Wer kann mir hierbei helfen?:

Ein Zahlenschloss hat drei Einstellringe für die Ziffern 0 bis 9. Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es, wenn die höchstens eine ungerade Ziffer enthalten?

Für einen Einsatz von 8 € darf man an folgendem Spiel teilnehmen.

Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X auf.

Wie kommt man bei P(x=1) auf 36/120 bzw. 3/10?

Ich hab da das gerechnet 6/10 mal 4/9 mal 3/8 mal 3

was ist in dem Beispiel unten n= und was ist für k= einzusetzen? Und was muss ich bei a) tun?

Guten Abend,

ich benötige bei der Aufgabe (Lösungen liegen vor und befinden sich direkt nach dem Bild der Aufgabe) noch etwas Hilfe zum Verständnis. Zudem habe ich nach den Bildern spezifische Fragen zu den einzelnen Unteraufgaben gestellt, damit klar ist, wo Hilfe benötigt wird.

[Aufgabe]

[Lösung]

Spezifische Fragen:

• a): Wieso macht man hier am Ende noch * (4 3) und was bedeutet das genau? Den ersten Teil verstehe ich mit 12 * 1 * 1 * 11. Zuerst können alle Zahlen gezogen werden und dann muss zweimal die gleiche kommen, damit man drei gleiche hat. Und zuletzt „11“, da diese Zahl nur dreimal und nicht vier mal kommen darf (12-1).
• b): Hier genau das gleiche, hier verstehe ich nur den ersten Teil mit 12 * 1 * 11 * 11 und den Rest leider nicht.
• c): Das verstehe ich.
• d): Das verstehe ich auch. (12 * 11 * 10 * 9) / 12^4. Was ist hier aber der Unterschied zu a) und b), wo ich falsch denke? Da ist es ja nicht nur so wie hier bei d)

Ich brauche wirklich eine ganz perfekt verständliche Antwort und alles sollte genau erklärt sein. Das würde mich super glücklich machen, es endlich perfekt zu verstehen. :-) Ich freue mich auf Deine Hilfe! 😊

Aufgabe:

Ein Wurf mit zwei Würfeln kostet 1€ Einsatz. Ist das Produkt der beiden Augenzahlen größer als 20, werden 3€ ausbezahlt. Ist das Spiel fair? Wie müsste der Einsatz geändert werden, wenn das Spiel fair sein soll?

Kann mir jemand helfen?

Bei einem Glücksspiel beim Altstadtfest besteht die Spielunterlage aus sechs Feldern mit denZahlen 1 bis 6. Ein Spieler setzt auf eines der Felder. Dann werden drei Würfel geworfen. Erscheint die Zahl des gewählten Feldes ein, zwei- oder dreimal, erhält der Spieler ein bzw. zwei oder drei Bonbons als Gewinn

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Spieler

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält ein Spieler mindestens zwei Bonbons?

Wie gehe ich hier vor?

Die Wahrscheinlichkeit p_n, dass eine Familie genau n Kinder hat, sei 

für n ≥ 1 und p_0 = 1−ap(1+p+p^2 +···), wobei p ∈ (0,1) und 0 < a ≤ (1−p)/p. Ferner sei für Familien mit der Kinderzahl n die Verteilung der Geschlechter der Kinder die Gleichverteilung.

Die Aufgabe lautet:

 Zeigen Sie für k ≥ 1, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Familie genau k Jungen hat, gegeben ist durch



Was habe ich bisher herausgefunden?Ich habe bisher:



Wir wissen auch schon, dass diese Formel in die obige umgewandelt werden soll. Leider hänge ich auf dem Schlauch. Man kann umschreiben:



Außerdem kann man

setzen. Dann erhält man x^n und kann darauf die geometrische Reihe verwenden.



Weiter gilt:



Meine letzte Idee ist, dass man die Summe ableiten kann und auch den Bruch



ableiten kann, damit man erhält:



Leider weiß ich ab hier nicht mehr weiter. Gegeben mit den ganzen Informationen, die ich hier bereitstelle, kann mir da jemand weiterhelfen? Hat jemand eine Idee? Ich wäre euch sehr verbunden.
Beste Grüße

Euer Mathestudent

Kim hat 7 Sockenpaare in 7 verschiedenen Farben. Zu Beginn der Woche liegen alle 14 Socken einzeln in der Schublade. Jeden Morgen zieht Kim blind 2 Socken heraus, bis für den Sonntag genau noch ein Paar übrig bleibt (also Ziehen ohne Zurücklegen). Wie viele „verschiedenartige“ Wochen gibt es? Dabei spielt es keine Rolle, wie die Reihenfolge der Paare ist (also an welchem Tag welches Paar gezogen wurde).

hi wie erkennt man bei Mathematischen Aufgaben, wann man Fakultät oder dieses 5 über 3” verwenden muss? Also dies Fakultät nimmt man meistens bei so Anordnungen? Bei diesen 5 über 2… hab ich zb. Aus einem Fussbalturnier nehme 8 Mannschaften teil… Wie viele Endspielkombinatonen gibt es? Also 8 über 2 = 28?

Ich verstehe diese Aufgabe nicht.

Könnt ihr sie mir erklären?

Nur dass der Würfel 1 mal, 2 mal und 8 mal gewürfelt wird

Niklas will den PIN für sein Online-Banking neu festlegen.Bei seiner Bank besteht der PIN aus fünf Stellen.Er kann aus allen Ziffern sowie drei Sonderzeichen wählen. Berechne die Anzahl der Möglichkeiten.

Ich würde dafür die Formelnutzen. Weiter weiß ich leider nicht. Es sind 5 Stellen. Somit setzte ich die 5 bei k ein. Aber welche Zahl setze ich bei n ein?

