Kombinatorik – die neusten Beiträge

An einer Uni studieren 600 Studentinnen und Studenten. Der Rektor behauptet, dass es min- destens zwei Studierende geben muss, deren Vornamen und deren Nachnamen mit jeweils demselben

Buchstaben anfangen. Hat er recht

Es gibt doch 26 × 26 Kombination für Anfangsbuchstabe das vor und Nachnamens . Das wäre mein Ansatz weiter weiß ich leider auch nicht.

Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe. Die Lösung sagt bei Ansatz 3 und 4, dass die 10bzw. 5 über 3 die Anzahl der Möglichkeiten berücksichtigt. Also ist dies ein Ziehen ohne Zürücklegen mit Reihenfolge , oder ? Warum rechnet man aber nicht 5! in dem Fall. Liegt das daran, dass einmal 3 Pakete und einmal 2 Pakete die Gleichen sind ? Und wie würde man auf diese 5 über 3 kommen ? Ist bisschen länger diese Frage aber ich danke schon mal für die Antwort.

In einem Klassenzimmer befinden sich 15 (unterscheidbare) Tische mit jeweils 2 (unterscheidbaren) Sitzplätzen. Wie viele Sitzordnungen gibt es für 24 Schüler*innen, wenn niemand alleine an einem Tisch sitzen soll? 

Hallo, kann einer mir vielleicht schnell für die Teilaufgabe C und D einen Ansatz geben, wie man die Anzahl an Möglichkeiten berechnen könnte? Ich bräuchte es bis morgen dringend. Danke im Voraus!

Für "keine Ziffer doppelt" habe ich es so gerechnet:

6-stellige Zahl = 10^6 Möglichkeiten

6 stellige Zahlen ohne doppelte Ziffer = 10*9*8*7*6*5 = 151.200 Möglichkeiten

Und 151200 / 10^6 = 0,1512

Für genau eine Ziffer doppelt brauche ich dann ja die Möglichkeiten für 6 stellige Zahlen mit einer doppelten Ziffer. Da habe ich aber keine Ansatz, wie man darauf kommt. Danke für die Hilfe.

Hallo, ich habe hier ein Baumdiagramm vorgegeben (siehe Bild). Ich muss das Baumdiagramm auch ergänzen. Aber wie komme ich auf die Ergebnisse im Baumdiagram bei der gelben, dunkelblauen und schwarzen Kugel?

Also ich hab da paar Verständnisprobleme wegen dieser Aufgabe :

Ich muss den geschlossenen Ausdruck finden, nach Recherche soll das ein einfacher Ausdruck sein mit dem man für eine Variable eine Zahl einsetzt und gleich den Ausdruck ausrechnen kann.

Nun verstehe ich nicht warum ich nicht einfach die Summenformel nehmen kann, sondern den Fehler berechnen muss. Und muss ich nachdem ich den Fehler berechnet habe noch was anderes berechnen oder ist das das Ergebnis? Falls es von Wichtigkeit ist das ist für mein Kombinatorik-Modul. Würde mich über jegliche Hilfe freuen

Bei einem Spiel mit Buchstaben Karten werden die Buchstaben des Wortes SOLO

ungedreht und vermischt.

Es werden 3 Karten hintereinander aufgedeckt und deren Buchstabe jeweils notiert.Nachdem eine Karte gezogen wurde, wird diese zurückgelegt, umgedreht und die Karten vermischt.

1. zeichne das dazugehörige Baumdiagramm
2. wir groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Reihe nach das Wort LOS entsteht

Unter einer Warenladung von 12 Containern sind drei mit Schmuggelgut.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim Offnen

1. von 3 Containern keiner mit Schmuggelgut dabei ist,

meine Antwort:

75 % da 25 % geschmuggelt sind.

2 von 3 Containern genau zwei ohne Schmuggelgut dabei ?

kein Plan

Guten Mittag,

meine Frage bezieht sich auf die Aufgabe 4 c).

4c)

Berechnet werden soll ja die Anzahl der möglichen Ergebnisse, bei denen die Augenzahlen verschieden sind.

Beim ersten Würfel kann noch jede Zahl drankommen, also gibt es 6 Möglichkeiten. Beim zweiten Würfel können noch 5 Zahlen drankommen. Beim dritten Würfel können noch 4 Zahlen drankommen. Beim vierten Würfel können noch 3 Zahlen drankommen. Beim 5. Würfel können noch 2 Zahlen drankommen.

Also berechne ich:

p = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 = 6!/1! = 720 Möglichkeiten.

Wieso steht in der Lösung aber:

p = 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 Möglichkeiten?

Zwar ist das Ergebnis gleich aber es gibt doch nur 5 Würfel und in der Lösung werden 6 Zahlen multipliziert. Ist der Ansatz in der Lösung richtig?

Guten Tag,

meine zusammengefassten Fragen (Lediglich 3 Stück: 1., 2., 3.) befinden sich weiter unten zwischen den Hastags eingeschlossen.

Ich frage mich, was der Unterschied zwischen der „nCr“-Taste und der „nPr“-Taste ist, also wenn man den Binomialkoeffizienten im Taschenrechner berechnet.

• Die „nCr“-Taste wird ja benutzt, wenn die Reihenfolge egal ist. C -> Combinations (= Kombinationen).
• Die „nPr“-Taste wird ja benutzt, wenn die Reihenfolge beachtet wird. P -> Permutations (= Permutationen).

Doch was rechnet der Taschenrechner anders, wenn ich die „nCr“-Tase bzw. die „nPr“-Taste verwende? Hierfür habe ich im Folgenden ein paar Beispiele gemacht, um es zu verstehen:

• (1)

5 nCr 0 = 1

5 nPr 0 = 1

• (2)

4 nCr 2 = 6

4 nPr 2 = 12

• (3)

6 nCr 2 = 15

6 nPr 2 = 30

• (4)

4 nCr 3 = 4

4 nPr 3 = 24

• (5)

6 nCr 3 = 20

6 nPr 3 = 120

• (6)

8 nCr 3 = 56

8 nPr 3 = 336

• (7)

5 nCr 4 = 5

5 nPr 4 = 120

• (8)

7 nCr 4 = 35

7 nPr 4 = 840

• (9)

9 nCr 4 = 126

9 nPr 4 = 3.024

Feststellungen zu den Beispielen:

• Bei den Beispielen (1)-(3) verdoppelt sich das Ergebnis bei der Verwendung der „nPr“-Taste im Vergleich zur „nCr“-Taste einfach, da es doppelt so viele Möglichkeiten gibt, für zwei gleiche Sachen, wenn die Reihenfolge berücksichtigt wird.
• Bei den Beispielen (4)-(6) versechsfacht sich das Ergebnis immer, wenn man die „nPr“-Taste statt der „nCr“-Taste verwendet.
• Bei den Beispielen (7)-(9) vervierundzwanzigt sich das Ergebnis immer, wenn man die „nPr“-Taste statt der „nCr“-Taste verwendet.

