Wie kommt man bei der 1.a) D auf dieses Ergebnis? Es gibt doch so viele Möglichkeiten, um mindestens zwei mal blau zu ziehen.

Wie kommt man auf 3/6 und 2/5 dort sind doch nur 2 mal N und einmal S

In einer Urne befinden sich drei Kugeln.

O T R

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Wort „ROT" gezogen wird?

Zum Beispiel: Die Zahl 79 ergibt 16 weil 7+9. Oder auch 5560 weil 5+5+60= 16.

Die 0 und möglichen Kombinationen muss man natürlich auch beachten.

Zwei Würfel mit den abgebildeten Netzen werden geworden. Ich habe jetzt diese Tabelle erstellt. Wie erkenne ich in der Tabelle einen Pasch?

Wie kommt man auf 3 und 4 gezogene Kugeln?

Bin oftmals bei der Formel angekommen, kann jedoch nciht nachvollziehen, wie nun es zustande kommt, dass man weiß, was in den Nenner kommt?

Ich verstehe das nicht z. B. bei einem Spielfeld, wir haben 17 Felder, 8 weiße Steine und 8 schwarze Steine und ein freies Feld, im Nenner steht jetzt 8!*8!, aber warum? Weil wir 8 weiße und 8 schwarze Steine haben? Und wäre da eigentlich: 8!*8!*1!, wegen dem freien Feld noch?

Gegeben ist das Spielfeld:

Das Titelbild zeigt das Spiel Seemanns-Solitär. Bei diesem Spiel sollen die schwarzen und weißen Steine mit möglichst wenigen Zügen die Seiten wechseln. Jeder Stein kann auf ein leeres benachbartes Feld geruckt werden (zwei Felder sind benachbart, wenn sie eine gemeinsame Seite haben). Außerdem kann ein Stein über einen benachbarten Stein springen, wenn das Zielfeld leer ist, wobei man nicht ums Eck springen kann. Dabei ist die Farbe der Steine egal.

Aufgabe 1:
a) (0.5 Pkt):
Berechne exakt wie viele verschiedene Zustände im Seemanns-Solitär auftreten können.

Wie kann man hier vorgehen, aufgrund der Punktezahl, bei einem Blatt mit 30 Punkten, ist das wahrscheinlich extrem einfach, ich habe jedoch keinen Schimmer, konnte alle anderen Aufgaben lösen, hier habe ich keinen blassen Schimmer.

Bei der Kombinatorik, so meinte es mal mein Mathedozent im Bachelor, was gute 1 und halb Jahre her ist, ist es erstmal wichtig, haben wir eine Wiederholung oder haben wir keine.

Hier haben wir eine Wiederholung, das bekomme ich noch hin!

Unser n ist 17, da 17 Felder, die man belegen kann, auch das bekomme ich noch hin!
Beim k hörts aber gewaltig auf :( Ich habe 8 schwarze, 8 weiße Steine und 1 freie Stelle oder? Ist dann k auch 17 oder wie sehen wir das?

AUßerdem suchen wir ja die Anzahl der möglichen Zustände, mit Wiederholung, das wäre die Formel oder:


aber wie wende ich die Formel an?

Ich hatte zunächst diese Frage gestellt, mit dem Hintergrund, dass mir jemand bei der Lösung hilft, wo mir auch zwei Personen im Forum geholfen haben. Nun habe ich mich gestern Nacht dazu entschieden, die KOmbinatorik, da wir dies im Studium nicht hatten, selbst nachzuholen, mit meinem neuen Wissen, bin ich der Meinung ich habe die Lösung zur a), aber verstehe nicht, warum von einer oberen Schranke gesprochen wird!

Es geht um die a)

So sieht das Spiel aus:

Das ist die Spielanleitung:

So nun die Lösung:

die a) besteht aus 3 Fragen, wobei man beachten muss, im Gegenzug zur Spielanleitung, sind alle Steine gleichgefärbt:

1. Zwischen wie viel Möglichkeiten muss man sich im schlimmsten Fall entscheiden?

Alle Steine sind gleich gefärbt, das heißt, ich kann am Anfang einfach alle Steine legen und ich habe somit nicht nur 10 Möglichkeiten, wie in der Anleitung stehend, bei 12-RR, sondern es heißt somit wir haben 11 Steine, alle gleich gefärbt, somit habe ich 11 Möglichkeiten.

Bei einem beliebigen, also n mit n-RR habe ich n-1 Möglichkeiten.

2.Wie lange dauert es (Anzahl der Züge) bis das Spiel zu Ende ist?

hier ist es bei 12-RR mit 11 Steinen somit auch so, dass es 11 Züge sind. und bei beliebigem n sind es n-1 Züge

3. Wie viele verschiedene Kombinationen gibt es?`

Hier wäre die Lösung somit 11!, korrekt? Und bei beliebigem n wäre es (n-1)!

Nun meine Frage, inwiefern eine obere Schranke aufstellen, ich muss hier doch nichts approximieren, die Lösungen sind doch klar definiert oder habe ich einen Denkfehler?

Also wenn ich z. B. n=10 Züge habe, beim ersten Zug 10 Möglichkeiten, danach 9 beim zweiten Zug, danach 8 beim dritten Zug usw.

Warum genau ist dann 10! dei Anzahl der möglichen Kombinationen? Das klingt ja nahe zu zu einem Wunder, dass das für jedes beliebiges n geht.

Gibt es dazu einen Beweis und wie kann man sich das vorstellen im Bereich von n=1 bis n=3, kann man sich das gut vorstellen, aber gerade für n> 3, warum das für jede beliebige Zahl (Element der natürlichen Zahlen), geht verwundert mich doch stark, das macht die Fakultät zu einer sehr mächtigen Funktion.

Erstmal das geht hier um Kombinatorik oder?
So sieht das Spiel aus:

Das ist die Spielanleitung:

Und nun verstehe ich nicht, wie soll man hier rechnen? 12 Uhr ist auf dem Spiel da vorne, wo der Pfeil am Anfang zeigt.

Hat jemand eine Idee bzw. ein Mathecrack?