1. Bei e) handelt es sich ja NICHT um eine Bernoulli-Formel, sonder um Kombinationen.

• Frage:
• Wie kommt die Kombinationsmöglichkeit 2 zustande? Die Formel zur Kombinationsmöglichkeit lautet ja: n - k + 1 = 50 - 25 + 1 = 26. Also müsste doch bei e) die Kombinationsmöglichkeit 26 lauten (statt der 2)?

Bei folgenden Aufgaben benötige ich Hilfe.

Ich habe versucht die Aufgaben alleine zu errechnen, bin mir bei den Lösungen aber sehr unsicher.

a) Eine Münze wird sechsmal geworfen. Berechnen Sie, wie viele Ergebnisse möglich sind.

b) Berechnen Sie, wie viele verschiedene Zahlen man aus den Ziffern 1, 2, 3 und 4 bilden kann, wenn jede Zahl geriau einmal vorkommen darf.

Bei a) habe ich 2^6 Möglichkeiten, aber wie berechne ich b)

Ein passwort soll mit zwei Buchstaben beginnen, gefolgt von einer Zahl mit drei oder vier Ziffern. wie viele verschiedene Passwörter dieser Art gibt es? In der Lösung steht 26×26×10×10×10×11 woher kommt die 11? Ich habe die Rechnung ansonsten genauso abgesehen von der 11. Bitte genau erklären wie man auf die 11 kommt

Hallo könnte mir jemand hier nur die passende Formel sagen? Die Aufgaben kann ich selbstständig lösen. Danke im Voraus!

Die Lösung für Aufgabe 3 c) ist: 3! • 2! • 2!.
Wieso ist das so?

Ich brauche für ein Projekt alle Permutationen der Zahlen 1-12 und habe dafür folgendes Programm:

from itertools import permutations

zahlen = list(range(1, 13))
kombinationen = list(permutations(zahlen, len(zahlen)))

with open('kombinationen.txt', 'w+') as datei:
    datei.truncate(0)  # Die Datei leeren, falls bereits vorhanden
    for kombination in kombinationen:
        datei.write(', '.join(map(str, kombination)) + '\n')

Ich bekomme jedoch einen Memory Error wenn ich es ausführe, deshalb meine Frage: Lässt sich das irgendwie sinnvoll in mehrere Teile aufteilen, sodass jedes Mal kleinere "Portionen" berechnet werden?
Vielen Dank

Beim Kartenspiel Mau-Mau werden einem Spieler 7 Karten aus einem 32er Blatt ausgeteilt. Wie viele Verschiedene Möglichkeiten gibt es?

Danke für eure Antwort

Moin!

Bei 5 aus 50 zahlen gibt es 2118760 Kombinationen oder?

Wieviel Kombination davon tragen zb die zahlen 1 und 2?

Lg

wie geht das c?

Hallo! Ich bereite mich gerade auf eine wichtige Klausur vor und hänge an folgenden Übungsaufgaben in Mathe fest. Muss man hier eine 4-Feldertafel zeichnen? Ich blicke da gerade gar nicht durch. Vielleicht kann mir jemand helfen und mir sagen, weich anfange bzw. was zu tun ist?

Im Folgenden wird die Produktion von OLED Displays betrachtet. Bei dem verwendeten Produktionsverfahren weisen 4% aller hergestellten Displays einen Defekt auf.

Eine Firma stellt stündlich 50 OLEDs her

1) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einer Stunde kein defektes Display produziert wird

2) Berechnen Sie mit welcher Wahrscheinlichkeit in einer Stunde mehr als ein, aber höchstens tens vier defekte Displays hergestellt werden.

3) Ermitteln Sie nach wie vielen ganzen Produktionsstunden die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens ein defektes Display produziert wurde erstmalig größer als 99% ist.

Irgendwelche Anregungen zur Aufgabe 18? Mein Freund und ich sind am verzweifeln. Lösung soll 15 sein, aber wie ist der Rechenweg?

Hab nach 2 versuchen mit 5 würfeln nen 6er kniffel gewürfelt, beim ersten try warens 2 , beim zweiten die restlichen 3

Also man hat 2 Aepfel, 1 Birne und 1 Pfirsich ind man muss sie in einer Reihe auftstellen, die von 1 bis 4 geht. Wie viel Möglichkeiten gibt es und gibt es eine allgemeine Formell.

ich bin auf 16 gekommen

Hallo,

ich habe mal nur eine inhaltliche Farbe. Wie sieht man, welche Würfel eine Rote Seiten haben? Denn ich sehe doch gar nicht alle Würfel und vor allem nicht von allen Seiten.

1) sum n=1 ^ n k^ 3 =1+2^ 3 +3^ 3 +***+ n ^ 3 = ((n(n + 1))/2) ^ 2

2) prod k = 2 to n (1 - 2/(k(k + 1))) = 1/3 * (1 + 2/n)

Guten Tag

Wäre sehr hilfreich wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen würde:

In einem Bücherregal stehen fünf französische, sieben spanische und elf englische Bücher. Auf wie viele Arten lassen sich zwei Bücher in verschiedenen Sprachen auswählen?. Lösung: (5über1)∗(7über1)+(5über1)∗(11)+(7über1)∗(11über1)=167.

Mein Problem: Ich weiss einfach nicht, wie ich auf diesen Rechenschritt kommen soll. Ist das ein bestimmtes Verfahren?

Sollte ich mich zu einem bestimmten Thema besser reinlesen damit ich diese Aufgabe verstehe? Wenn ja welches? (Was Kombination und Variation bedeutet, weiß ich)

Danke für jede Hilfe!

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme größer als 7 ist. Mein Lehrer hat hier 15/36 raus. Ist das nicht falsch?

Moin,

Kennt jemand die Lösung zur Aufgabe: Wie viele Möglichkeiten gibt es , die 7 Hotelgäste auf 10 Zimmern zu verteilen?