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1. Nun frage ich mich, was sich bei der Berechnung beim Taschenrechner verändert, wenn statt der „nCr“-Taste die „nPr“-Taste verwendet wird und umgekehrt. Könnt ihr mir das sagen, was der Taschenrechner da anders berechnet?
2. Wieso ist immer die Veränderung im Vielfachen in meinen Beispielen (1)-(3); (4)-(6); (7)-(9) gleich, wenn ich statt der „nCr“-Taste die „nPr“-Taste verwende? Gibt es dafür eine Begründung?
3. Wieso kommt bei Beispiel (1) immer 1 raus? Wieso kommt immer 1 raus, wenn unten im Binomialkoeffizient 0 steht? Kann mir dafür jemand ein einfaches Beispiel in Form einer „Aufgabe“ geben?

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Beispiel zur Verwendung der „nCr“-Tase im Taschenrechner:

Paul, Julian, Fritz und Thomas möchten zusammen Tennis spielen. Wie viele Möglichkeiten für Zweierteams gibt es (Die Reihenfolge der Nominierung der Spieler in den Teams ist egal)?

Hierbei gibt es ja 4 über 2 Möglichkeiten, also den Binomialkoeffizienten (4 2). Hier verwenden wir nCr, da die Reihenfolge nicht berücksichtigt wird. Es ist also egal, ob für ein Zweierteam zuerst der eine Spieler oder erst der andere Spieler nominiert wird.

4 nCr 2 = 6

Beispiel zur Verwendung der „nPr“-Tase im Taschenrechner:

Paul (1), Julian (2), Fritz (3) und Thomas (4) möchten zusammen Tennis spielen. Es werden Zweierteams gebildet. Beide Nummern der Spieler bilden zusammen eine zweistellige Zahlenfolge (Beispiel: Paul (1), Julian (2) = 12 ≠ Julian (2), Paul (1) = 21). Wie viele verschiedene Zahlenfolgen gibt es?

4 nPr 2 = 12

Guten Abend,

ich benötige Hilfe bezüglich der Binomialkoeffizienten und zum Verständnis zur Verwendung von nCr und nPr. Wenn ihr mir eine Antwort hinterlassen möchtet, so geht am besten auf jeden der Punkte mit Nennung des Punktes (1., 2., 3., 4., 5.) ein. :-) Das würde mir perfekt helfen und ich werde es dann hoffentlich endlich verstehen. Am besten wäre eine Antwort mit einer super leicht verständlichen Erklärung :-)

Ich freue mich über eure Antworten.

1. Wieso sind immer (?) zwei Binomialkoeffizienten gleich, bei denen sich nur die untere Zahl unterscheidet?
2. Wieso ist (5 4) also 5 nCr 4 das gleiche wie (5 1) also 5 nCr 1? Beides Mal kommt 5 raus.
3. Das gleiche gilt für (32 31) also 32 nCr 31 und (32 1) also 32 nCr 1. Beide Male kommt 32 raus.
4. Welche Rechnung steckt hinter nCr und welche Rechnung steckt hinter nPr und wo sind die Unterschiede hinsichtlich der „Formel“ und der Verwendung von „nCr“ und „nPr“?
5. Gibt es diese Gleichheit von zwei verschiedenen Binomialkoeffizienten auch bei der Rechnung mit nPr? Oder gibt es das nur bei der Rechnung mit nCr wie oben bei Punkt 2 und 3 in meinen Beispielen?

Hey,

ich mache bei der langen Nacht der Mathematik mit, und in einer Aufgabe geht es darum, zu berechnen, wie viele verschiedene Dodekaeder-Würfel es gibt.

(Dodekaeder sind Würfel, die aus zwölf gleichseitigen Fünfecken bestehen. Ihre Seitenflächen sind dann mit den Zahlen von 1 bis 12 beschriftet, deren gegenüberliegende Seiten die Summe 13 ergeben).

Was ist hier die Lösung und wie berechnet man das?

Danke schonmal

An einem Fußballturnier nehmen 12 Mannschaften teil. Wie viele Endspielpaarungen sind theoretisch möglich und wie viele im Halbfinale?

Vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen

Aufgabe:

Ein Wurf mit zwei Würfeln kostet 1€ Einsatz. Ist das Produkt der beiden Augenzahlen größer als 20, werden 3€ ausbezahlt. Ist das Spiel fair? Wie müsste der Einsatz geändert werden, wenn das Spiel fair sein soll?

Kann mir jemand helfen?

Bei einem Glücksspiel beim Altstadtfest besteht die Spielunterlage aus sechs Feldern mit denZahlen 1 bis 6. Ein Spieler setzt auf eines der Felder. Dann werden drei Würfel geworfen. Erscheint die Zahl des gewählten Feldes ein, zwei- oder dreimal, erhält der Spieler ein bzw. zwei oder drei Bonbons als Gewinn

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Spieler

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält ein Spieler mindestens zwei Bonbons?

Wie gehe ich hier vor?

Die Wahrscheinlichkeit p_n, dass eine Familie genau n Kinder hat, sei 

für n ≥ 1 und p_0 = 1−ap(1+p+p^2 +···), wobei p ∈ (0,1) und 0 < a ≤ (1−p)/p. Ferner sei für Familien mit der Kinderzahl n die Verteilung der Geschlechter der Kinder die Gleichverteilung.

Die Aufgabe lautet:

 Zeigen Sie für k ≥ 1, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Familie genau k Jungen hat, gegeben ist durch



Was habe ich bisher herausgefunden?Ich habe bisher:



Wir wissen auch schon, dass diese Formel in die obige umgewandelt werden soll. Leider hänge ich auf dem Schlauch. Man kann umschreiben:



Außerdem kann man

setzen. Dann erhält man x^n und kann darauf die geometrische Reihe verwenden.



