Neun - die erste ungerade Quadrat-Zahl - klar ist die schön. Was meinst Du überhaupt mit "schön"? Eine mathematische Definition dafür kenne ich nicht.
Die Kegler werden sicher zustimmen, dass die Neun schön ist. Für mich sind eigentlich alle Zahlen unter 100 schön - jede hat ihre Besonderheit.
Ich habe 1969 angefangen, Mathematik zu studieren - da gab es Informatik zwar schon, aber es war kaum bekannt, und es gab auch fast keine Studiengänge dazu. In den ersten Semester-Ferien habe ich dann meinen ersten Programmier-Kurs gemacht (Algol60), und es hat mich sehr fasziniert. Heute bin ich Rentner und programmiere immer noch gerne zu mathematischen Themen.
Wichtig ist die Zeit dazwischen, in der man normalerweise auch Geld verdienen will. Da habe ich viel von Informatikern gelernt. Mein Mathe-Logisches Denken hat sicher viel genützt, aber echte Mathe-Fragestellungen sind nur ganz wenige vorgekommen.
Vieles ist heute in der IT-Technik weiter fortgeschritten, und da ist ein Informatik-Studium nicht falsch. Mehr Spaß macht mit aber die Mathematik. Auch das ist wichtig.
Ganz kurz: Mathematik ist eben nicht nur Rechnen.
Du kannst die Suche auch mit einem Tabellen-Kalkulations-Programm (Excel oder ähnlich) einfach suchen. Dazu verwendest Du den Logarithmus - die hohen Zahlen sind für diese Programme schwierig. Ich lege ein Beispiel auf http://nqueens.de/sonst/ZweiPotenz_9xx.ods.
Klingt interessant; es erinnert mich ein wenig ans Damen-Problem (siehe Wikipedia), ist aber doch etwas anders.
Meine erste Frage dazu: bist Du sicher, dass es 7 solche Zahlen gibt?
Und die zweite Frage: wozu brauchst Du diese Zahlen?
Um eine Lösung zu finden, würde ich ein Programm schreiben - kostet für mich aber zu viel Zeit.
Der große Teil des Problems ist gelöst: mit
sudo mount -t btrfs /dev/sda2 -o subvolid=435 /mainDisk/Bilder
konnte ich das Subvolume jetzt einhängen.
Über Yast habe ich keine Möglichkeit gefunden - das wäre wohl noch schöner!
Danke an alle, die kommentiert haben - irgendwie hilft das einen Schritt weiter. Und sorry, dass ich am Anfang von Logical Volumes geschrieben habe - es hätte gleich Subvolumes heißen müssen. (Kann man das in der Frage selbst noch Ändern?)
Ich will nicht "vorsagen" - aber schau nach unter "Kombinationen", das müsst ihr irgendwo gehabt haben.
Diese Frage gehört nicht in die Rubrik "Liebe, Beziehung und Freundschaft", sondern eher in "Mathematik" - "Kombinatorik"
Mir erscheinen deine beiden Antworten ganz richtig; woher die Zweifel?
Ich habe keine fertige Lösung, aber einen Ansatz: berechne erst die Anzahl aller Möglichkeiten, und ziehe dann die nicht erlaubten ab. Ist im Grunde so einfach, dass man oft nicht daran denkt. (Noch einfacher - im Prinzip - ist es natürlich, alle Möglichkeiten per Programm zu erstellen und dann auch noch die verbotenen wegzulassen - siehe die andere Antwort von mihisu).
Beispiel: wenn nur eine Bedingung "Erste Ziffer ist *nicht* 4" gegeben ist: alle Möglichkeiten sind 6^4 (6 hoch 4), die verbotenen sind 6^3, das Ergebnis ist 6^4-6^3.
Es kommt auf den Kontext an. Ohne Kontext ist eine alleinstehende 1 gar nichts; mit etwas Fantasie kann man daraus alles mögliche machen, aber "Sein" tut sie noch gar nichts.
Ja, es gibt da Formeln - ich meine, es sind die Stirling-Zahlen. Davon gibt es die erste und die zweite Art. Genauer habe ich das nicht im Kopf, aber vielleicht kannst Du das selbst mit dem Stichwort recherchieren. Viel Glück!
Meines Erachtens hätte sie oft statt n auch noch andere Buchstaben verwenden müssen, oder das n indizieren; das m ist hineingeraten, weil zwischen Schauspieler und Film eine m:n Beziehung besteht; die sollte man nicht als n:n bezeichnen, auch wenn es dem Schüler / der Schülerin überlassen ist, die n-s verschieden zu gestalten.
Vielleicht ist Dir Teil a zu einfach: wie viele Möglichkeiten gibt es, (a,b) anzuordnen?
Antwort nur zum ersten Teil.
1) Natürlich muss es in der Aufgabe sum k=1 ^ n k^ 3 heißen, nicht sum n=1 ^ n k^ 3 (also k und nicht n als Lauf-Variable)
2) Bilde die Differenzen auf beiden Seiten, jeweils der Term für n und n-1. Links ist das sehr einfach, die rechte Seite ergibt etwas Rechnerei.
(Statt n und n-1 kannst Du auch n und n+1 nehmen - ergibt ein wenig mehr Rechnerei).
Mehr will ich in Augenblick nicht schreiben - Du sollst ja mit der Aufgabe etwas lernen.
Nein, die Rechnung ist nicht falsch; sie ist nur ein anderer Weg.
Normalerweise ist eine Reihenfolge, die in einer Aufgaben-Stellung vorkommt, schon wichtig.
Aber in der Frage: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass (mindestens) zwei Familien-Mitglieder am gleichen Wochen-Tag geboren sind?" - da ist von keiner Reihenfolge die Rede.
Beim Lösungs-Weg nimmt man sich eine Reihenfolge als Hilfe. Wenn die Berechnung richtig ist, dann muss bei jeder Reihenfolge dasselbe herauskommen. Vielleicht eine andere Formel, aber sie muss zu denselben Werten führen.
Insofern ist die Reihenfolge doch egal.
Dein Ansatz war fast richtig; aber was Du mit den beiden anderen "Problemen" gemacht hast, das musst Du mit dem dritten auch machen. Also:
p(mindestens 1 der drei Fehler)= 1- (1-0.02)*(1-0.03)*(1-0.015)
Die Lösung sieht mir ganz richtig aus. "Zu stumpf" sollte nicht stören.
Einfachste Möglichkeit: die Einzel-Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse mit Reihenfolge aufaddieren; also (rot;blau;gelb) ohne Reihenfolge = (rot;blau;gelb) + (rot;gelb;blau) + (blau;rot;gelb) + (blau;gelb;rot) + (gelb;rot;blau) +(gelb;blau;rot). Dabei sind die Ereignisse nach dem Gleichheits-Zeichen mit Reihenfolge zu nehmen. So ist zumindest das Verständnis am leichtesten.
Wenn Du dann noch beobachtest, dass diese Einzel-Wahrscheinlichkeiten gleich groß sind, dann kannst Du die Addition durch eine Multiplikation mit der Anzahl der Anordnungen ersetzen.