Die Aufgabe ist von einem Informatikkurs, über künstliche Intelligenz

Warum kann man bei dieser Aufgabe nicht mit folgender Formel rechnen: Gegebenheiten stimmen doch: MIT ZURÜCKLEGEN und ohne Reihenfolge?

Die Aufgabe betrifft doch die Kombinatorik, da man aus einer Menge von n-Elementen k-Elemente auswählt?

Danke!!!

n = wären ja hier 9.

Warum kann man hier nicht die Formel zur Permutation (9-Fakultät) nutzen? Warum geht das nicht auf?

Danke!

Hallo zusammen unser Lehrer hat uns die Aufgabe 16 gegeben und diese sollen wir lösen bin 9 klasse Realschule und komme einfsch nicht weiter ich brauche unbedingt hilfe

" durch eine Befragung will man herausbekommen wie viele Menschen ihre Partner betrügen. Dazu wird folgende zufällige Technik genutzt : die befragte Person wird gebeten, verdeckt einen Würfel zu werfen. Kommt 1-4 so soll sie die Frage ehrlich beantworten, bei 5-6 soll die immer Ja antworten "

Aufgabe : wir sollen zuerst ein Baumdiagramm Zeichen. Das habe ich erledigt. Auf dem einen Ast stehen die Würfelzahlen 1-4 und auf dem anderen Ast die Würfelzahlen 5-6.

Bei den Würfelzahlen 1-4 ist die Wahrscheinlichkeit 4/6, bei den Würfelzahlen 5-6 ist die Wahrscheinlichkeit 2/6

Aufgabe : 45% der Befragten gibt die Antwort "ja". Berechne die Betrügensrate unter den Befragten.

Hier weiß ich leider nicht wie ich vorgehen soll. Kann mir bitte jemand helfen

Hallo, ich hätte eine Frage zur Aufgabe c):

Ich frage mich, weshalb im Nenner "4n" steht. Die allgemeine Formel lautet doch  σ^2 / k^2. Wie hat man dieses "4n" in diese Formel einbeziehen können? Ich verstehe ja, dass das n hier wegen den Schüssen gesucht ist und man zB im Index bei H "n" schreiben soll etc.

Kann wer bei der Formel bei den 2 Aufgaben helfen nur bei 4 komme nicht weiter

Ich bin momentan bei den Grundlagen der stochastik. Ich kann einfach nicht entscheiden, was n und was k sein soll, also welche zahl zu „n“ und welche zahl zu „k“ passt. Gibt es vielleicht eine regeln, an der man das festlegen kann?

Also ... ... ...

Und

:.: :.: :.:

Wie hoch war die Wahrscheinlichkeit?

Und ist das Glück

Hallo, wir mussten als Hausaufgabe folgende Aufgabe lösen:

"In einer Urne liegen 5 Kugeln mit den Beschriftungen 1, 2, 3, 4, 5. Folgendes Experiment wird viermal durchgeführt: Es wird eine Kugel gezogen, die Nummer notiert, die gezogene Kugel wird wieder in die Urne gelegt."

c) Wie groß ist die Warscheinlichkeit, dass sich die Zahlen 1, 2, 3 und 4 unter den gezogenen Kugeln befinden?

Das Problem ist nun dass ich eine Warscheinlichkeit von 99,84% raushabe aber meine Lehrerin meint, dass 96,16% die richtige Lösung ist. Daher würde ich gerne wissen ob meine Lehrerin wirklich Recht hat und wenn ja wie der richtige Rechenansatz ist.

Hallo ich bin gerade etwas verloren. Eine vermeintlich einfache Aufgabe habe ich gerade mit ausprobieren gelöst aber ich würde sie gerne berechnen.

Man hat jeweils drei Platten.

Eine mit dem Wert eins, eine mit dem Wert zwei, eine mit dem Wert drei.

Man muss pro Zug insgesamt drei Platten ziehen. Ich komme hier auf 10 Kombinationsmöglichkeiten. Wie kommt man aber durch Rechnen drauf?

Hallo, ich hätte es mit dem Log berechnet. Könntet ihr mir bitte die Gleichung vorgeben (mit Erklärung)

1. Wie oft muss ein idealer Würfel geworfen werden, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 97 % mindestens einmal eine 6 fällt?

Könnte mir einer bitte helfen.( Gleichung aufstellen)

1. In einer Urne befinden sich 3 grüne und eine unbekannte Anzahl blauer Kugeln. Es werden zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Wie viele blaue Kugeln waren vorhanden, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine blaue Kugel gezogen wird, 0,91 beträgt?

Wir haben vorhin mit dem Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung bzw Stochastik angefangen

Ich muss folgende Aufgabe bearbeiten : ein Würfel wird einmal geworfen. Geben Sie zwei weitere denkbare Ergebnismengen und ihre Mächtigkeit an.

Ich verstehe das nicht ganz. Die Ergebnismengen sind 1,2,3,4,5,6 und Anzahl der Ergebnisse ist doch 1 oder nicht?

Also bei der Wahrscheinlichkeit 1:140.000.000

Wie kann ich jemanden diese Zahl und geringe Wahrscheinlichkeit verdeutlichen und zeigen. Weil wenn man die Zahl so hört denkt man sich, joa das ist machbar. Kennt ihr gute Beispiele?

Verzweifeln gerade an einer Mathe Aufgabe für das Studium bei der Klausurvorbereitung kann uns jemand aushelfen?

Es wird ein Würfel 4 mal nacheinander geworfen b.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine Zahl kleiner als 14 zu würfeln unter der Bedingung dass der dritte Würfel eine 3 ist? 

Welche Formel muss man bei b) einsetzen damit Lösung 64 bei raus kommt?

Als Lösung soll 36 rauskommen. Kann mir jemand sagen welche Formel da verwendet wurde und vorrechnen? Ich komme auf falsche Ergebnisse

Ich bin grad in meinem Skript auf folgende Formel für den Binomialkoeffizienten gestoßen:

Allerdings kann ich mir nicht erklären wie die zu Stande kommt, zumal die Produktformel des Binomialkoeffizienten auf Wikipedia eine andere ist. Kann mir jemand das erklären?