Weiter gilt:



Meine letzte Idee ist, dass man die Summe ableiten kann und auch den Bruch



ableiten kann, damit man erhält:



Leider weiß ich ab hier nicht mehr weiter. Gegeben mit den ganzen Informationen, die ich hier bereitstelle, kann mir da jemand weiterhelfen? Hat jemand eine Idee? Ich wäre euch sehr verbunden.
Beste Grüße

Euer Mathestudent

Kim hat 7 Sockenpaare in 7 verschiedenen Farben. Zu Beginn der Woche liegen alle 14 Socken einzeln in der Schublade. Jeden Morgen zieht Kim blind 2 Socken heraus, bis für den Sonntag genau noch ein Paar übrig bleibt (also Ziehen ohne Zurücklegen). Wie viele „verschiedenartige“ Wochen gibt es? Dabei spielt es keine Rolle, wie die Reihenfolge der Paare ist (also an welchem Tag welches Paar gezogen wurde).

Niklas will den PIN für sein Online-Banking neu festlegen.Bei seiner Bank besteht der PIN aus fünf Stellen.Er kann aus allen Ziffern sowie drei Sonderzeichen wählen. Berechne die Anzahl der Möglichkeiten.

Ich würde dafür die Formelnutzen. Weiter weiß ich leider nicht. Es sind 5 Stellen. Somit setzte ich die 5 bei k ein. Aber welche Zahl setze ich bei n ein?

a) Eine Münze wird sechsmal geworfen. Berechnen Sie, wie viele Ergebnisse möglich sind.

b) Berechnen Sie, wie viele verschiedene Zahlen man aus den Ziffern 1, 2, 3 und 4 bilden kann, wenn jede Zahl geriau einmal vorkommen darf.

Bei a) habe ich 2^6 Möglichkeiten, aber wie berechne ich b)

Ein passwort soll mit zwei Buchstaben beginnen, gefolgt von einer Zahl mit drei oder vier Ziffern. wie viele verschiedene Passwörter dieser Art gibt es? In der Lösung steht 26×26×10×10×10×11 woher kommt die 11? Ich habe die Rechnung ansonsten genauso abgesehen von der 11. Bitte genau erklären wie man auf die 11 kommt

Die Lösung für Aufgabe 3 c) ist: 3! • 2! • 2!.
Wieso ist das so?

Ich brauche für ein Projekt alle Permutationen der Zahlen 1-12 und habe dafür folgendes Programm:

from itertools import permutations

zahlen = list(range(1, 13))
kombinationen = list(permutations(zahlen, len(zahlen)))

with open('kombinationen.txt', 'w+') as datei:
    datei.truncate(0)  # Die Datei leeren, falls bereits vorhanden
    for kombination in kombinationen:
        datei.write(', '.join(map(str, kombination)) + '\n')

Ich bekomme jedoch einen Memory Error wenn ich es ausführe, deshalb meine Frage: Lässt sich das irgendwie sinnvoll in mehrere Teile aufteilen, sodass jedes Mal kleinere "Portionen" berechnet werden?
Vielen Dank

Beim Kartenspiel Mau-Mau werden einem Spieler 7 Karten aus einem 32er Blatt ausgeteilt. Wie viele Verschiedene Möglichkeiten gibt es?

Danke für eure Antwort

Hab nach 2 versuchen mit 5 würfeln nen 6er kniffel gewürfelt, beim ersten try warens 2 , beim zweiten die restlichen 3

Hallo,

ich habe mal nur eine inhaltliche Farbe. Wie sieht man, welche Würfel eine Rote Seiten haben? Denn ich sehe doch gar nicht alle Würfel und vor allem nicht von allen Seiten.

Guten Tag

Wäre sehr hilfreich wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen würde:

In einem Bücherregal stehen fünf französische, sieben spanische und elf englische Bücher. Auf wie viele Arten lassen sich zwei Bücher in verschiedenen Sprachen auswählen?. Lösung: (5über1)∗(7über1)+(5über1)∗(11)+(7über1)∗(11über1)=167.

Mein Problem: Ich weiss einfach nicht, wie ich auf diesen Rechenschritt kommen soll. Ist das ein bestimmtes Verfahren?

Sollte ich mich zu einem bestimmten Thema besser reinlesen damit ich diese Aufgabe verstehe? Wenn ja welches? (Was Kombination und Variation bedeutet, weiß ich)

Danke für jede Hilfe!

Moin,

Kennt jemand die Lösung zur Aufgabe: Wie viele Möglichkeiten gibt es , die 7 Hotelgäste auf 10 Zimmern zu verteilen?

Ich weiß nicht mal, wie ich bei dieser Aufgabe Anfangen soll. Es gibt 10 Möglichkeiten, also von 0-9 sind es 10 Zahlen und 3 Einstellringe. Lautet die Rechnung also 3*10*10*10 oder nur 10*10*10?

Kann mir jemand bei den beiden Aufgaben helfen? Bei 6 ist mein Ansatz: Also “49 über 6” hat = 13.983.816 Tipps sind möglich. Für “drei richtige” also aus den 6 über 4 hat man 15 Möglichkeiten und bei 6 über 3 sind es 20 Möglichkeiten… jetzt hängt es aber

Hallo leider habe ich letzte Woche im Matheunterricht gefehlt aufgrund einer Exkursion mit einem Kurs. Ich wiederhole gerade die Aufgaben und komme hier überhaupt nicht weiter, da wir nun bei den Thema bedingte Wahrscheinlichkeit sind. Kann mir jemand erklären, wie man die Aufgabe genau löst?

Ich lerne gerade bisschen Stochastik und vor allem Kombinatorik und bin auf folgende Aufgabe gestoßen: Es werden Kekse gebacken und es stehen 6 Zutaten zur Verfügung, von der jeweils 3 verwendet werden sollen, um die Keksrezepte zu variieren. Welche Zutat zuerst verwendet wird spielt keine Rolle. Wie viele verschiedene Rezeptmöglichkeiten gibt es, wenn bereits verwendete Zutaten wieder verwendet werden dürfen?

Wieso kann ich hier nicht 6x5x4 rechnen?? Für die erste Auswahl der Zutaten gibt es doch 6 Möglichkeiten, danach nur noch 5 dann 4. Ich verstehe die Formel n+k-1 über k hier nicht

Hallo, ich habe folgende Aufgabe, die ich leider nicht gelöst bekomme. Kann mir jemand helfen?

Aus Äpfeln, Orangen und Bananen soll ein Obstsalat gemacht werden. Dabei sollen genau 10 Früchte verwendet werden, aber von jeder Sorte höchstens 5. Wie viele verschiedene Obstsalate sind auf diese Weise möglich?

Würde mich freuen über eine Lösung mit Erklärung.

Mit freundlichen Grüßen

Marius

Ich weiß leider nicht, ob meine 5 Kinder -> N sind
und die 8 Kinder (keine Mädchen) -> K sind oder umgekehrt.

Wie kann man das am leichtesten merken?

Zum Beispiel: Die Zahl 79 ergibt 16 weil 7+9. Oder auch 5560 weil 5+5+60= 16.