Wie geht man die Aufgabe an?

ich will gerne einen Ansatz…also ein Passwort mit mindestens 5-6 Ziffern/Buchstaben also

2 Buchstaben sollen beginnen und dann 3 bis 4 Ziffern… wie kann man das rechnen?

Ich weiß nicht mal, wie ich bei dieser Aufgabe Anfangen soll. Es gibt 10 Möglichkeiten, also von 0-9 sind es 10 Zahlen und 3 Einstellringe. Lautet die Rechnung also 3*10*10*10 oder nur 10*10*10?

Kann mir jemand bei den beiden Aufgaben helfen? Bei 6 ist mein Ansatz: Also “49 über 6” hat = 13.983.816 Tipps sind möglich. Für “drei richtige” also aus den 6 über 4 hat man 15 Möglichkeiten und bei 6 über 3 sind es 20 Möglichkeiten… jetzt hängt es aber

Hallo leider habe ich letzte Woche im Matheunterricht gefehlt aufgrund einer Exkursion mit einem Kurs. Ich wiederhole gerade die Aufgaben und komme hier überhaupt nicht weiter, da wir nun bei den Thema bedingte Wahrscheinlichkeit sind. Kann mir jemand erklären, wie man die Aufgabe genau löst?

Ich lerne gerade bisschen Stochastik und vor allem Kombinatorik und bin auf folgende Aufgabe gestoßen: Es werden Kekse gebacken und es stehen 6 Zutaten zur Verfügung, von der jeweils 3 verwendet werden sollen, um die Keksrezepte zu variieren. Welche Zutat zuerst verwendet wird spielt keine Rolle. Wie viele verschiedene Rezeptmöglichkeiten gibt es, wenn bereits verwendete Zutaten wieder verwendet werden dürfen?

Wieso kann ich hier nicht 6x5x4 rechnen?? Für die erste Auswahl der Zutaten gibt es doch 6 Möglichkeiten, danach nur noch 5 dann 4. Ich verstehe die Formel n+k-1 über k hier nicht

Hallo, ich habe folgende Aufgabe, die ich leider nicht gelöst bekomme. Kann mir jemand helfen?

Aus Äpfeln, Orangen und Bananen soll ein Obstsalat gemacht werden. Dabei sollen genau 10 Früchte verwendet werden, aber von jeder Sorte höchstens 5. Wie viele verschiedene Obstsalate sind auf diese Weise möglich?

Würde mich freuen über eine Lösung mit Erklärung.

Mit freundlichen Grüßen

Marius

Ich weiß leider nicht, ob meine 5 Kinder -> N sind
und die 8 Kinder (keine Mädchen) -> K sind oder umgekehrt.

Wie kann man das am leichtesten merken?

Zwei Urnen A und B enthalten jeweils zwei rote und zwei gelbe Kugeln. Es wird zunächst aus Urne A zufällig eine Kugel herausgegriffen und in die Urne B gelegt. Anschließend wird aus Urne B eine Kugel gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die gezogene Kugel rot?

Erstelle zunächst ein Baumdiagramm.

Die Aufgabe ist mir in der Theorie klar, aber wie erstelle ich da ein Baumdiagramm?

Ich hätte es so gemacht, aber das ergibt ja eigentlich keinen Sinn

Wie kommt man bei der 1.a) D auf dieses Ergebnis? Es gibt doch so viele Möglichkeiten, um mindestens zwei mal blau zu ziehen.

Wie kommt man auf 3/6 und 2/5 dort sind doch nur 2 mal N und einmal S

In einer Urne befinden sich drei Kugeln.

O T R

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Wort „ROT" gezogen wird?

Zum Beispiel: Die Zahl 79 ergibt 16 weil 7+9. Oder auch 5560 weil 5+5+60= 16.

Die 0 und möglichen Kombinationen muss man natürlich auch beachten.

Zwei Würfel mit den abgebildeten Netzen werden geworden. Ich habe jetzt diese Tabelle erstellt. Wie erkenne ich in der Tabelle einen Pasch?

Wie kommt man auf 3 und 4 gezogene Kugeln?

Bin oftmals bei der Formel angekommen, kann jedoch nciht nachvollziehen, wie nun es zustande kommt, dass man weiß, was in den Nenner kommt?

Ich verstehe das nicht z. B. bei einem Spielfeld, wir haben 17 Felder, 8 weiße Steine und 8 schwarze Steine und ein freies Feld, im Nenner steht jetzt 8!*8!, aber warum? Weil wir 8 weiße und 8 schwarze Steine haben? Und wäre da eigentlich: 8!*8!*1!, wegen dem freien Feld noch?

Gegeben ist das Spielfeld:

Das Titelbild zeigt das Spiel Seemanns-Solitär. Bei diesem Spiel sollen die schwarzen und weißen Steine mit möglichst wenigen Zügen die Seiten wechseln. Jeder Stein kann auf ein leeres benachbartes Feld geruckt werden (zwei Felder sind benachbart, wenn sie eine gemeinsame Seite haben). Außerdem kann ein Stein über einen benachbarten Stein springen, wenn das Zielfeld leer ist, wobei man nicht ums Eck springen kann. Dabei ist die Farbe der Steine egal.

Aufgabe 1:
a) (0.5 Pkt):
Berechne exakt wie viele verschiedene Zustände im Seemanns-Solitär auftreten können.

Wie kann man hier vorgehen, aufgrund der Punktezahl, bei einem Blatt mit 30 Punkten, ist das wahrscheinlich extrem einfach, ich habe jedoch keinen Schimmer, konnte alle anderen Aufgaben lösen, hier habe ich keinen blassen Schimmer.

Bei der Kombinatorik, so meinte es mal mein Mathedozent im Bachelor, was gute 1 und halb Jahre her ist, ist es erstmal wichtig, haben wir eine Wiederholung oder haben wir keine.

Hier haben wir eine Wiederholung, das bekomme ich noch hin!