Wie viele Kombination gibt es wenn man 30 Nummer vermischt mit Buchstaben hatt ohne Sonderzeichen ?

Hallo zusammen,

wisst ihr wie ich die Aufgabe oben lösen kann? Ich denke dass es eine Frage aus der Kombinatorik ist aber ich weiß nicht genau was für ein Fall das ist.



Ich habe eine Frage zu der angehängten Aufgabe und Lösung. Als erstes wird der Satz für den Fall "Ohne Beachtung der Reihenfolge mit Zurücklegen angewandt und dann setzt man die Werte in die Formel für den Fall "Ohne Beachtung der Reihenfolge ohne zurücklegen ein". Das ist mir nicht schlüssig. Wie kommt man darauf? Warum lässt es sich kombinieren?

Meine Lösungen:

Nun kommt es mir irgend wie spanisch vor, warum es denn weniger Möglichkeiten gibt, 4 Schüler aus 15 in eine Gruppe zu stecken, als z.B. 6 Schüler aus 15.

Hab ich nen Denkfehler dabei und es stimmt schon so? Oder hab ich vielleicht den falschen Rechenweg gewählt? Es gibt ja je nachdem ob die Reihenfolge relevant ist oder nicht und ob "Zurückgelegt" wird oder nicht, verschiedene Formeln...

Aufgabe: Nacheinander werden aus einem Gefäß mit 3 roten und 2 blauen Kugeln zwei Kugeln gezogen. Die zweite Kugel wird dabei nicht zurückgelegt.

Was kommen in die letzten 4 Äste für Werte

? Also was für Bruchzahlen kommen da rein? Vielen Dank schonmal im Voraus!

Zu lösen über Laplace. Ich verstehe jedoch nicht, wieso mal die Wiederholung zu berücksichtigen ist und mal nicht.

Wer kann mir das erklären?

Hallo, ich komme bei aller Liebe nicht auf das in der Lösung angegebene Ergebnis von 0,46 Periode. Es geht um die 3.1:

Wie rechne ich das? Ich hätte jetzt die 4/6 (Bruch) Plus die 3/5 für die Roten Kugeln gerechnet, dann die 2/6 Plus die 1/5 für die Weißen Kugeln und die beiden dann Plus gerechnet. Aber das funktioniert nicht.

Hallo, angenommen man hat 6 Zigaretten und will diese an 5 Leute verteilen. Dann kann man zum beispiel Person Nummer 1 alle 6 geben und dafür den anderen Personen keine, oder einer Person gibt man 2 und allen anderen eine.

Wieviele möglichkeiten hat man da insgesamt?

Auf Google kann ich nichts genaueres dazu finden. In Mathe bin ich auch nicht so gut aber ich bin an einem Projekt dran für das ich das Ergebnis bräuchte…

Ist die Wahrscheinlichkeit eigentlich genau gleich gering, wie wenn man 5 verschiedene Zahlen und 2 Eurozahlen wählt oder 5 zahlen hintereinander wie:

12345, 1,2

Also ich würde gerne wissen, ob die Wahrscheinlichkeit bei so einer Konstellation wie oben noch unwahrscheinlicher ist oder ist die Wahrscheinlichkeit absolut dieselbe als wenn ich einfach 5 verschieden Zahlen, die nicht so aufeinandefolgend sind also 1-5, sondern sowas wie 12, 20 etc.

In einer Firma sind 25 Angestellte beschäftigt, davon 15 männlich.

a)  Wie viele Möglichkeiten gibt es, um eine Arbeitsgruppe aus 6 Angestellten zusammenzustellen?

b)  Wie viele Möglichkeiten gibt es, um eine Arbeitsgruppe aus 6 Angestellten zusammenzustellen, der mindestens drei Frauen und drei Männer angehören?

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die beiden ältesten Mitarbeiter Kathrin und Michael einer solchen Arbeitsgruppe angehören? (kann ich hierfür laplace wahrscheinlichkeit benutzen?)

Zwei Würfel werden geworfen. Die Augenzahlen werden addiert. Ist es wahrscheinlicher, dass die Summe der Augenzahlen kleiner als fünf ist oder dass man zwei gleiche Augenzahlen wirft?

Begründe!

dankeschön!

Kann mir jemand eventuell helfen? Bin etwas verzweifelt, welche Rechnung hier gefragt ist

Die Hefterkontrolle

Svenja hat in ihrer Klasse 20 Mitschülerinnen und Mitschüler. Die Lehrkraft wählt zufallig sieben Schülerinnen und Schüler, um deren Hefter einzusammeln.

a)Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sie verschont bleibt.

b)Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der auch ihre Freunde Marie und Tim verschont bleiben.

eigentlich schon oder weil es ja dann bei mehrmaligeb ziehen die Wahrscheinlichkeit des anderen ändert

wenn 2 und 3 kugeln habe und 1 von der ersten ziehe habe ich eine veränderte Wahrscheinlichkeit für den 2. Durchlauf bei beiden Kugeln

also ist so etwas stochastisch abhängig?

Kann mir bitte jemand helfen? ich habe keine Ahnung wie ich das mache.



danke im voraus!

Ziehe aus fünf verschiedenen Buchstaben drei zufällig aus und notierst dir die Buchstaben. Anschließend ordnest du sie nach dem Alphabet. Du legst die Buchstaben nicht zurück.

a) Bestimme die Anzahl an Kombinationsmöglichkeiten, die es gibt.

b) Nun ziehst du vier Buchstaben. Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es nun?

C)Du fügst einen sechsten Buchstaben hinzu und ziehst nun drei Buchstaben.

Beschreibe, wie sich die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten verandert.

d) Stelle eine allgemeine Formel auf mit der man die Anzahl der Kombinationsmoglichkeiten berechnen kann, wenn man aus n Buchstaben k ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge zieht. Benutze dazu die Ergebnisse aus a)-c).