Die 0 und möglichen Kombinationen muss man natürlich auch beachten.

Zwei Würfel mit den abgebildeten Netzen werden geworden. Ich habe jetzt diese Tabelle erstellt. Wie erkenne ich in der Tabelle einen Pasch?

Ich hatte zunächst diese Frage gestellt, mit dem Hintergrund, dass mir jemand bei der Lösung hilft, wo mir auch zwei Personen im Forum geholfen haben. Nun habe ich mich gestern Nacht dazu entschieden, die KOmbinatorik, da wir dies im Studium nicht hatten, selbst nachzuholen, mit meinem neuen Wissen, bin ich der Meinung ich habe die Lösung zur a), aber verstehe nicht, warum von einer oberen Schranke gesprochen wird!

Es geht um die a)

So sieht das Spiel aus:

Das ist die Spielanleitung:

So nun die Lösung:

die a) besteht aus 3 Fragen, wobei man beachten muss, im Gegenzug zur Spielanleitung, sind alle Steine gleichgefärbt:

1. Zwischen wie viel Möglichkeiten muss man sich im schlimmsten Fall entscheiden?

Alle Steine sind gleich gefärbt, das heißt, ich kann am Anfang einfach alle Steine legen und ich habe somit nicht nur 10 Möglichkeiten, wie in der Anleitung stehend, bei 12-RR, sondern es heißt somit wir haben 11 Steine, alle gleich gefärbt, somit habe ich 11 Möglichkeiten.

Bei einem beliebigen, also n mit n-RR habe ich n-1 Möglichkeiten.

2.Wie lange dauert es (Anzahl der Züge) bis das Spiel zu Ende ist?

hier ist es bei 12-RR mit 11 Steinen somit auch so, dass es 11 Züge sind. und bei beliebigem n sind es n-1 Züge

3. Wie viele verschiedene Kombinationen gibt es?`

Hier wäre die Lösung somit 11!, korrekt? Und bei beliebigem n wäre es (n-1)!

Nun meine Frage, inwiefern eine obere Schranke aufstellen, ich muss hier doch nichts approximieren, die Lösungen sind doch klar definiert oder habe ich einen Denkfehler?

Warum kann man bei dieser Aufgabe nicht mit folgender Formel rechnen: Gegebenheiten stimmen doch: MIT ZURÜCKLEGEN und ohne Reihenfolge?

Die Aufgabe betrifft doch die Kombinatorik, da man aus einer Menge von n-Elementen k-Elemente auswählt?

Danke!!!

" durch eine Befragung will man herausbekommen wie viele Menschen ihre Partner betrügen. Dazu wird folgende zufällige Technik genutzt : die befragte Person wird gebeten, verdeckt einen Würfel zu werfen. Kommt 1-4 so soll sie die Frage ehrlich beantworten, bei 5-6 soll die immer Ja antworten "

Aufgabe : wir sollen zuerst ein Baumdiagramm Zeichen. Das habe ich erledigt. Auf dem einen Ast stehen die Würfelzahlen 1-4 und auf dem anderen Ast die Würfelzahlen 5-6.

Bei den Würfelzahlen 1-4 ist die Wahrscheinlichkeit 4/6, bei den Würfelzahlen 5-6 ist die Wahrscheinlichkeit 2/6

Aufgabe : 45% der Befragten gibt die Antwort "ja". Berechne die Betrügensrate unter den Befragten.

Hier weiß ich leider nicht wie ich vorgehen soll. Kann mir bitte jemand helfen

Hallo, wir mussten als Hausaufgabe folgende Aufgabe lösen:

"In einer Urne liegen 5 Kugeln mit den Beschriftungen 1, 2, 3, 4, 5. Folgendes Experiment wird viermal durchgeführt: Es wird eine Kugel gezogen, die Nummer notiert, die gezogene Kugel wird wieder in die Urne gelegt."

c) Wie groß ist die Warscheinlichkeit, dass sich die Zahlen 1, 2, 3 und 4 unter den gezogenen Kugeln befinden?

Das Problem ist nun dass ich eine Warscheinlichkeit von 99,84% raushabe aber meine Lehrerin meint, dass 96,16% die richtige Lösung ist. Daher würde ich gerne wissen ob meine Lehrerin wirklich Recht hat und wenn ja wie der richtige Rechenansatz ist.

Hallo ich bin gerade etwas verloren. Eine vermeintlich einfache Aufgabe habe ich gerade mit ausprobieren gelöst aber ich würde sie gerne berechnen.

Man hat jeweils drei Platten.

Eine mit dem Wert eins, eine mit dem Wert zwei, eine mit dem Wert drei.

Man muss pro Zug insgesamt drei Platten ziehen. Ich komme hier auf 10 Kombinationsmöglichkeiten. Wie kommt man aber durch Rechnen drauf?

Könnte mir einer bitte helfen.( Gleichung aufstellen)

1. In einer Urne befinden sich 3 grüne und eine unbekannte Anzahl blauer Kugeln. Es werden zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Wie viele blaue Kugeln waren vorhanden, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine blaue Kugel gezogen wird, 0,91 beträgt?

Wir haben vorhin mit dem Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung bzw. Stochastik angefangen

Ich muss folgende Aufgabe bearbeiten:

ein Würfel wird einmal geworfen. Geben Sie zwei weitere denkbare Ergebnismengen und ihre Mächtigkeit an.

Ich verstehe das nicht ganz. Die Ergebnismengen sind 1,2,3,4,5,6 und Anzahl der Ergebnisse ist doch 1 oder nicht?

Also bei der Wahrscheinlichkeit 1:140.000.000

Wie kann ich jemanden diese Zahl und geringe Wahrscheinlichkeit verdeutlichen und zeigen. Weil wenn man die Zahl so hört denkt man sich, joa das ist machbar. Kennt ihr gute Beispiele?

Verzweifeln gerade an einer Mathe Aufgabe für das Studium bei der Klausurvorbereitung kann uns jemand aushelfen?

Es wird ein Würfel 4 mal nacheinander geworfen b.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine Zahl kleiner als 14 zu würfeln unter der Bedingung dass der dritte Würfel eine 3 ist? 

Ich bin grad in meinem Skript auf folgende Formel für den Binomialkoeffizienten gestoßen:

Allerdings kann ich mir nicht erklären wie die zu Stande kommt, zumal die Produktformel des Binomialkoeffizienten auf Wikipedia eine andere ist. Kann mir jemand das erklären?

Wie viele Kombination gibt es wenn man 30 Nummer vermischt mit Buchstaben hatt ohne Sonderzeichen ?