Unser n ist 17, da 17 Felder, die man belegen kann, auch das bekomme ich noch hin!
Beim k hörts aber gewaltig auf :( Ich habe 8 schwarze, 8 weiße Steine und 1 freie Stelle oder? Ist dann k auch 17 oder wie sehen wir das?

AUßerdem suchen wir ja die Anzahl der möglichen Zustände, mit Wiederholung, das wäre die Formel oder:


aber wie wende ich die Formel an?

Ich hatte zunächst diese Frage gestellt, mit dem Hintergrund, dass mir jemand bei der Lösung hilft, wo mir auch zwei Personen im Forum geholfen haben. Nun habe ich mich gestern Nacht dazu entschieden, die KOmbinatorik, da wir dies im Studium nicht hatten, selbst nachzuholen, mit meinem neuen Wissen, bin ich der Meinung ich habe die Lösung zur a), aber verstehe nicht, warum von einer oberen Schranke gesprochen wird!

Es geht um die a)

So sieht das Spiel aus:

Das ist die Spielanleitung:

So nun die Lösung:

die a) besteht aus 3 Fragen, wobei man beachten muss, im Gegenzug zur Spielanleitung, sind alle Steine gleichgefärbt:

1. Zwischen wie viel Möglichkeiten muss man sich im schlimmsten Fall entscheiden?

Alle Steine sind gleich gefärbt, das heißt, ich kann am Anfang einfach alle Steine legen und ich habe somit nicht nur 10 Möglichkeiten, wie in der Anleitung stehend, bei 12-RR, sondern es heißt somit wir haben 11 Steine, alle gleich gefärbt, somit habe ich 11 Möglichkeiten.

Bei einem beliebigen, also n mit n-RR habe ich n-1 Möglichkeiten.

2.Wie lange dauert es (Anzahl der Züge) bis das Spiel zu Ende ist?

hier ist es bei 12-RR mit 11 Steinen somit auch so, dass es 11 Züge sind. und bei beliebigem n sind es n-1 Züge

3. Wie viele verschiedene Kombinationen gibt es?`

Hier wäre die Lösung somit 11!, korrekt? Und bei beliebigem n wäre es (n-1)!

Nun meine Frage, inwiefern eine obere Schranke aufstellen, ich muss hier doch nichts approximieren, die Lösungen sind doch klar definiert oder habe ich einen Denkfehler?

Also wenn ich z. B. n=10 Züge habe, beim ersten Zug 10 Möglichkeiten, danach 9 beim zweiten Zug, danach 8 beim dritten Zug usw.

Warum genau ist dann 10! dei Anzahl der möglichen Kombinationen? Das klingt ja nahe zu zu einem Wunder, dass das für jedes beliebiges n geht.

Gibt es dazu einen Beweis und wie kann man sich das vorstellen im Bereich von n=1 bis n=3, kann man sich das gut vorstellen, aber gerade für n> 3, warum das für jede beliebige Zahl (Element der natürlichen Zahlen), geht verwundert mich doch stark, das macht die Fakultät zu einer sehr mächtigen Funktion.

Erstmal das geht hier um Kombinatorik oder?
So sieht das Spiel aus:

Das ist die Spielanleitung:

Und nun verstehe ich nicht, wie soll man hier rechnen? 12 Uhr ist auf dem Spiel da vorne, wo der Pfeil am Anfang zeigt.

Hat jemand eine Idee bzw. ein Mathecrack?

Die Aufgabe ist von einem Informatikkurs, über künstliche Intelligenz

Warum kann man bei dieser Aufgabe nicht mit folgender Formel rechnen: Gegebenheiten stimmen doch: MIT ZURÜCKLEGEN und ohne Reihenfolge?

Die Aufgabe betrifft doch die Kombinatorik, da man aus einer Menge von n-Elementen k-Elemente auswählt?

Danke!!!

n = wären ja hier 9.

Warum kann man hier nicht die Formel zur Permutation (9-Fakultät) nutzen? Warum geht das nicht auf?

Danke!

Hallo zusammen unser Lehrer hat uns die Aufgabe 16 gegeben und diese sollen wir lösen bin 9 klasse Realschule und komme einfsch nicht weiter ich brauche unbedingt hilfe

" durch eine Befragung will man herausbekommen wie viele Menschen ihre Partner betrügen. Dazu wird folgende zufällige Technik genutzt : die befragte Person wird gebeten, verdeckt einen Würfel zu werfen. Kommt 1-4 so soll sie die Frage ehrlich beantworten, bei 5-6 soll die immer Ja antworten "

Aufgabe : wir sollen zuerst ein Baumdiagramm Zeichen. Das habe ich erledigt. Auf dem einen Ast stehen die Würfelzahlen 1-4 und auf dem anderen Ast die Würfelzahlen 5-6.

Bei den Würfelzahlen 1-4 ist die Wahrscheinlichkeit 4/6, bei den Würfelzahlen 5-6 ist die Wahrscheinlichkeit 2/6

Aufgabe : 45% der Befragten gibt die Antwort "ja". Berechne die Betrügensrate unter den Befragten.

Hier weiß ich leider nicht wie ich vorgehen soll. Kann mir bitte jemand helfen

Hallo, wir mussten als Hausaufgabe folgende Aufgabe lösen:

"In einer Urne liegen 5 Kugeln mit den Beschriftungen 1, 2, 3, 4, 5. Folgendes Experiment wird viermal durchgeführt: Es wird eine Kugel gezogen, die Nummer notiert, die gezogene Kugel wird wieder in die Urne gelegt."

c) Wie groß ist die Warscheinlichkeit, dass sich die Zahlen 1, 2, 3 und 4 unter den gezogenen Kugeln befinden?

Das Problem ist nun dass ich eine Warscheinlichkeit von 99,84% raushabe aber meine Lehrerin meint, dass 96,16% die richtige Lösung ist. Daher würde ich gerne wissen ob meine Lehrerin wirklich Recht hat und wenn ja wie der richtige Rechenansatz ist.