Schaut euch mal die Fotos an. In den Lösungen steht, die Wahrscheinlichkeit für den ersten Stein ist 6/26, die für den zweiten 5/26. Da es beim Domino sieben Steine pro Zahl gibt, hätte ich das (ohne Formel) so gerechnet:

Eine 1 liegt schon, also sind noch sechs übrig. Dasselbe bei der 3, ausser dass von dieser Sorte schon zwei Steine liegen (also sind noch fünf übrig)

. Das gäbe dann aber bereits für den ersten Stein 11/26! Dann kommt aber noch der zweite dazu. Was ist da die Logik dahinter?

Mit Platzierung meine ich z.B. 2 über 1. Das zeigt in einer Rechnung die Reihenfolge oder Menge an bestimmten Ereignissen in einem gesamten Pfad.

Wenn ich z.B. ich 5 Gummibärchen habe, 1 ist rot, 2 sind grün und das letzte ist weiß, wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit, dass erst ein rotes und dann ein Gummibärchen anderer Farbe gezogen wird?

Brauche dringend Hilfe bei der Aufgabe :(

  

. Sowohl (a_n)_n∈ℕ als auch (b_n)_n∈ℕ konvergieren gegen die eulersche Zahl e. Man betrachte die Nullfolgen (p_n)_n∈ℕ  und (q_n)_n∈ℕ definiert durch   p_n = e − b_n und q_n= e − a_n.



ii)



Wie rechnet man das aus also als beispiel:

1.Ein Würfel wird 5 mal gewürfelt.Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln?

2.Ein Würfel wird 6 mal gewürfelt.Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit sechs mal hintereinander die 3 zu würfeln?

Hallo,

ich habe Probleme bei dieser Aufgabe.

 zeige durch vollständige Induktion und Anwendung des Cauchy-Produkts:

Für alle n, N ∈ N0 gilt



hat jemand eine Idee?

"Bestimmen Sie die Anzahl der sechsbuchstabigen "Worte", die Sie aus den Buchstaben BERLIN bilden können."

Hier wäre der Ansatz 6!

"Bestimmen Sie die Anzahl der sechsbuchstabigen "Worte", die Sie aus den Buchstaben NERLIN bilden können."

Hier wäre der Ansatz 6!:2

Ich habe überlegt, was der Ansat wäre, wenn es drei N in dem Wort wären: 6!:3 oder 6!:4?

Und wenn alle Buchstaben N wären?

Bei uns wurde durch Zufall bei 17 Personen die Sitzplätze ausgelost. Die Zahlen im Bild zeigen die Reihenfolge der Auslosungen. Die rote Zahl (12) bin ich und die umkreiste 11, eine andere Person.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich genau neben dieser einen Person durch Zufall gesetzt werde, wie in dem Bild? Dabei spielt der Ort und die Reihenfolge eine Rolle.

Wir drei Freunde wollen uns treffen. Alle sollen den gleich langen Weg haben. Wie komme ich auf die einzigen 2 Möglichkeiten? Ich zirkele mich gerade doof.

Hallo, ich wollte mal nach dem Unterschied vom Zusammenhang des Binomialkoeffizienten und der Bernoulli Formel. Der Binomialkoeffizient gibt doch an, dass ein Experiment ohne Zurücklegen geschieht. Dieser ist jedoch auch bei der Bernoulli Formel enthalten. Das Bernoulli Experiment ist jedoch dafür bekannt, dass es mit Zurücklegen ist, 2 Ausgänge und ohne Reihenfolge. Wieso ist es trotzdem in der Formel enthalten.

Wäre dankbar für Antworten😊

Ich habe einfach 49 über 4 gerechnet aber das war irgendwie falsch:

berechne die Wahrschienlichkeit, dass beim Lotto 6 aus 49 4 richtige erzielt werden.

Noch eine Aufgabe wo ich einfach 20 über 2 gerechnet habe, was falsch war:

unter 20 leuten werden 2 Freikarten ausgelost. Wie ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Freundinnen die Karten bekommen?

Hallo

ich habe folgende Aufgabe: eine Maschine produziert zu 4 % Ausschuss. Alle Teile werden zu je 1000 Teilen in Boxen gelagert. Es soll die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass in einer Box mehr als 20‘defekte Teile sind. Ändert die Tatsache, dass die Teile vorher in Gruppen sortiert und gelagert werden etwas an der Aufgabe? Kann ich ganz normal mit n=1000 und k>=20 die Formeln für die Binomialverteilung anwenden?

Hallo, ich verstehe bei folgender Kombinatorik Aufgabe den Lösungsweg nicht, kann es vielleicht jemand anders erklären?

Die Aufgabenstellung lautet:

“Der PIN-Code für eine Bankkarte sollte aus Sicherheitsgründen nie das eigene Geburtsdatum enthalten. Céline möchte nun auf alle PINs verzichten, dich auch nur ihren Geburtstag von 4. November (4.11) enthalten würden. Wie viele PINs der Länge 6 enthalte die exakte Sequenz „411“ nicht? („040101“ wäre okay, „274115“ jedoch nicht)“

Den Lösungsweg sieht man auf dem Bild.

Dass es insgesamt 10^6 Möglichkeiten gibt um eine beliebige PIN dieser Länge zu erstellen ergibt noch Sinn. Dann heißt es, es gäbe 10^3 Möglichkeiten, die restlichen Zahlen zu wählen, aber dabei wird nicht auf die Reihenfolge geachtet und das wäre doch eigentlich wichtig? Oder ist das der Grund weshalb mal 4 gerechnet wird?

Die Annahme, dass 4*10^3 PINs die „4111“ enthalten ergibt für mich gar keinen Sinn. Und schließlich wird einmal -1 und einmal +1 gerechnet (-1 versteh ich, aber warum dann plötzlich +1??)

Also Kombinatorik ist echt nicht mein Fall und ich würde mich sehr freuen, falls das hier jemand versteht und vielleicht anders erklären könnte :)

Schonmal vielen Dank im Voraus!!

Es handelt sich um ein zweistufiges Zufallsexperiment. Zunächst wird ein Mal ein sechsseitiger Würfel geworfen. Die erhaltene Augenzahl gibt an, wie oft eine Münze geworfen werden soll, die als mögliche Ergebnisse "Kopf" oder "Zahl" hat. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Kopf oder Zahl gleichhäufig vorkommt?