Hallo zusammen,

wisst ihr wie ich die Aufgabe oben lösen kann? Ich denke dass es eine Frage aus der Kombinatorik ist aber ich weiß nicht genau was für ein Fall das ist.



Ich habe eine Frage zu der angehängten Aufgabe und Lösung. Als erstes wird der Satz für den Fall "Ohne Beachtung der Reihenfolge mit Zurücklegen angewandt und dann setzt man die Werte in die Formel für den Fall "Ohne Beachtung der Reihenfolge ohne zurücklegen ein". Das ist mir nicht schlüssig. Wie kommt man darauf? Warum lässt es sich kombinieren?

Diese Aufgabe ist über Laplace zu lösen. Ich verstehe jedoch nicht, wieso mal die Wiederholung zu berücksichtigen ist und mal nicht.

Wer kann mir das erklären?

Ist die Wahrscheinlichkeit eigentlich genau gleich gering, wie wenn man 5 verschiedene Zahlen und 2 Eurozahlen wählt oder 5 zahlen hintereinander wie:

12345, 1,2

Also ich würde gerne wissen, ob die Wahrscheinlichkeit bei so einer Konstellation wie oben noch unwahrscheinlicher ist oder ist die Wahrscheinlichkeit absolut dieselbe als wenn ich einfach 5 verschieden Zahlen, die nicht so aufeinandefolgend sind also 1-5, sondern sowas wie 12, 20 etc.

Zwei Würfel werden geworfen. Die Augenzahlen werden addiert. Ist es wahrscheinlicher, dass die Summe der Augenzahlen kleiner als fünf ist oder dass man zwei gleiche Augenzahlen wirft?

Begründe!

danke schön!

eigentlich schon oder weil es ja dann bei mehrmaligeb ziehen die Wahrscheinlichkeit des anderen ändert

wenn 2 und 3 kugeln habe und 1 von der ersten ziehe habe ich eine veränderte Wahrscheinlichkeit für den 2. Durchlauf bei beiden Kugeln

also ist so etwas stochastisch abhängig?

Schaut euch mal die Fotos an. In den Lösungen steht, die Wahrscheinlichkeit für den ersten Stein ist 6/26, die für den zweiten 5/26. Da es beim Domino sieben Steine pro Zahl gibt, hätte ich das (ohne Formel) so gerechnet:

Eine 1 liegt schon, also sind noch sechs übrig. Dasselbe bei der 3, ausser dass von dieser Sorte schon zwei Steine liegen (also sind noch fünf übrig)

. Das gäbe dann aber bereits für den ersten Stein 11/26! Dann kommt aber noch der zweite dazu. Was ist da die Logik dahinter?

Mit Platzierung meine ich z.B. 2 über 1. Das zeigt in einer Rechnung die Reihenfolge oder Menge an bestimmten Ereignissen in einem gesamten Pfad.

Wenn ich z.B. ich 5 Gummibärchen habe, 1 ist rot, 2 sind grün und das letzte ist weiß, wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit, dass erst ein rotes und dann ein Gummibärchen anderer Farbe gezogen wird?

Bei uns wurde durch Zufall bei 17 Personen die Sitzplätze ausgelost. Die Zahlen im Bild zeigen die Reihenfolge der Auslosungen. Die rote Zahl (12) bin ich und die umkreiste 11, eine andere Person.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich genau neben dieser einen Person durch Zufall gesetzt werde, wie in dem Bild? Dabei spielt der Ort und die Reihenfolge eine Rolle.

Wir drei Freunde wollen uns treffen. Alle sollen den gleich langen Weg haben. Wie komme ich auf die einzigen 2 Möglichkeiten? Ich zirkele mich gerade doof.

Hallo, ich wollte mal nach dem Unterschied vom Zusammenhang des Binomialkoeffizienten und der Bernoulli Formel. Der Binomialkoeffizient gibt doch an, dass ein Experiment ohne Zurücklegen geschieht. Dieser ist jedoch auch bei der Bernoulli Formel enthalten. Das Bernoulli Experiment ist jedoch dafür bekannt, dass es mit Zurücklegen ist, 2 Ausgänge und ohne Reihenfolge. Wieso ist es trotzdem in der Formel enthalten.

Wäre dankbar für Antworten😊

Ich habe einfach 49 über 4 gerechnet aber das war irgendwie falsch:

berechne die Wahrschienlichkeit, dass beim Lotto 6 aus 49 4 richtige erzielt werden.

Noch eine Aufgabe wo ich einfach 20 über 2 gerechnet habe, was falsch war:

unter 20 leuten werden 2 Freikarten ausgelost. Wie ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Freundinnen die Karten bekommen?

Hallo!

Ich stecke bei dieser Kombinatorik Aufgabe Fest.

Ich verstehe den Lösungsweg einfach nicht. Weshalb kommt im Zähler (32 tief 5) und nicht z.B (31 tief 4)? Oder was ich auch gedacht hätte ist, dass man (9 tief 4)*(9 tief 5) im Zähler haben könnte da man ja aus den 9 Karten vier bestimmte wählen müsste?

Kennt sich da jemand aus? Vielen dank schonmal im voraus:)

Ich bin mir leider nicht sicher wie viele Möglichkeiten das sind.

Wie berechnet man das?

Ich habe 7 verschiedene Attribute die alle vorkommen.

1. 4 Mal
2. 2 Mal
3. 1 Mal
4. 9 Mal
5. 5 Mal
6. 3 Mal
7. 1 Mal
8. 5 Mal

Daraus würde ich gerne die Anzahl der Möglichkeiten berechnen.

Über die Kombinatorik kann man ja nur mit Gesamtzahl n und Stückzahl k rechnen.

Aber ich würde gerne alle miteinbeziehen.

Ich habe Schwierigkeiten beim Lösen von folgender Aufgabe:

8 Personen werden in 4 Zweierteams aufgeteilt, wie viele Möglichkeiten gibt es?

Mein Lösungsansatz:

Da es ein Auswahlproblem ist, handelt es sich um eine Kombination. Die Reihenfolge spielt keine Rolle, weshalb ich die nPr Formel verwende.

Team 1: 8p2 = 56

Team 2: 6p2 = 30

Team 3: 4p2 = 12

Team 4: 2p2 = 2

... miteinander multiplizieren, ad es Team 1 "und" Team 2 .... ist gibt dann

40320

Laut dem Schulbuch ist die Korrekte Lösung 105

Edit: Habs selbst herausgefunden. Mann muss noch mal 1/4! rechnen, da ja die Reihenfolge / Anordnung der Teams keine Rolle spielt

Gegeben ist eine Gruppe von 8 Personen: A, B, C, D, E, F, G und H. Diese Personen sollen auf 4 verschiedene Teams verteilt werden: Team 1, Team 2, Team 3 und Team 4.