Hallo ich bin gerade etwas verloren. Eine vermeintlich einfache Aufgabe habe ich gerade mit ausprobieren gelöst aber ich würde sie gerne berechnen.

Man hat jeweils drei Platten.

Eine mit dem Wert eins, eine mit dem Wert zwei, eine mit dem Wert drei.

Man muss pro Zug insgesamt drei Platten ziehen. Ich komme hier auf 10 Kombinationsmöglichkeiten. Wie kommt man aber durch Rechnen drauf?

Könnte mir einer bitte helfen.( Gleichung aufstellen)

1. In einer Urne befinden sich 3 grüne und eine unbekannte Anzahl blauer Kugeln. Es werden zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Wie viele blaue Kugeln waren vorhanden, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine blaue Kugel gezogen wird, 0,91 beträgt?

Wir haben vorhin mit dem Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung bzw. Stochastik angefangen

Ich muss folgende Aufgabe bearbeiten:

ein Würfel wird einmal geworfen. Geben Sie zwei weitere denkbare Ergebnismengen und ihre Mächtigkeit an.

Ich verstehe das nicht ganz. Die Ergebnismengen sind 1,2,3,4,5,6 und Anzahl der Ergebnisse ist doch 1 oder nicht?

Also bei der Wahrscheinlichkeit 1:140.000.000

Wie kann ich jemanden diese Zahl und geringe Wahrscheinlichkeit verdeutlichen und zeigen. Weil wenn man die Zahl so hört denkt man sich, joa das ist machbar. Kennt ihr gute Beispiele?

Verzweifeln gerade an einer Mathe Aufgabe für das Studium bei der Klausurvorbereitung kann uns jemand aushelfen?

Es wird ein Würfel 4 mal nacheinander geworfen b.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine Zahl kleiner als 14 zu würfeln unter der Bedingung dass der dritte Würfel eine 3 ist? 

Ich bin grad in meinem Skript auf folgende Formel für den Binomialkoeffizienten gestoßen:

Allerdings kann ich mir nicht erklären wie die zu Stande kommt, zumal die Produktformel des Binomialkoeffizienten auf Wikipedia eine andere ist. Kann mir jemand das erklären?

Wie viele Kombination gibt es wenn man 30 Nummer vermischt mit Buchstaben hatt ohne Sonderzeichen ?

Hallo zusammen,

wisst ihr wie ich die Aufgabe oben lösen kann? Ich denke dass es eine Frage aus der Kombinatorik ist aber ich weiß nicht genau was für ein Fall das ist.



Ich habe eine Frage zu der angehängten Aufgabe und Lösung. Als erstes wird der Satz für den Fall "Ohne Beachtung der Reihenfolge mit Zurücklegen angewandt und dann setzt man die Werte in die Formel für den Fall "Ohne Beachtung der Reihenfolge ohne zurücklegen ein". Das ist mir nicht schlüssig. Wie kommt man darauf? Warum lässt es sich kombinieren?

Diese Aufgabe ist über Laplace zu lösen. Ich verstehe jedoch nicht, wieso mal die Wiederholung zu berücksichtigen ist und mal nicht.

Wer kann mir das erklären?

Ist die Wahrscheinlichkeit eigentlich genau gleich gering, wie wenn man 5 verschiedene Zahlen und 2 Eurozahlen wählt oder 5 zahlen hintereinander wie:

12345, 1,2

Also ich würde gerne wissen, ob die Wahrscheinlichkeit bei so einer Konstellation wie oben noch unwahrscheinlicher ist oder ist die Wahrscheinlichkeit absolut dieselbe als wenn ich einfach 5 verschieden Zahlen, die nicht so aufeinandefolgend sind also 1-5, sondern sowas wie 12, 20 etc.

Zwei Würfel werden geworfen. Die Augenzahlen werden addiert. Ist es wahrscheinlicher, dass die Summe der Augenzahlen kleiner als fünf ist oder dass man zwei gleiche Augenzahlen wirft?

Begründe!

danke schön!

eigentlich schon oder weil es ja dann bei mehrmaligeb ziehen die Wahrscheinlichkeit des anderen ändert

wenn 2 und 3 kugeln habe und 1 von der ersten ziehe habe ich eine veränderte Wahrscheinlichkeit für den 2. Durchlauf bei beiden Kugeln

also ist so etwas stochastisch abhängig?

Schaut euch mal die Fotos an. In den Lösungen steht, die Wahrscheinlichkeit für den ersten Stein ist 6/26, die für den zweiten 5/26. Da es beim Domino sieben Steine pro Zahl gibt, hätte ich das (ohne Formel) so gerechnet:

Eine 1 liegt schon, also sind noch sechs übrig. Dasselbe bei der 3, ausser dass von dieser Sorte schon zwei Steine liegen (also sind noch fünf übrig)

. Das gäbe dann aber bereits für den ersten Stein 11/26! Dann kommt aber noch der zweite dazu. Was ist da die Logik dahinter?

Mit Platzierung meine ich z.B. 2 über 1. Das zeigt in einer Rechnung die Reihenfolge oder Menge an bestimmten Ereignissen in einem gesamten Pfad.

Wenn ich z.B. ich 5 Gummibärchen habe, 1 ist rot, 2 sind grün und das letzte ist weiß, wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit, dass erst ein rotes und dann ein Gummibärchen anderer Farbe gezogen wird?

"Bestimmen Sie die Anzahl der sechsbuchstabigen "Worte", die Sie aus den Buchstaben BERLIN bilden können."

Hier wäre der Ansatz 6!

"Bestimmen Sie die Anzahl der sechsbuchstabigen "Worte", die Sie aus den Buchstaben NERLIN bilden können."

