7Gäste in 10Hotezimmern [Kombinatorik]?
Moin,
Kennt jemand die Lösung zur Aufgabe: Wie viele Möglichkeiten gibt es , die 7 Hotelgäste auf 10 Zimmern zu verteilen?
Wäre diese Rechnung also falsch?
4 Antworten
Die Aufteilung von 7 Gästen auf 10 Zimmer berechnest du analog der Chance auf einen Lottogewinn (6 aus 49), nämlich mit dem Binomialkoeffizienten.
Hier musst du danach aber zusätzlich berücksichtigen, dass es nicht nur darauf ankommt, wie viele Möglichkeiten es gibt, 7 der 10 Zimmer zu belegen, sondern ebenfalls wichtig ist, für jede dieser Möglichkeiten alle verschiedenen Aufteilung der 7 Gäste auf eben diese Zimmer zu beachten.
Diese beiden Zahlen multipliziert ergeben die Antwort auf deine Frage.
Nein, die Rechnung ist nicht falsch; sie ist nur ein anderer Weg.
mit 7! multiplizieren .
Für den ersten Gast gibt es 10 Möglichkeiten, für den zweiten 9, usw.
Insgesamt also 10•9•8•7•6•5•4=10!/3!
🤓
Mir auch. Ich konnte den Binomialkoeffizienten nur nicht löschen.
Wäre die Rechnung auf dem Foto also falsch?