Dabei gelten folgende Bedingungen:

1. In jedem Team sollen genau 2 Personen sein.
2. Person A und Person B können nicht im selben Team sein.
3. Person C und Person D müssen im selben Team sein.
4. Person E und Person F dürfen nicht im selben Team sein.
5. Person G und Person H sollen in unterschiedlichen Teams sein.

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, die 8 Personen auf die 4 Teams gemäß den oben genannten Bedingungen zu verteilen?

Wie ich es mir denke:

• jeder Würfel hat die Augen-Werte 1-6
• werden 5 Würfel geworfen, können natürlich auch doppelte Werte auftauchen
• Also hat man 6*6*6*6*6 Kombinationen...

Das wäre ja dann die Formel N^k, wobei diese in etwa als "Ziehen mit Zurücklegen, Reihenfolge wichtig" beschrieben wird... Analog gibt es auch das Beispiel mit einem Zahlenschloss...

Nun mein Verständnisproblem: Wenn man jetzt zwei Wurfergebnisse (1,1,1,2,2) und (2,2,1,1,1) hat, warum fällt das in die Kategorie "Reihenfolge wichtig"? Mathematisch macht es für mich Sinn, und auf diese (natürlich vergleichsweise einfache) Rechnung bin ich schnell gekommen... Nur warum ist das Ziehen "mit Reihenfolge"? Vor allem, wenn die Würfel "gleichzeitig geworfen" werden...

Hallo liebe Comunity,

ich brauche Eee Hilfe um diese Aufgaben in Kombinatorik zu lösen, da ich keinerlei Möglichkeiten habe an Lösungen ranzukommen. Bitte sagt mir ob die Lösungen die ich angegeben habe richtig sind und in einigen teilaufgaben bin ich planlos, da wäre ich froh um eine Erklärung.

Vielen Dank im Voraus

Aufgabe:

1. Bitte berechnen Sie im Folgenden nicht die konkreten Werte, sondern geben Sie an, wie diese berechnet werden können!

In einer Gruppe von 10 unterscheidbarer Personen gibt es 4 Frauen und 6 Männer.

(a) Alle 10 Personen stellen sich hintereinander an der Kinokasse an, um eine Eintrittskarte zu kaufen. Bestimmen Sie Anzahl der un- terschiedlichen Warteschlangen vor der Kasse, wenn

i. die Personen unterscheidbar sein sollen.

ii. wenn nur die Geschlechter der Personen unterscheidbar sein sollen.

iii. wenn nur die Geschlechter der Personen unterscheidbar sein sollen und keine Frauen hintereinander stehen dürfen.

(b) Jede Frau mag genau einen Mann. Wieviele verschiedene Bezie- hungen?

(c) Jede Frau mag mindestens einen Mann. Wieviele verschiedene Be- ziehungen gibt es?

Problem/Ansatz:

1 a)i) habe ich 10!

ii) da Geschlechter unterscheidbar 10!/(4!*6!) Anordnungen. Also 10! Vermindert um die Geschlechter die mehrmals vorkommen

iii) ???? hier brauche ich bitte Hilfe

b) und c) bin ich leider auch planlos

Hallo liebe Mathe-Profis,

ich brauche dringend euer Talent. Ich habe die folgenden Aufgaben gelöst, aber ich habe nicht das Gefühl, dass sie richtig sind, und Kombinatorik ist ein Thema, bei dem ich kein Gefühl für die richtigen Antworten habe🙁. Ich füge unten ein Bild mit meinen Antworten an.

1. Sie arbeiten als Geschäftsführer in einem Softwarehaus und haben für dieses Softwarehaus 4 Großprojekte P1, P2, P3, P4 akquiriert. Sie haben als Projektleiter für diese Großprojekte PL1,PL2,PL3,PL4 benannt. In dem Softwarehaus gibt es 7 Entwicklerteams E1,E2,...,E7. Diese Teams können in den 4 Großprojekten eingesetzt werden. Dabei sollen die Mitarbeiter eines Teams aber stets die gleichen Projekte bearbeiten.

(a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn alle 4 Großprojekte bear- beiten werden sollen?

(b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn das erfahrenste Team E1 im schwierigsten Projekt P1 eingesetzt werden soll?

(c) Alle 4 Großprojekte sind erfolgreich abgewickelt worden. Als Provision erhalten Sie vom Softwarehaus 100 Geldeinheiten.

i. Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese Geldeinheiten an die Projektleiter weiter zu geben? Die 4 Projektleiter können auch leer ausgehen.

ii. Wie viele, wenn Sie mindestens 30 Geldeinheiten, Projektleiter P L1 mindestens 20 Geldeinheiten, Projektleiter P L2 mindestens 15 Geldeinheiten und Projektleiter PL3 mindestens 10 Geldeinheiten bekommen?

Hinweis: Bitte berechnen Sie nicht die konkreten Werte, sondern geben Sie an, wie diese berechnet werden können, d.h. die entsprechende Formeln zur Berechnung der Ergebnisse sind anzugeben!

n*(n-1)

Also 1 wäre unser günstige und 6 Mögliche also 1/6

Wir werfen den würfel dreimal, also machen wir 1/6 mal 1/6 mal 1/6
und wenn wir den Prozentsatz möchten, noch mal 100 dazu stimmts, oder irre ich mich gerade?

1/6*1/6*1/6*100= 0,46%

Aufgabenstellung: Eine Schulklasse besteht aus 20 Schüler*Innen. 3 davon sollen die Planung für den nächsten Lehrausgang übernehmen.

Frage: Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, drei SchülerInnen für die Planung auszuwählen?

Nun, was sind unsere günstige und mögliche? Und wie kann ich es erkennen welches was ist.

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen. Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgroße X auf.

Wie kam meine Lehrerin auf die Ergebnisse 15/30 und 5/30 bei 2 und 3 roten Kugeln?

Hi,

ich habe folgende aufgabe

In einem weiteren Teil des Auswahlverfahrens,stehen verschiedene Aufgaben in einem Pool zur Verfügung. Der Bewerber zieht zwei Aufgaben aus diesem Pool, die dann zu bearbeiten sind. Dabei gibt es 435 Kombinationsmöglichkeiten. Rechnen Sie die Anzahl der Aufgaben, die sich im Pool befinden

und ich habe es in die Formel eingesetzt aber irgendwie kann ich nach n nicht auflösen.

nC2= n!/ (n-2)!*2!

ich habe die Lösung aber ich will es halt verstehen :(

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen. Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgroße X auf.