Hier wäre der Ansatz 6!:2

Ich habe überlegt, was der Ansat wäre, wenn es drei N in dem Wort wären: 6!:3 oder 6!:4?

Und wenn alle Buchstaben N wären?

Bei uns wurde durch Zufall bei 17 Personen die Sitzplätze ausgelost. Die Zahlen im Bild zeigen die Reihenfolge der Auslosungen. Die rote Zahl (12) bin ich und die umkreiste 11, eine andere Person.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich genau neben dieser einen Person durch Zufall gesetzt werde, wie in dem Bild? Dabei spielt der Ort und die Reihenfolge eine Rolle.

Wir drei Freunde wollen uns treffen. Alle sollen den gleich langen Weg haben. Wie komme ich auf die einzigen 2 Möglichkeiten? Ich zirkele mich gerade doof.

Hallo, ich wollte mal nach dem Unterschied vom Zusammenhang des Binomialkoeffizienten und der Bernoulli Formel. Der Binomialkoeffizient gibt doch an, dass ein Experiment ohne Zurücklegen geschieht. Dieser ist jedoch auch bei der Bernoulli Formel enthalten. Das Bernoulli Experiment ist jedoch dafür bekannt, dass es mit Zurücklegen ist, 2 Ausgänge und ohne Reihenfolge. Wieso ist es trotzdem in der Formel enthalten.

Wäre dankbar für Antworten😊

Ich habe einfach 49 über 4 gerechnet aber das war irgendwie falsch:

berechne die Wahrschienlichkeit, dass beim Lotto 6 aus 49 4 richtige erzielt werden.

Noch eine Aufgabe wo ich einfach 20 über 2 gerechnet habe, was falsch war:

unter 20 leuten werden 2 Freikarten ausgelost. Wie ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Freundinnen die Karten bekommen?

Hallo, ich verstehe bei folgender Kombinatorik Aufgabe den Lösungsweg nicht, kann es vielleicht jemand anders erklären?

Die Aufgabenstellung lautet:

“Der PIN-Code für eine Bankkarte sollte aus Sicherheitsgründen nie das eigene Geburtsdatum enthalten. Céline möchte nun auf alle PINs verzichten, dich auch nur ihren Geburtstag von 4. November (4.11) enthalten würden. Wie viele PINs der Länge 6 enthalte die exakte Sequenz „411“ nicht? („040101“ wäre okay, „274115“ jedoch nicht)“

Den Lösungsweg sieht man auf dem Bild.

Dass es insgesamt 10^6 Möglichkeiten gibt um eine beliebige PIN dieser Länge zu erstellen ergibt noch Sinn. Dann heißt es, es gäbe 10^3 Möglichkeiten, die restlichen Zahlen zu wählen, aber dabei wird nicht auf die Reihenfolge geachtet und das wäre doch eigentlich wichtig? Oder ist das der Grund weshalb mal 4 gerechnet wird?

Die Annahme, dass 4*10^3 PINs die „4111“ enthalten ergibt für mich gar keinen Sinn. Und schließlich wird einmal -1 und einmal +1 gerechnet (-1 versteh ich, aber warum dann plötzlich +1??)

Also Kombinatorik ist echt nicht mein Fall und ich würde mich sehr freuen, falls das hier jemand versteht und vielleicht anders erklären könnte :)

Schonmal vielen Dank im Voraus!!

Es handelt sich um ein zweistufiges Zufallsexperiment. Zunächst wird ein Mal ein sechsseitiger Würfel geworfen. Die erhaltene Augenzahl gibt an, wie oft eine Münze geworfen werden soll, die als mögliche Ergebnisse "Kopf" oder "Zahl" hat. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Kopf oder Zahl gleichhäufig vorkommt?

Hallo!

Ich stecke bei dieser Kombinatorik Aufgabe Fest.

Ich verstehe den Lösungsweg einfach nicht. Weshalb kommt im Zähler (32 tief 5) und nicht z.B (31 tief 4)? Oder was ich auch gedacht hätte ist, dass man (9 tief 4)*(9 tief 5) im Zähler haben könnte da man ja aus den 9 Karten vier bestimmte wählen müsste?

Kennt sich da jemand aus? Vielen dank schonmal im voraus:)

Ich bin mir leider nicht sicher wie viele Möglichkeiten das sind.

Wie berechnet man das?

Ich habe 7 verschiedene Attribute die alle vorkommen.

1. 4 Mal
2. 2 Mal
3. 1 Mal
4. 9 Mal
5. 5 Mal
6. 3 Mal
7. 1 Mal
8. 5 Mal

Daraus würde ich gerne die Anzahl der Möglichkeiten berechnen.

Über die Kombinatorik kann man ja nur mit Gesamtzahl n und Stückzahl k rechnen.

Aber ich würde gerne alle miteinbeziehen.

Ich habe Schwierigkeiten beim Lösen von folgender Aufgabe:

8 Personen werden in 4 Zweierteams aufgeteilt, wie viele Möglichkeiten gibt es?

Mein Lösungsansatz:

Da es ein Auswahlproblem ist, handelt es sich um eine Kombination. Die Reihenfolge spielt keine Rolle, weshalb ich die nPr Formel verwende.

Team 1: 8p2 = 56

Team 2: 6p2 = 30

Team 3: 4p2 = 12

Team 4: 2p2 = 2

... miteinander multiplizieren, ad es Team 1 "und" Team 2 .... ist gibt dann

40320

Laut dem Schulbuch ist die Korrekte Lösung 105

Edit: Habs selbst herausgefunden. Mann muss noch mal 1/4! rechnen, da ja die Reihenfolge / Anordnung der Teams keine Rolle spielt

Gegeben ist eine Gruppe von 8 Personen: A, B, C, D, E, F, G und H. Diese Personen sollen auf 4 verschiedene Teams verteilt werden: Team 1, Team 2, Team 3 und Team 4.

