Sternschaltung, Neutralleiterstrom, aber ohne komplexe Zahlen. Formel?

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Mit einem Platt Papier und einen Geodreieck kannst du es auch lösen sonst bleibt nur der "sin-cos-Wurzel-aus-Bomber"

Hmmmhm...

Naja, ich hoffe noch auf einen "Trick" der Mathematiker.

Zeichenrisch scheidet aus.

Ich brauche die Formel nicht für schulische Zwecke. Gibt also kein Papier+Bleistift+Geodreieck^^.

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Du hast den Ausdruck



Daraus wird



Ist es das was du wissen willst? Wenn alle Phasen noch zusätzlich mit dem gleichen Winkel verschoben sind, musst du das bloß noch mit dem Phasenfaktor multiplizieren. Ein so wahnsinnig komplizierter Ausdruck ist das auch wieder nicht...

Aber immer noch komplex ;)

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@Franky12345678

den Betrag kann man davon leicht bilden. Siehe nächste Antwort. Da muss man nicht viel über komplexe Zahlen wissen...

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Der Betrag davon wird klarerweise



Das geht wohl wirklich nur bei gleicher Phasenverschiebung auf allen Phasen.

Bei dem einen Beispiel aus der Frage ( -15°, 140° und 220°) dürfte das doch nicht mehr hinhauen?

Dann muss es wohl doch den "Wurzelbomber" benutzen:

I_w = I1 * cos\phi1 + I2 * cos\phi2 + I3 * cos\phi3

I_b = I1 * sin\phi1 + I2 * sin\phi2 + I3 * sin\phi3

I = sqrt( I_w^2 + I_b^2 )

:D

(habs aufgeteilt, weil ich das sonst nicht mehr lesbar hier aufgeschrieben kriege^^)

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@Franky12345678

wieso schreibst du erst deren Winkel bei 0, 120° und 240° liegen und auf einmal können die Winkel beliebig sein?

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@Franky12345678

ja, aber weißt DU was du willst?

Du willst eine allgemeine Summe aus drei beliebigen komplexen Zahlen anschreiben. Wenn du sagst, dass die drei Winkel nahezu beliebig sind, musst du eben allgemein rechnen und Real- und Imaginärteile separat aufsummieren. Was willst du dann am Ende haben? Du steckst komplexe Zahlen rein und bekommst klarerweise wieder komplexe Zahlen raus - wie soll man dir da helfen, wenn du sagst, das Ergebnis soll keine komplexen Zahlen beinhalten? Oder wie soll man dich verstehen? Auch Roderic hat das schon gesagt...

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@michiwien22

Ich weiß genau, was ich will. Siehe Fragetext:

Kann man das in einer handlichen Formel ausdrücken, die  ohne komplexe Zahlen (und bitte auch ohne Vektoren^^) funktioniert? 

Wenn das nicht geht, hätte ein simples "nein" mit einer kurzen Begründung völlig gereicht.

Dass da am Ende zwei Werte entstehen müssten, damit der "Downgrade" auf reelle Zahlen nicht verlustbehaftet ist, war mir klar.

Wenn du sagst, dass die drei Winkel nahezu beliebig sind, musst du eben allgemein rechnen und Real- und Imaginärteile separat aufsummieren.

Es hätte ja sein können, dass es dafür einen genialen Trick gibt, den ich nicht kenne.

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