Bei Aufgabe a hab ich bereits die Ereignisse berechnet, also bei 0 roten Kugeln = 1/30 bei 1 roten Kugel = 3/10 bei 2 roten Kugeln = 1:2 und bei 3 roten Kugeln = 1/6

Doch wie kommt man jetzt auf

P(X = 0) = 1/30

P(X = 1) = 9/30

P(X = 2) = 15/30

P(X = 3) = 5/30 ?

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zu folgenden Aufgaben:

Lukas kauf Fleisch für einen Grillabend. Die Metzgerei bietet Schweine-, Rinder- und Lammsteaks an. Lukas möchte 12 Steaks kaufen. Bestimmen Sie die Anzahl der Möglichkeiten, wenn Lukas

a) Steaks von zwei verschiedenen Fleischsorten kaufen möchte und dabei von jeder mindestens 3 Stück

b) von jeder der 3 Fleischsorten jeweils mindestens 3 Steaks kaufen möchte.

Mein Ansatz:

a)

Lukas kann aus 3 Sorten 2 wählen. Es gibt also erstmal Möglichkeiten die Fleischsorten zu wählen. Soweit kein Problem.

Nun kann er aus den Fleischsorten A und B auswählen

(3A/9B); (4A/8B); (5A/7B); (6A/6B); (7A/6B); (8A/6B); (9A/3B)

Das sind 7 Möglichkeiten, die ich zwar so durch überlegen zusammenbekomme. Wie kann ich diese jedoch rechnerisch bestimmen?

Insgesamt müssten es ja dann 7 * 3 = 21Möglichkeiten sein.

b)

Gleicher Ansatz wie bei A, jedoch wird es hier schon sehr mühsam alles aufzuschreiben. Wenn die Bedingung mindestens 3 Fleischsorten nicht wäre, könnte man einfach 3^12 machen, jedoch ist die Bedingung mindestens mein Problem.

Danke für Eure Antworten!

Hallo,

Ich habe eine Frage aus dem Bereich Kombinatorik:

Die Wahrscheinlichkeit, im Lotto alle Richtigen zu haben liegt bei 1:140mio, das errechnet sich über den Binominalkoeffizienten. Gibt man zwei Tipps im selben Spiel ab, liegt die Wahrscheinlichkeit bei 2:140mio, also 1:70 Mio, bei 70 Mio Tipps im selben Spiel 70mio:140mio,also 1:2, bei 140 Mio Tipps 140mio:140mio,also bei 100%. Ist ja logisch, denn wenn man alle 140 Mio möglichen Kombinationen tippt, muss zwangsläufig die richtige mit dabei sein.

Die Gewinnchance liegt also bei n*(1/140 Mio), wobei n die Anzahl der Tipps in einer Ziehung ist.

Wie verhält es sich, wenn man die Tipps nicht in der selben Ziehung, sondern immer nur einen pro Ziehung abgibt? Wenn man z. B. An 2 Tagen jeweils einen Tipp abgibt, muss die Wahrscheinlichkeit natürlich höher sein, als wenn man nur an einem Tag einen Tipp abgibt. Sie muss aber geringer sein, als wenn man die zwei Tipps am selben Tag abgibt. Wenn man in 140 Mio unterschiedlichen Tagen jeweils einen Tipp abgibt, ist das natürlich keine Garantie dafür, dass man auch mal gewinnt im Gegensatz zum obigen Beispiel, wenn man alle 140 Mio Tipps an einem Tag abgibt. Z. B. Wenn man 140 Mio mal den selben Tipp abgibt. Es gibt ja keine Garantie, dass bei 140 Mio Ziehungen genau die eine Kombination vorkommt, es können in diesem Fall ja auch gleiche Zahlenkombinationen mehrfach vorkommen.

2.)In einem Korb befinden sich ein roter, drei schwarze, drei gelbe und zwei weiße Bälle. Es werden drei Bälle nacheinander und ohne Zurücklegen entnommen.

Folgende Ereignisse werden definiert:

A: Genau ein schwarzer Ball wird entnommen.

B:Mindestens zwei gelbe Bälle werden entnommen.

1. Beweisen Sie: Die Ereignisse A und B sind abhängig.
2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit von A unter der Voraussetzung, dass B schon eingetreten ist.

können meine frage Wie die Herleitung der Formel der Abzählende Kombinatorik nicht unterscheidbarer Elemente ist an dem Urnenmodells von Gian-Carlo Rota. Dabei sind die Bälle n und die k Fächer nicht unterscheidbar. Hier sieht man nochmal die Formeln und ich brauch die Herleitung der Formel ganz unten links

Folgende Aufgabe :

Olaf will shake machen .Er hat eine Wassermelone, Apfel, Orange, Banane, Mango, Ananas und eine Birne . Auf wie viele Arten kann er genau drei Obstsorten in den Shake mixen?

Man kann natürlich alle Möglichkeiten aufschrieben dauert aber ewig gibt's für solche Aufgaben eine Formel?

Frage: In der Mensa werden täglich 4 verschiedene Hauptgerichte und 6 verschiedene Beilagen angeboten. Der Student entscheidet sich für höchstens ein Hauptgericht und höchstens drei unterschiedliche Beilagen. Wie viele verschiedene Zusammenstellungen gibt es zu dieser Bedingung?

Meine Überlegungen:

• wir haben die Möglichkeiten keine Beilage (BL), 1 Beilage, 2 Beilagen oder 3 Beilagen auszuwählen, also: "6 über 0", "6 über 1", "6 über 2" und "6 über 3"
• wir haben für jede dieser Auswahl an Beilagen jeweils eines der 4 Hauptgerichte (HG), und die Summe aller möglichen Zusammenstellungen aus HG und BL also: 4 * ("6 über 0" + "6 über 1" + "6 über 2" + "6 über 3") = 164

Bei mir im Hochschul-Lernportal steht aber als Ergebnis 210...

Frage: In einem Kinosaal gibt es noch 15 freie Plätze, davon 7 in Reihe 10, 8 in Reihe 1. Wie viele verschiede Möglichkeiten gibt es für 3 Personen A,B,C, eine Platzwahl zu treffen, wenn Person A nicht in Reihe 1 sitzen mag?

Hallo,

Ist beim Werfen von 2 idealen Würfeln die Augensumme 11 genauso leicht zu erzielen wie die Augensumme 12?

Für 11: (5 | 6), (6 | 5)

Für 12: (6 | 6)

Oder muss man den Tupel bei 12 doppelt betrachten?