Hallo!

Ich stecke bei dieser Kombinatorik Aufgabe Fest.

Ich verstehe den Lösungsweg einfach nicht. Weshalb kommt im Zähler (32 tief 5) und nicht z.B (31 tief 4)? Oder was ich auch gedacht hätte ist, dass man (9 tief 4)*(9 tief 5) im Zähler haben könnte da man ja aus den 9 Karten vier bestimmte wählen müsste?

Kennt sich da jemand aus? Vielen dank schonmal im voraus:)

Ich brauche bei folgender Aufgabe hilfe

In unserem Skript ist einmal die Rede von Omega=N (natürliche Zahlen) wenn man z.B bei einem Radioaktiven Zerfall die Anzahl der Zerfälle pro Zeiteinheit bestimmt.

In einem anderen Fall ist Omega={1,2,3,….,unendlich} z.B. wenn es um die Anzahl Würfe geht, die man braucht, bis man eine 5 würfelt.

In beiden Fällen geht man ja von einer „abzählbar unendlichen“ Ergebnismenge aus, dessen Zahlen schließlich auch ganz sind, da es um die Anzahl geht. Warum ist es aber in dem einen Fall „N“ und im anderen Fall „unendlich“?

Hoffe die Frage war einigermaßen verständlich!

Ich bin mir leider nicht sicher wie viele Möglichkeiten das sind.

Wie berechnet man das?

Ich habe 7 verschiedene Attribute die alle vorkommen.

1. 4 Mal
2. 2 Mal
3. 1 Mal
4. 9 Mal
5. 5 Mal
6. 3 Mal
7. 1 Mal
8. 5 Mal

Daraus würde ich gerne die Anzahl der Möglichkeiten berechnen.

Über die Kombinatorik kann man ja nur mit Gesamtzahl n und Stückzahl k rechnen.

Aber ich würde gerne alle miteinbeziehen.

Ich habe Schwierigkeiten beim Lösen von folgender Aufgabe:

8 Personen werden in 4 Zweierteams aufgeteilt, wie viele Möglichkeiten gibt es?

Mein Lösungsansatz:

Da es ein Auswahlproblem ist, handelt es sich um eine Kombination. Die Reihenfolge spielt keine Rolle, weshalb ich die nPr Formel verwende.

Team 1: 8p2 = 56

Team 2: 6p2 = 30

Team 3: 4p2 = 12

Team 4: 2p2 = 2

... miteinander multiplizieren, ad es Team 1 "und" Team 2 .... ist gibt dann

40320

Laut dem Schulbuch ist die Korrekte Lösung 105

Edit: Habs selbst herausgefunden. Mann muss noch mal 1/4! rechnen, da ja die Reihenfolge / Anordnung der Teams keine Rolle spielt

Hallo,

was Mathematik angeht bin ich eigentlich ein solider Schüler. Nur das Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung finde ich noch immer Paradox. Jetzt weniger auf die Rechnung bezogen, sondern eher auf die allgemeine Wahrscheinlichkeit. Was ich nicht verstehe: Früher in dee Schule, haben wir das meistens Anhand von Würfel berechnet. 6 zahlen, heißt wahrscheinlichkeit 1 zu 6, dass die gewollte Zahl gewürfelt wird. Alles ja noch total easy. Aber was ich nicht verstehe, warum wenn ich einmal beispielsweise eine 4 gewürfelt habe, warum die Wahrscheinlichkeit sinkt, dass ich sie ein zweitesmal hintereinander würfel… ich meine, der Würfel denkt sich ja nicht, ja gut jetzt war schon einmal die 4, dann kommt sie gleich eher unwahrscheinlicher . Für mich wird die Wahrscheinlichkeit jedesmal resetet, heißt, bleibt immer 1 zu 6

Gegeben ist eine Gruppe von 8 Personen: A, B, C, D, E, F, G und H. Diese Personen sollen auf 4 verschiedene Teams verteilt werden: Team 1, Team 2, Team 3 und Team 4.

Dabei gelten folgende Bedingungen:

1. In jedem Team sollen genau 2 Personen sein.
2. Person A und Person B können nicht im selben Team sein.
3. Person C und Person D müssen im selben Team sein.
4. Person E und Person F dürfen nicht im selben Team sein.
5. Person G und Person H sollen in unterschiedlichen Teams sein.

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, die 8 Personen auf die 4 Teams gemäß den oben genannten Bedingungen zu verteilen?

Wie ich es mir denke:

• jeder Würfel hat die Augen-Werte 1-6
• werden 5 Würfel geworfen, können natürlich auch doppelte Werte auftauchen
• Also hat man 6*6*6*6*6 Kombinationen...

Das wäre ja dann die Formel N^k, wobei diese in etwa als "Ziehen mit Zurücklegen, Reihenfolge wichtig" beschrieben wird... Analog gibt es auch das Beispiel mit einem Zahlenschloss...

Nun mein Verständnisproblem: Wenn man jetzt zwei Wurfergebnisse (1,1,1,2,2) und (2,2,1,1,1) hat, warum fällt das in die Kategorie "Reihenfolge wichtig"? Mathematisch macht es für mich Sinn, und auf diese (natürlich vergleichsweise einfache) Rechnung bin ich schnell gekommen... Nur warum ist das Ziehen "mit Reihenfolge"? Vor allem, wenn die Würfel "gleichzeitig geworfen" werden...

Warum wird bei 5) die Reihenfolge beachtet? Ist es nicht egal hauptsache die 3 Jobs kommen vor?

Hallo zusammen,

ich stehe gerade auf dem Schlauch und habe nun schon mehrere Threads gelesen, aber bin noch nicht weiter gekommen. Wäre daher für jede Hilfe dankbar.

Das Problem:

Es sollen Züge gebildet werden. Jeder Zug beginnt mit einer Zugmaschine (A) und endet mit einem Servicewagon (D). Dazwischen können die Wagons variiert werden.
Es gibt Standardwagons (B) in 3 Längen und Speisewagons (C) in 4 Längen in unterschiedlicher Anzahl.

