Wofür brauche ich in der Elektrotechnik komplexe Zahlen

5 Antworten

Man muss sich immer bewusst sein, dass alle elektrischen (technischen) Vorgänge im Zeitbereich ablaufen. In der Natur gibt es nichts imaginäres sondern nur reelles. Aber aus mathematischer Sicht ist das Berechnen von Strom und Spannung nur für Gleichströme und Gleichspannungen sehr einfach, aber nicht, wenn die Ströme und Spannungen sinusförmig oder gar rechhteckförmig (wie bei Computern) sind. Schon frühzeitig, noch Ende des 19. Jahrh., hat man daher nach einem Weg gesucht und gefunden, insbesonere sinusförmige Ströme und Spannungen ähnlich zu berechnen wie Gleichströme und -spannungen. Man hat dazu die Wechselgrößen durch eine Umrechnung (gar nicht besonders kompliziert) in komplexe Ströme und komplexe Spannungen umgewandelt. So wurde dann aus dem Widerstand, der das Verhältnis von R=U/I darstellt, die komplexe Impedanz Zk=Uk/Ik. Uk und Ik sind die komplexen Größen von Strom und Spannung. Genau so, wie der erfahrene Elektriker was mit R, U, I oder P anfangen kann, ist er in der Lage, mit den dazu korrespondierenden Größen der Wechselstromtechnik Zk, Uk, Ik, Sk umzugehen. dieterge

Der imaginäre Anteil der Impedanz repräsentiert den sogenannten Schein- bzw. Blindwiderstand, der sich aus der Phasenverschiebung eines Wechselstromes ergibt bzw. diese bewirkt.

Allgemein in der Physik werden Vorgänge durch Differentialgleichungen beschrieben, also Gleichungen, die eine Funktion und deren eigene Ableitung beinhalten. (z.b. y'=y*A(t)) Solche Gleichungen können sehr kompliziert werden und es wird schwer allgemeine Lösungsformeln zu finden. Hierzu bedient man sich dem komplexen Raum (C), der vergleichbar ist mit dem 2-dimensionalen reellen Raum (a+ib <-> (a,b). In diesem Raum sind die Lösungen leichter darstellbar und da der Komplexe Raum gut erforscht ist, auch leicht zu berechnen. Man kann sich "nicht-reellen" Rechenregeln bedienen um reelle Vorgänge zu berechen, wenn man im reellen Raum (R) startet und endet. D.h. macht man eine Aussage über R --> C --> R, also eine reelle Größe, bettet sie in den komplexen Raum ein und landet wieder im reellen Unterraum von C, so bleibt die Aussage reell, da man eigentlich nur von R nach R läuft.

Es ist halt leichter mit Komplexen Zahlen weiter zu rechnen. Oder bei Regelkreisen oder in der Energietechnik oder oder oder

Die komplexen Zahlen vereinfachen die Wechselstromrechnung. Es ist ein Hifsmittel. Ohne geht nimmer... Komplexe Zahlen sind sehr einfach zu addieren, zu mutliplizieren und grafisch (Zeigerdiagramm) darzustellen. Betrag und Phase siehst du sofort.

Stör dich einfach nicht an dem Wort "Komplex" - Komplexe Sachen kommen in der ET noch zu genüge ;-)

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@kaigue

Wenn du Hilfre braufchst, kannst mir ja schreiben. Hab grad Bock auf ET ;-)

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@kaigue

Ja, danke, Hilfreich wäre vor Allem zu Wissen was ich jetzt mit der Impedanz Z z.B. anfangen kann wenn ich sie ausgerechnet habe, wie ist der komplexe Wert zu interpretieren.

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