Dabei gelten folgende Bedingungen:

1. In jedem Team sollen genau 2 Personen sein.
2. Person A und Person B können nicht im selben Team sein.
3. Person C und Person D müssen im selben Team sein.
4. Person E und Person F dürfen nicht im selben Team sein.
5. Person G und Person H sollen in unterschiedlichen Teams sein.

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, die 8 Personen auf die 4 Teams gemäß den oben genannten Bedingungen zu verteilen?

Wie ich es mir denke:

• jeder Würfel hat die Augen-Werte 1-6
• werden 5 Würfel geworfen, können natürlich auch doppelte Werte auftauchen
• Also hat man 6*6*6*6*6 Kombinationen...

Das wäre ja dann die Formel N^k, wobei diese in etwa als "Ziehen mit Zurücklegen, Reihenfolge wichtig" beschrieben wird... Analog gibt es auch das Beispiel mit einem Zahlenschloss...

Nun mein Verständnisproblem: Wenn man jetzt zwei Wurfergebnisse (1,1,1,2,2) und (2,2,1,1,1) hat, warum fällt das in die Kategorie "Reihenfolge wichtig"? Mathematisch macht es für mich Sinn, und auf diese (natürlich vergleichsweise einfache) Rechnung bin ich schnell gekommen... Nur warum ist das Ziehen "mit Reihenfolge"? Vor allem, wenn die Würfel "gleichzeitig geworfen" werden...

Hallo liebe Comunity,

ich brauche Eee Hilfe um diese Aufgaben in Kombinatorik zu lösen, da ich keinerlei Möglichkeiten habe an Lösungen ranzukommen. Bitte sagt mir ob die Lösungen die ich angegeben habe richtig sind und in einigen teilaufgaben bin ich planlos, da wäre ich froh um eine Erklärung.

Vielen Dank im Voraus

Aufgabe:

1. Bitte berechnen Sie im Folgenden nicht die konkreten Werte, sondern geben Sie an, wie diese berechnet werden können!

In einer Gruppe von 10 unterscheidbarer Personen gibt es 4 Frauen und 6 Männer.

(a) Alle 10 Personen stellen sich hintereinander an der Kinokasse an, um eine Eintrittskarte zu kaufen. Bestimmen Sie Anzahl der un- terschiedlichen Warteschlangen vor der Kasse, wenn

i. die Personen unterscheidbar sein sollen.

ii. wenn nur die Geschlechter der Personen unterscheidbar sein sollen.

iii. wenn nur die Geschlechter der Personen unterscheidbar sein sollen und keine Frauen hintereinander stehen dürfen.

(b) Jede Frau mag genau einen Mann. Wieviele verschiedene Bezie- hungen?

(c) Jede Frau mag mindestens einen Mann. Wieviele verschiedene Be- ziehungen gibt es?

Problem/Ansatz:

1 a)i) habe ich 10!

ii) da Geschlechter unterscheidbar 10!/(4!*6!) Anordnungen. Also 10! Vermindert um die Geschlechter die mehrmals vorkommen

iii) ???? hier brauche ich bitte Hilfe

b) und c) bin ich leider auch planlos

Hallo liebe Mathe-Profis,

ich brauche dringend euer Talent. Ich habe die folgenden Aufgaben gelöst, aber ich habe nicht das Gefühl, dass sie richtig sind, und Kombinatorik ist ein Thema, bei dem ich kein Gefühl für die richtigen Antworten habe🙁. Ich füge unten ein Bild mit meinen Antworten an.

1. Sie arbeiten als Geschäftsführer in einem Softwarehaus und haben für dieses Softwarehaus 4 Großprojekte P1, P2, P3, P4 akquiriert. Sie haben als Projektleiter für diese Großprojekte PL1,PL2,PL3,PL4 benannt. In dem Softwarehaus gibt es 7 Entwicklerteams E1,E2,...,E7. Diese Teams können in den 4 Großprojekten eingesetzt werden. Dabei sollen die Mitarbeiter eines Teams aber stets die gleichen Projekte bearbeiten.

(a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn alle 4 Großprojekte bear- beiten werden sollen?

(b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn das erfahrenste Team E1 im schwierigsten Projekt P1 eingesetzt werden soll?

(c) Alle 4 Großprojekte sind erfolgreich abgewickelt worden. Als Provision erhalten Sie vom Softwarehaus 100 Geldeinheiten.

i. Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese Geldeinheiten an die Projektleiter weiter zu geben? Die 4 Projektleiter können auch leer ausgehen.

ii. Wie viele, wenn Sie mindestens 30 Geldeinheiten, Projektleiter P L1 mindestens 20 Geldeinheiten, Projektleiter P L2 mindestens 15 Geldeinheiten und Projektleiter PL3 mindestens 10 Geldeinheiten bekommen?

Hinweis: Bitte berechnen Sie nicht die konkreten Werte, sondern geben Sie an, wie diese berechnet werden können, d.h. die entsprechende Formeln zur Berechnung der Ergebnisse sind anzugeben!

n*(n-1)

Also 1 wäre unser günstige und 6 Mögliche also 1/6

Wir werfen den würfel dreimal, also machen wir 1/6 mal 1/6 mal 1/6
und wenn wir den Prozentsatz möchten, noch mal 100 dazu stimmts, oder irre ich mich gerade?

1/6*1/6*1/6*100= 0,46%

Aufgabenstellung: Eine Schulklasse besteht aus 20 Schüler*Innen. 3 davon sollen die Planung für den nächsten Lehrausgang übernehmen.

Frage: Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, drei SchülerInnen für die Planung auszuwählen?

Nun, was sind unsere günstige und mögliche? Und wie kann ich es erkennen welches was ist.

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen. Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgroße X auf.

Wie kam meine Lehrerin auf die Ergebnisse 15/30 und 5/30 bei 2 und 3 roten Kugeln?