Meine Gesamtmenge sieht so aus (n = 11), B1 und B2 kommen jeweils 2x vor:

A, B1, B1, B2, B2, B3, C1, C2, C3, C4, D

Da A und D immer Teil des Zuges sind, tragen diese nicht zur Vielfalt bei. Es können also 9 Wagons (B1-C4) frei kombiniert werden.

Frage 1: Warum brechnet sich dann die Menge an Möglichkeiten mit der folgenden Formel?



Die Formel entspricht ja einem Ziehen ohne Zurücklegen unter Beachtung der Reihenfolge, aber woher kommt die "-2"?

Frage 2:

Da die Wagons B1 und B2 mehrfach vorkommen: Wie berechne ich jetzt die Anzahl an Möglichkeiten, wenn ich redundante Wagonanordnungen zulasse und wenn nicht?

Danke schonmal!

Ich benötige Hilfe bei der Lösung des Project Euler Problems 715, welches sich mit einem höchst komplexen kombinatorischen Problem mit diophantischen Gleichungen beschäftigt. Ich versuche, die Anzahl von 6-Tupeln (x1, x2, x3, x4, x5, x6) zu bestimmen, für die gilt:

• Alle xi sind ganze Zahlen mit 0 < xi < n.
• ggT(x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 + x5^2 + x6^2, n^2) = 1

Gesucht ist g(10^12) mod 1000000007.

Um das Problem anzugehen, habe ich versucht, den Lösungsraum mithilfe von zahlentheoretischen und kombinatorischen Methoden einzugrenzen. Mein aktueller Ansatz ist es, die diophantische Gleichung x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 + x5^2 + x6^2 = k * n^2 + 1 darzustellen, wobei k eine ganze Zahl ist.

Ich habe versucht, die Anzahl der Lösungen für jedes k mithilfe des Sternschen Dreiecks der Pfeilschen Dreieckszahlen zu berechnen, indem ich die Anzahl der Wege im Dreieck zähle, die zu einem k-fachen von n^2 + 1 führen. Danach wollte ich die Anzahl der Lösungen für jedes k modulo 1000000007 addieren.

Leider führt dieser Ansatz zu inkorrekten Ergebnissen. Welche mathematischen Konzepte oder Techniken könnte ich anwenden, um das Problem auf eine effiziente und korrekte Weise zu lösen?

Jede Hilfe ist willkommen, insbesondere solche, die auf zahlentheoretischen oder kombinatorischen Methoden basieren.

15 Sorten Eis, in einen Becher kommen 5 Kugeln die Reihenfolge der Kugeln ist uns egal.

Wieviele Eisbrecher gibt es in denen 2 Kugeln Vanille und 3 Kugeln Erdbeer sind?

moin, ich muss zeigen, dass das Folgende für alle n ∈ N, alle 0 ≤ k ≤ n und alle a, b ∈ R gilt? ich muss gestehen ich bin komplatt verloren bei der Aufgabe.

würde mich freuen wenn mir jemand helfen würde :-D



Hallo liebe Comunity,

ich brauche Eee Hilfe um diese Aufgaben in Kombinatorik zu lösen, da ich keinerlei Möglichkeiten habe an Lösungen ranzukommen. Bitte sagt mir ob die Lösungen die ich angegeben habe richtig sind und in einigen teilaufgaben bin ich planlos, da wäre ich froh um eine Erklärung.

Vielen Dank im Voraus

Aufgabe:

1. Bitte berechnen Sie im Folgenden nicht die konkreten Werte, sondern geben Sie an, wie diese berechnet werden können!

In einer Gruppe von 10 unterscheidbarer Personen gibt es 4 Frauen und 6 Männer.

(a) Alle 10 Personen stellen sich hintereinander an der Kinokasse an, um eine Eintrittskarte zu kaufen. Bestimmen Sie Anzahl der un- terschiedlichen Warteschlangen vor der Kasse, wenn

i. die Personen unterscheidbar sein sollen.

ii. wenn nur die Geschlechter der Personen unterscheidbar sein sollen.

iii. wenn nur die Geschlechter der Personen unterscheidbar sein sollen und keine Frauen hintereinander stehen dürfen.

(b) Jede Frau mag genau einen Mann. Wieviele verschiedene Bezie- hungen?

(c) Jede Frau mag mindestens einen Mann. Wieviele verschiedene Be- ziehungen gibt es?

Problem/Ansatz:

1 a)i) habe ich 10!

ii) da Geschlechter unterscheidbar 10!/(4!*6!) Anordnungen. Also 10! Vermindert um die Geschlechter die mehrmals vorkommen

iii) ???? hier brauche ich bitte Hilfe

b) und c) bin ich leider auch planlos

Hallo liebe Mathe-Profis,

ich brauche dringend euer Talent. Ich habe die folgenden Aufgaben gelöst, aber ich habe nicht das Gefühl, dass sie richtig sind, und Kombinatorik ist ein Thema, bei dem ich kein Gefühl für die richtigen Antworten habe🙁. Ich füge unten ein Bild mit meinen Antworten an.

1. Sie arbeiten als Geschäftsführer in einem Softwarehaus und haben für dieses Softwarehaus 4 Großprojekte P1, P2, P3, P4 akquiriert. Sie haben als Projektleiter für diese Großprojekte PL1,PL2,PL3,PL4 benannt. In dem Softwarehaus gibt es 7 Entwicklerteams E1,E2,...,E7. Diese Teams können in den 4 Großprojekten eingesetzt werden. Dabei sollen die Mitarbeiter eines Teams aber stets die gleichen Projekte bearbeiten.

(a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn alle 4 Großprojekte bear- beiten werden sollen?

(b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn das erfahrenste Team E1 im schwierigsten Projekt P1 eingesetzt werden soll?

(c) Alle 4 Großprojekte sind erfolgreich abgewickelt worden. Als Provision erhalten Sie vom Softwarehaus 100 Geldeinheiten.

i. Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese Geldeinheiten an die Projektleiter weiter zu geben? Die 4 Projektleiter können auch leer ausgehen.

ii. Wie viele, wenn Sie mindestens 30 Geldeinheiten, Projektleiter P L1 mindestens 20 Geldeinheiten, Projektleiter P L2 mindestens 15 Geldeinheiten und Projektleiter PL3 mindestens 10 Geldeinheiten bekommen?

