Wieviele Kombinationen gibt es bei 20 verschiedenen zahlen?
Heii :-) ich habe da mal eine Frage: wieviele verschiedene zahlen kominationen gibt es bei 20 Ziffern? Meine tochter hat aufgaben bekommen und die frage stellung / der text lautet so : " paul hört täglich die top twenty bei seinem lieblingssender. Er überlegt sich was die größt mögliche anzahl an tagen ist, an denen die top twenty unter den folgenden bedingungen gespielt werden können : kein song steigt wieder auf nachdem er einmal abgestiegen ist, kein song kommt mehr hinzu , keiner scheidet aus. Der sender spielt immer eine im vergleich zum vortag veränderte reihenfolge. Es wäre super nett wenn ihr euch melden würdet , denn hier zuhause hat keiner einen rat:-)
3 Antworten
190...
WIr haben zu beginn eine feste List an Liedern. Der EInfachheit halber lassen wir zunächst den Topsong ganz langsam auf Platz 20 abrutschen (jeden Tag einen Platz). Das dauerd 19 Tage.
Alle anderen Songs sind dabei einen Platz hochgerutscht.
Als nächstes steigt der neue Topsong auf Platz 19 ab (Platz 20 ist ja jetzt fix). Da er wieder pro Tag einen Platz abrutscht haben wir 18 zusätzliche Tage.
Das geht so wieter bis irgendwann der ehemals letzte Platz an erster Stelle steht und alle anderen absgestiegen sind (also nicht mehr aufsteigen können).
Das dauert dann 19 + 18 + 17 +... + 3 + 2 + 1 = 19*(19+1)/2 = 190 Tage.
Die einzige gute und richtige Antwort hier. Es erstaunt mich, dass sogar Mathe-Experten, die sonst immer super Antworten geben bei dieser Frage einfach das Erstbeste sagen, was ihnen in den Sinn kommt.
kleine "Korrektur":
Mit dem Tag, an dem die Ursprungsliste gespielt wird können die Top Twenty 191 Tage am Stück nach den obigen Bedingungen gespielt werden.
Ja, meine Antwort ist da tatsächlich etwas fehlerhaft (hab ich fast zeitgleich mit dir kommentier xD)...
Allerdings betrifft das nur den ersten Tag, also den Tag , an dem die Ursprungsliste gespielt wird. Danach ist immer ist der Tag an dem der gerade absteigende Song seinen untersten Platz erreicht gleichzeitig der Tag, an dem der als näächstes absteigende Song seinen Ausgangsplatz (den ersten) erreicht...
Aber den ersten Tag hab ich tatsächlich vergessen, müssten 191 sein.
Es gibt 20! Möglichkeiten, die Songs in einer Reihenfolge hintereinander abzuspielen.
Das entspricht 2.432.902.008.176.640.000, also etwa 2,5 Quadrillionen Möglichkeiten. ;)
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
20+19+18+.......+1
https://www.zum.de/Faecher/Materialien/gebhardt/stochastik/Kombin.html
Permutationen von n Objekten
Meister, lies dir die Aufgabenstellung durch und streng dann dein Gehirn an! Es wird eine Liste mit 20 Titeln gespielt. Diese ist nur unter den genannten Bedingungen veränderbar. Dass es noch etliche Varianten der anfänglichen Reihenfolge gibt, ist völlig egal! Es ist EINE feste Liste!
Vielleicht hab ich da irgendwo nen Denkfehler, aber wenn wir den ersten Song immer eins nach unten rutschen lassen, sind es inkl. Ausgangsliste 20d, nicht? Maximal der letzte Tag könnte entfallen, da ja der dann erste Song nicht mehr rutschen muss (was ich leider in meiner Antwort unten übergangen habe) ich würde so auf 209 Tage kommen