Was ist der Unterschied von

K(t) und K(n) ?

Beide beschreiben doch das Kapital nach so und so viel Jahren.. warum gibt es unterschiedliche Bezeichnungen dafür?

Moin,

Wie viele Kombinationen fallen bei folgendem Beispiel weg? Und wie berechnet man das?

wenn ich zb 100(1-100) zahlen habe und ich möchte alle Kombinationen ohne Wiederholung daraus erhalten die jeweils 15 stück gross sind, dann sind das doch 253.338.471.349.988.640 Kombinationen insgesamt oder?

Wie viele Kombinationen fallen weg, wenn zb. Eine 10er Kombination, komplett raus soll?

Zb alle Kombinationen, welche 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 in sich tragen kommen weg, wie viele bleiben dann übrig?

Lg!

In einer Schachtel befinden sich 5 Buntstifte unterschiedlicher Farben, nämlich: rot, gelb", blau". grün" und "orange".

1. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, diese Stift nebeneinander auf den Tisch zu legen.

2. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, 3 dieser 5 Buntstifte zu nehmen

und in eine zweite Schachtel zu legen.

3. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, 3 dieser 5 Buntstifte zu nehmen und diese 3 Stifte nebeneinander auf den Tisch zu legen.

Welche Position hat die höchstmögliche erlaubte Anzahl möglicher Züge? Und gibt es dafür einen Beweis?

Hallo, ich bereite gerade eine Pl für Mathe vor,

und habe eine komische Aufgabe. Aus 1000 Schraubmuttern werden 10 gezogen. Entweder sind 600 Schrauben mit guter Qualität drin oder 900. Die Stichprobe ergibt das erste Mal 8 und das zweite Mal 9 Schrauben, die ok sind.

Ich habe sogar das Buch gefunden, aus der die Aufgabe stand. Im Buch als auch hier wurde mir gesagt, dass ich die Binomialverteilung anwenden sollte, jedoch ist die aufgabe ohne zurücklegen. Müsste ich nicht den Binomialkoeffizienten anwenden, weil es sich um eine hypergeometrische Verteilung handelt?

Mein Lehrer meinte dazu, es gibt ein Gesetz, nach dem man bei kleiner Stichprobe und großer Gesamtmenge man rechnet, als wäre es binomialverteilt.

Aber Wie heisst das Gesetz?

Vielen Dank für eure Hilfe :)

1. Ein neu gewählter Bundespräsident möchte im ersten Monat seiner Amtszeit drei der insgesamt 16 deutschen Bundesländer besuchen. Wie viele Möglichkeiten hat er dazu?

b) Klaus hat zum Thema „Meeresstrand" 25 Fotos gemacht, die ihm alle gleich gut gefallen.

Für eine Ausstellung soll er 5 Fotos auswählen. Wie viele Möglichkeiten hat er dazu?

Ich verstehe nicht was mit Reihenfolge gemeint ist.

Wenn es um die ersten drei Plätze geht verstehe ich natürlich, dass eie Reihenfolge wichtig ist.

Aber ich verstehe nicht warum hier in Aufgabe B oder C die Reihenfolge wichtig ist. Es doch egal wie die angeordnet werden und welcher Reihenfolge sie platziert werden

so wenn der eine Würfel ne 1 zeigt und der 2. Würfel ne 1 hab ich augensumme von 2, aber wenn der eine Würfel ne 1 zeigt und der 2. Würfel auch ne 1 dann hab ich doch insgesamt 2 / 36 Kombis, aber wieso ist das falsch, kann das jemand erklären, wenn ich mir die augensumme anschauen will von 2 Würfel, die Skizze veranschaulicht das aber will das auch so verstehen, weil da sieht man ja 2/36 dass es eine augensumme von 3 gibt, das heißt der 1. Würfel kann ne 1 sein und der 2. ne 2 oder der erste ne 2 und der andere ne 1, aber das ist doch bei der 1 und 1 auch der fall

Ich habe folgende Beispielaufgabe:

Und folgende Tabelle als Hilfe:

Für (a) vermute ich ohne Reihenfolge (da die Kunden nicht unterscheidbar sind + mit Wiederholung (da die Kassen auch leer sein können). Es ergibt sich also die Formel n + k - 1 über k = 8 über 3?

Für (b) vermute ich wieder ohne Reihenfolge (Kunden noch immer nicht unterscheidbar) und diesesmal ohne Wiederholung (da Kassen nicht leer sein dürfen). Es ergibt sich die Formel n über k, also 6 über 3?

Guten Tag zusammen,

ich möchte in einem Programm eine Matrix aus einem Vektor erstellen, in welcher alle Kombinationen der Werte des Vektors ohne Widerholung aufgetragen sind.

Also z.B:

Vektor: (1,2,3)

Ergebnis: (1,2,3) , (1,3,2) , (2,1,3) , (2,3,1) , (3,1,2) , (3,2,1)

Der Code sollte mit jeglicher Anzahl an Zahlen funktionieren (die Laufzeit ist unwichtig). Die Werte im Array sind nie doppelt (falls das von Bedeutung sein sollte).

Wäre super, wenn ihr mir einen pseudocode schreiben oder gängige Algorithmen/Verfahren für eine weitere eigenrecherche nennen könntet.

Vielen Dank für eure Hilfe!

Bei einer Gameshow stehen vor Ihnen 2 gleich ausstehende Gefäße sowie 50 grüne

und 50 rote Kugeln. Sie dürfen die 100 Kugeln beliebig auf die beiden Gefäße verteilen. Danach schließen Sie Augen. Die Kugeln in den Gefäßen werden durch-

gemischt und die Gefäße evtl. vertauscht. Schließlich wählen Sie blind ein Gefäß

und ziehen eine Kugel heraus. Wenn die gezogene Kugel grün ist , gewinnen Sie

das Spiel.

Wählen Sie eine Aufteilung der Kugeln und berechnen Sie für diese Aufteilung

die Gewinnwahrscheinlichkeit . Versuchen Sie Aufteilung zu finden, für die

Gewinnwahrscheinlichkeit am größten ist.

Ich verstehe nicht wie man auf die 1/216 kommt (steht im Lösungsheft) und zwar : jemand würfelt mit einem idealen Würfel dreimal hintereinander. Gib die Wahrscheinlichkeit für das beschriebene Ereignis an : a) augensumme drei

ich habe 2/6 gerechnet was möglicherweise falsch ist, ich dachte dass es zwei Möglichkeiten gibt die Augensumme 3 zu erhalten das wäre 1 und 2 wie auch 2 und 1 und zwei durch Anzahl der alle Möglichkeiten also 2/6