Hi,

ich habe folgende aufgabe

In einem weiteren Teil des Auswahlverfahrens,stehen verschiedene Aufgaben in einem Pool zur Verfügung. Der Bewerber zieht zwei Aufgaben aus diesem Pool, die dann zu bearbeiten sind. Dabei gibt es 435 Kombinationsmöglichkeiten. Rechnen Sie die Anzahl der Aufgaben, die sich im Pool befinden

und ich habe es in die Formel eingesetzt aber irgendwie kann ich nach n nicht auflösen.

nC2= n!/ (n-2)!*2!

ich habe die Lösung aber ich will es halt verstehen :(

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen. Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgroße X auf.

Bei Aufgabe a hab ich bereits die Ereignisse berechnet, also bei 0 roten Kugeln = 1/30 bei 1 roten Kugel = 3/10 bei 2 roten Kugeln = 1:2 und bei 3 roten Kugeln = 1/6

Doch wie kommt man jetzt auf

P(X = 0) = 1/30

P(X = 1) = 9/30

P(X = 2) = 15/30

P(X = 3) = 5/30 ?

Hallo,

Ich habe heute eine Statistikklausur in meinem Psychologiestudium geschrieben. Die folgende Frage klingt so einfach, jedoch komme ich nicht auf die richtige Lösung und finde nirgendwo etwas.

“Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit einen Pasch mit zwei Fünfen zu würfeln. Gebe im Bruch an, eine Berechnung ist nicht nötig“

ich weiß zwar nicht wie ich das ohne Berechnung wissen könnte, habe also 1/6 x 1/6 = 1/36 berechnet. könnte die Lösung auch einfach nur 1/6 sein? Bin ich komplett falsch? Ich bin verwirrt.

LG

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zu folgenden Aufgaben:

Lukas kauf Fleisch für einen Grillabend. Die Metzgerei bietet Schweine-, Rinder- und Lammsteaks an. Lukas möchte 12 Steaks kaufen. Bestimmen Sie die Anzahl der Möglichkeiten, wenn Lukas

a) Steaks von zwei verschiedenen Fleischsorten kaufen möchte und dabei von jeder mindestens 3 Stück

b) von jeder der 3 Fleischsorten jeweils mindestens 3 Steaks kaufen möchte.

Mein Ansatz:

a)

Lukas kann aus 3 Sorten 2 wählen. Es gibt also erstmal Möglichkeiten die Fleischsorten zu wählen. Soweit kein Problem.

Nun kann er aus den Fleischsorten A und B auswählen

(3A/9B); (4A/8B); (5A/7B); (6A/6B); (7A/6B); (8A/6B); (9A/3B)

Das sind 7 Möglichkeiten, die ich zwar so durch überlegen zusammenbekomme. Wie kann ich diese jedoch rechnerisch bestimmen?

Insgesamt müssten es ja dann 7 * 3 = 21Möglichkeiten sein.

b)

Gleicher Ansatz wie bei A, jedoch wird es hier schon sehr mühsam alles aufzuschreiben. Wenn die Bedingung mindestens 3 Fleischsorten nicht wäre, könnte man einfach 3^12 machen, jedoch ist die Bedingung mindestens mein Problem.

Danke für Eure Antworten!

Hallo,

Ich habe eine Frage aus dem Bereich Kombinatorik:

Die Wahrscheinlichkeit, im Lotto alle Richtigen zu haben liegt bei 1:140mio, das errechnet sich über den Binominalkoeffizienten. Gibt man zwei Tipps im selben Spiel ab, liegt die Wahrscheinlichkeit bei 2:140mio, also 1:70 Mio, bei 70 Mio Tipps im selben Spiel 70mio:140mio,also 1:2, bei 140 Mio Tipps 140mio:140mio,also bei 100%. Ist ja logisch, denn wenn man alle 140 Mio möglichen Kombinationen tippt, muss zwangsläufig die richtige mit dabei sein.

Die Gewinnchance liegt also bei n*(1/140 Mio), wobei n die Anzahl der Tipps in einer Ziehung ist.

Wie verhält es sich, wenn man die Tipps nicht in der selben Ziehung, sondern immer nur einen pro Ziehung abgibt? Wenn man z. B. An 2 Tagen jeweils einen Tipp abgibt, muss die Wahrscheinlichkeit natürlich höher sein, als wenn man nur an einem Tag einen Tipp abgibt. Sie muss aber geringer sein, als wenn man die zwei Tipps am selben Tag abgibt. Wenn man in 140 Mio unterschiedlichen Tagen jeweils einen Tipp abgibt, ist das natürlich keine Garantie dafür, dass man auch mal gewinnt im Gegensatz zum obigen Beispiel, wenn man alle 140 Mio Tipps an einem Tag abgibt. Z. B. Wenn man 140 Mio mal den selben Tipp abgibt. Es gibt ja keine Garantie, dass bei 140 Mio Ziehungen genau die eine Kombination vorkommt, es können in diesem Fall ja auch gleiche Zahlenkombinationen mehrfach vorkommen.

2.)In einem Korb befinden sich ein roter, drei schwarze, drei gelbe und zwei weiße Bälle. Es werden drei Bälle nacheinander und ohne Zurücklegen entnommen.

Folgende Ereignisse werden definiert:

A: Genau ein schwarzer Ball wird entnommen.

B:Mindestens zwei gelbe Bälle werden entnommen.

1. Beweisen Sie: Die Ereignisse A und B sind abhängig.
2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit von A unter der Voraussetzung, dass B schon eingetreten ist.

können meine frage Wie die Herleitung der Formel der Abzählende Kombinatorik nicht unterscheidbarer Elemente ist an dem Urnenmodells von Gian-Carlo Rota. Dabei sind die Bälle n und die k Fächer nicht unterscheidbar. Hier sieht man nochmal die Formeln und ich brauch die Herleitung der Formel ganz unten links