Kombinatorik/Wahrscheinlichkeitsrechnung Aufgabe?
An einer Uni studieren 600 Studentinnen und Studenten. Der Rektor behauptet, dass es min- destens zwei Studierende geben muss, deren Vornamen und deren Nachnamen mit jeweils demselben
Buchstaben anfangen. Hat er recht
Es gibt doch 26 × 26 Kombination für Anfangsbuchstabe das vor und Nachnamens . Das wäre mein Ansatz weiter weiß ich leider auch nicht.
2 Antworten
Hallo,
das ist es doch auch schon. Es gibt insgesamt 676 Kombinationen, so daß theoretisch jeder Student eine eigene haben kann, die sich von allen anderen unterscheidet.
Daher muß es nicht unbedingt zwei oder mehr Studenten mit gleichen Initialen geben.
Allerdings ist die Wahrscheinlichkeit dafür sehr hoch, denn die Wahrscheinlichkeit dafür, daß wirklich jeder Student seine eigenen Initialen hat, die er mit niemandem teilt, liegt bei 676!/(76!*676^600), was sehr nah bei Null liegt. Siehe dazu auch das bekannte Geburtstagsproblem.
Würde er also darauf wetten, daß es mindestens zwei mit gleichen Initialen gibt, würde er die Wette höchstwahrscheinlich gewinnen bzw. nur mit enormem Pech verlieren.
Zu behaupten aber, daß es so sein muß, ist falsch. Es wird zwar höchstwahrscheinlich so sein, muß aber nicht.
Herzliche Grüße,
Willy
Faktisch kann es sein , denn er könnte mit seltenen Buchstaben wie X oder Y argumentieren