z =

2.) Bestimmen Sie das Argument von konjugiert z

arg(konjugiert z) =

3.) Nun sei weiterhin die komplexe Zahl y mit dem Argument π/2 gegeben. Bestimmen Sie das Argument

arg(y⋅ konjugiert z) =

4.) Nun sei zusätzlich bekannt, dass |y* konjugiert z| = 12

Geben Sie y in der Form a+b⋅i an:

y=

Kurze Erklärung wäre super, danke!

Hallo,

wie komme ich von wurzel minus9 auf 3i?

danke

Also die Frage steht ja schon im Titel, ich brauche dringend eine Lösung für eine komplexe Zahl z Element C mit der Eigenschaft z^2=i

Ich hoffe ihr könnt mir da helfen

Hi ihr Lieben,

ich soll die algebraische und trigonometrische Form von z berechnen.



Ich weiß, dass gilt für Polarform:

a=Re(z) = r *cos(phi)

b=im(z) = r*sin(phi)

z=r*e^phi = r(cos(phi) +isin(phi))

r = |z|=sqrt(a^2 + b^2)

und

algebraische Form:
z= a+bi

Ich bin mir hier unsicher, da z nicht in der gewohnten Schreibweise steht. Ich dmals mal, wie man das macht.

Hey :)

Ich bin gerade dabei folgende Aufgabe zu lösen, aber ich verstehe gar nichts. :/

Google konnte mir leider auch nicht wirklich helfen.

Könnte bitte einer von euch mir die Aufgabenstellung erklären und vielleicht einen Ansatz geben oder anhand einer Aufgabe zeigen worum es geht/wie man an so eine Aufgabe rangeht.

Vielen lieben Dank!

Hallo!

Ich verstehe nicht wirklich wie man komplexe Zahlen multipliziert! Also gibt es dafür eine spezielle Formel oder herangehensweise oder kann ich es einfach ausmultiplizieren?

Zum Beispiel:

Multipliziere z(1)=3+5i mit z(2)=7-2i

Danke Im voraus!!

Falls man mal eine Frage hat oder ein Beispiel nicht schafft (Studiumsniveau)

kann mir hier irgendjemand helfen?? Die Reelle Zerlegung habe ich verstanden denke ich, aber ich finde kaum Material zur Lösung einer komplexen Partialbruchzerlegung. Kann mir irgendjemand vllt einen Weg zeigen, wie man das löst oder vllt kann mir jemand Material schicken, wo das gut erklärt ist?

Halloo,

ich werde dieses Jahr im Wintersemester mein Studium in der Elektrotechnik beginnen. Nun habe ich jetzt gemerkt, dass mir viele Grundlagen fehlen oder ich mich einfach nicht mehr an diese erinnere (meine Prüfung hatte ich vor etwa 2 Jahren und die war schon einfacher als eine Abiprüfung)(Ausbildung und FH Reife gemeinsam gemacht)

Nun ist meine Frage, ob es gute Lerninhalte, Aufgabensammlungen (mit am Besten Lösungen) und gute einfach gehalten Aufschriebe um die Grundlagen nachzuholen. Am Besten für die Themen Differentialrechnung, Analysis, Integralrechnung, Lineare Algebra, Komplexe Zahlen und vllt noch wichtige Basics.

Ich wäre sehr dankbar, wenn ich Hilfe bekommen würde, da ich sehr verzweifelt bin :).

Es ist zwar viel verlangt, aber ich hoffe trotzdem das dabei was rauskommt.

Tipps fürs Studium sind ebenso immer Willkommen :D

Warum ergibt sich aus einer reellen Zahl hoch i ein Realteil und ein Imaginärteil?

Warum ist z.B. 2^i ca. 0,77 + 0,64i?

Bin kein Mathestudent, habe gerade das Abi abgeschlossen und ein Informatikstudium in Aussicht. Frage aus Interesse.

Ich möchte OHNE Taschenrechner die Wurzel aus 1024 ausrechnen. Ich weis durch die zweierpotenz, dass 2^10=1024 aber wie komme ich mithilfe der 2^10 auf die Lösung, dass Wurzel1024 = 32 ist?

Hallo Leute.
ich verstehe das mit dem arcus nicht so ganz.
BSP:

Aufgabe: wandle die komplexe Zahl in die Polarform um.
was benötige ich also? R als Radius und den Winkel.
r berechne ich ja durch wurzel (a)^2 + (b)^2. für den Winkel wird nun mit arccos gerechnet. Ist das bei Winkeln (bez. Auf so eine Aufgabe ) immer so? Wann nehme ich arctan und wann arcsin?

ps: einen Taschenrechner darf ich nicht benutzen

Was bedeutet das?

Wie multipliziere ich ne Multiplikation aus? Im Internet finde ich nur additionen oder Subtraktionen innerhalb der Klammern.
zb: (i*7)*(i*1)

(i*i)*(i*1)*(7*i)*(7*1)?