Hinweis: Bitte berechnen Sie nicht die konkreten Werte, sondern geben Sie an, wie diese berechnet werden können, d.h. die entsprechende Formeln zur Berechnung der Ergebnisse sind anzugeben!

n*(n-1)

Also 1 wäre unser günstige und 6 Mögliche also 1/6

Wir werfen den würfel dreimal, also machen wir 1/6 mal 1/6 mal 1/6
und wenn wir den Prozentsatz möchten, noch mal 100 dazu stimmts, oder irre ich mich gerade?

1/6*1/6*1/6*100= 0,46%

Aufgabenstellung: Eine Schulklasse besteht aus 20 Schüler*Innen. 3 davon sollen die Planung für den nächsten Lehrausgang übernehmen.

Frage: Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, drei SchülerInnen für die Planung auszuwählen?

Nun, was sind unsere günstige und mögliche? Und wie kann ich es erkennen welches was ist.

Guten Tag,

Ich brauche unbedingt hilfreiche Tipps zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Am meisten habe ich Probleme herauszufinden ob die Reihenfolge beachtet werden muss oder nicht...

Hätte jemand hilfreiche Tipps?

Auch mit Zurücklegen und Ohne habe ich manchmal Schwierigkeiten...

Vielen Dank im Vorraus!

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen. Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgroße X auf.

Wie kam meine Lehrerin auf die Ergebnisse 15/30 und 5/30 bei 2 und 3 roten Kugeln?

Hi,

ich habe folgende aufgabe

In einem weiteren Teil des Auswahlverfahrens,stehen verschiedene Aufgaben in einem Pool zur Verfügung. Der Bewerber zieht zwei Aufgaben aus diesem Pool, die dann zu bearbeiten sind. Dabei gibt es 435 Kombinationsmöglichkeiten. Rechnen Sie die Anzahl der Aufgaben, die sich im Pool befinden

und ich habe es in die Formel eingesetzt aber irgendwie kann ich nach n nicht auflösen.

nC2= n!/ (n-2)!*2!

ich habe die Lösung aber ich will es halt verstehen :(

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen. Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgroße X auf.

Bei Aufgabe a hab ich bereits die Ereignisse berechnet, also bei 0 roten Kugeln = 1/30 bei 1 roten Kugel = 3/10 bei 2 roten Kugeln = 1:2 und bei 3 roten Kugeln = 1/6

Doch wie kommt man jetzt auf

P(X = 0) = 1/30

P(X = 1) = 9/30

P(X = 2) = 15/30

P(X = 3) = 5/30 ?

Hallo,

Ich habe heute eine Statistikklausur in meinem Psychologiestudium geschrieben. Die folgende Frage klingt so einfach, jedoch komme ich nicht auf die richtige Lösung und finde nirgendwo etwas.

“Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit einen Pasch mit zwei Fünfen zu würfeln. Gebe im Bruch an, eine Berechnung ist nicht nötig“

ich weiß zwar nicht wie ich das ohne Berechnung wissen könnte, habe also 1/6 x 1/6 = 1/36 berechnet. könnte die Lösung auch einfach nur 1/6 sein? Bin ich komplett falsch? Ich bin verwirrt.

LG

Hi, wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit bei Lotto?

Es gibt ja diese Formel.. würde man da bei n 49 einsetzen und für k 6?

Diese Formel würde ja beschreiben, wenn man von 6 richtige 2 ziehen würde beispielsweise…

?

aber kann ich dann nicht die Formel im ersten Bild benutzen? Sind das zwei verschiedene Formeln oder wie?

Hallo,

ich möchte gerne die erste 2022 Summanden von n/(n+1)! miteinander addieren und wissen, was man raus bekommt. Also in der Art 1/2! + 2/3! + 3/4! + ... + 2022/2023! = ?.

Vielen Dank im Voraus.

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zu folgenden Aufgaben:

Lukas kauf Fleisch für einen Grillabend. Die Metzgerei bietet Schweine-, Rinder- und Lammsteaks an. Lukas möchte 12 Steaks kaufen. Bestimmen Sie die Anzahl der Möglichkeiten, wenn Lukas

a) Steaks von zwei verschiedenen Fleischsorten kaufen möchte und dabei von jeder mindestens 3 Stück

b) von jeder der 3 Fleischsorten jeweils mindestens 3 Steaks kaufen möchte.

Mein Ansatz:

a)

Lukas kann aus 3 Sorten 2 wählen. Es gibt also erstmal Möglichkeiten die Fleischsorten zu wählen. Soweit kein Problem.

Nun kann er aus den Fleischsorten A und B auswählen

(3A/9B); (4A/8B); (5A/7B); (6A/6B); (7A/6B); (8A/6B); (9A/3B)

Das sind 7 Möglichkeiten, die ich zwar so durch überlegen zusammenbekomme. Wie kann ich diese jedoch rechnerisch bestimmen?

Insgesamt müssten es ja dann 7 * 3 = 21Möglichkeiten sein.

b)

Gleicher Ansatz wie bei A, jedoch wird es hier schon sehr mühsam alles aufzuschreiben. Wenn die Bedingung mindestens 3 Fleischsorten nicht wäre, könnte man einfach 3^12 machen, jedoch ist die Bedingung mindestens mein Problem.

Danke für Eure Antworten!

Guten Tag,

Warum wird bei folgender Aufgabe die Reihenfolge beachtet?

Also bei der Aufgabe 8a)

Gruß

Hallo,

Ich habe eine Frage aus dem Bereich Kombinatorik:

Die Wahrscheinlichkeit, im Lotto alle Richtigen zu haben liegt bei 1:140mio, das errechnet sich über den Binominalkoeffizienten. Gibt man zwei Tipps im selben Spiel ab, liegt die Wahrscheinlichkeit bei 2:140mio, also 1:70 Mio, bei 70 Mio Tipps im selben Spiel 70mio:140mio,also 1:2, bei 140 Mio Tipps 140mio:140mio,also bei 100%. Ist ja logisch, denn wenn man alle 140 Mio möglichen Kombinationen tippt, muss zwangsläufig die richtige mit dabei sein.

