"Kompilieren" bedeutet, etwas zusammenzustellen bzw. aufzustapeln. In der Informatik wird der Begriff im Zusammenhang mit Softwareentwickling genutzt: Beim Kompiliervorgang werden die Quellcodedateien in ausführbaren Maschinencode übersetzt und in eine gemeinsame Binärdatei geschrieben, die dann ohne Hilfe der Entwicklungsumgebung auf einem Computer ausgeführt werden kann (aka EXE). Der Begriff stammt noch von den früheren Lochkarten, die jeweils eine Programmzeile enthielten und mehrere davon buchstäblich zu einem Programm gestapelt wurden, um sie anschließend in den Computer zu geben.
"Rendern" kommt bei der Mediengestaltung vor. Das ist der Schritt, der z.B. am Ende eines Videoschnitts ansteht: Das Projekt, das aus vielen einzelnen Szenen, Filtern und Blenden besteht, wird Bild für Bild "abgespielt" und dabei in eine Videodatei aufgezeichnet, um einen fertigen Film zu erhalten.
Beide Verfahren haben nur gemeinsam, dass viele Fragmente zu einem großen ganzen vereint werden.
Ansonsten ist es falsch, ein Programm zu rendern oder ein Video zu kompilieren.