Die Gewinnchance liegt also bei n*(1/140 Mio), wobei n die Anzahl der Tipps in einer Ziehung ist.

Wie verhält es sich, wenn man die Tipps nicht in der selben Ziehung, sondern immer nur einen pro Ziehung abgibt? Wenn man z. B. An 2 Tagen jeweils einen Tipp abgibt, muss die Wahrscheinlichkeit natürlich höher sein, als wenn man nur an einem Tag einen Tipp abgibt. Sie muss aber geringer sein, als wenn man die zwei Tipps am selben Tag abgibt. Wenn man in 140 Mio unterschiedlichen Tagen jeweils einen Tipp abgibt, ist das natürlich keine Garantie dafür, dass man auch mal gewinnt im Gegensatz zum obigen Beispiel, wenn man alle 140 Mio Tipps an einem Tag abgibt. Z. B. Wenn man 140 Mio mal den selben Tipp abgibt. Es gibt ja keine Garantie, dass bei 140 Mio Ziehungen genau die eine Kombination vorkommt, es können in diesem Fall ja auch gleiche Zahlenkombinationen mehrfach vorkommen.

... eine bestimmte Augensumme zweier gewürfelten Würfel?

2.)In einem Korb befinden sich ein roter, drei schwarze, drei gelbe und zwei weiße Bälle. Es werden drei Bälle nacheinander und ohne Zurücklegen entnommen.

Folgende Ereignisse werden definiert:

A: Genau ein schwarzer Ball wird entnommen.

B:Mindestens zwei gelbe Bälle werden entnommen.

1. Beweisen Sie: Die Ereignisse A und B sind abhängig.
2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit von A unter der Voraussetzung, dass B schon eingetreten ist.

können meine frage Wie die Herleitung der Formel der Abzählende Kombinatorik nicht unterscheidbarer Elemente ist an dem Urnenmodells von Gian-Carlo Rota. Dabei sind die Bälle n und die k Fächer nicht unterscheidbar. Hier sieht man nochmal die Formeln und ich brauch die Herleitung der Formel ganz unten links

Ein normaler Spielwürfel mit den Zahlen von 1 bis 6 wird zweimal nacheinander geworfen. Prüfen Sie, ob die Ereignisse A: die Augensumme beider Würfel ist höchstens 4. Und B: die Augensumme ist ungerade. voneinander unabhängig sind.

Für einen Einsatz von 8 € darf man an folgendem Spiel teilnehmen.

'Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man

10 € ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

1. X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsver-teilung der Zufallsgröße X auf.

wie geht man jetzt vor?
welche Bedingungen sind vorgegeben? Wie viele möglichen haben wir 2 rote Kugeln zu ziehen

Folgende Aufgabe :

Olaf will shake machen .Er hat eine Wassermelone, Apfel, Orange, Banane, Mango, Ananas und eine Birne . Auf wie viele Arten kann er genau drei Obstsorten in den Shake mixen?

Man kann natürlich alle Möglichkeiten aufschrieben dauert aber ewig gibt's für solche Aufgaben eine Formel?

Hallo, ich habe versucht das zu lösen aber lieder komme ich auf 99.99%

Die richtige antworrt wäre : 99.7%

So habe ich es gelöst: 1/15 * 1/14 * 1/13 * 1/12 * 1/11 = Wahrscheinlichkeit, dass 5 Personen mit nur 1 Euro erscheinen (die 5. Person kann kein Wechselgeld bekommen, da die Toilettenfrau nur 4 Euro dabei hatte). Die Wahrscheinlichkeit, dass dies geschieht, beträgt 0,0002775003%.

Die Wahrscheinlichkeit, dass es kein finanzielles Problem gibt, beträgt also 99,9997224997% (bearbeitet)

BEISPIEL:

Ich hab das Anfangskapital gegeben, den Zinssatz, das Endkapital und als Laufzeit taggenaue Verzinsung.

Ich dachte ich kann dann die Formel

K(o) * (1+iJ * t/360) = K(n)

so umstellen nach t um die Aufgabe zu rechnen, aber ich komm auf das falsche Ergebnis.

Ich hab die Formel so umgestellt:

K(n): K(o) *(1+iJ* 360) = t

Was ist die richtige Formel?

Werte der Aufgabe :

10.000 Anfangskapital, 10.100 Endkapital, i= 0,04 taggenaue Verzinsung

Malcolm legt die sechs Münzen in einer Reihe auf den Tisch, wobei er zwischen den einzelnen Münzen einen Abstand von drei Zentimetern

 zwischen den einzelnen Münzen. Dann verlässt er den Raum.

 Seine jüngere Schwester betritt den Raum mit zwei 5-Rappen-Münzen und beschließt, diese 

 Münzen in die Reihe zu legen, ohne die Münzen, die Malcolm bereits gelegt hat, zu stören.

 Auf wie viele verschiedene Arten kann sie dies tun?

Frage: In der Mensa werden täglich 4 verschiedene Hauptgerichte und 6 verschiedene Beilagen angeboten. Der Student entscheidet sich für höchstens ein Hauptgericht und höchstens drei unterschiedliche Beilagen. Wie viele verschiedene Zusammenstellungen gibt es zu dieser Bedingung?

Meine Überlegungen:

• wir haben die Möglichkeiten keine Beilage (BL), 1 Beilage, 2 Beilagen oder 3 Beilagen auszuwählen, also: "6 über 0", "6 über 1", "6 über 2" und "6 über 3"
• wir haben für jede dieser Auswahl an Beilagen jeweils eines der 4 Hauptgerichte (HG), und die Summe aller möglichen Zusammenstellungen aus HG und BL also: 4 * ("6 über 0" + "6 über 1" + "6 über 2" + "6 über 3") = 164

Bei mir im Hochschul-Lernportal steht aber als Ergebnis 210...