190...
WIr haben zu beginn eine feste List an Liedern. Der EInfachheit halber lassen wir zunächst den Topsong ganz langsam auf Platz 20 abrutschen (jeden Tag einen Platz). Das dauerd 19 Tage.
Alle anderen Songs sind dabei einen Platz hochgerutscht.
Als nächstes steigt der neue Topsong auf Platz 19 ab (Platz 20 ist ja jetzt fix). Da er wieder pro Tag einen Platz abrutscht haben wir 18 zusätzliche Tage.
Das geht so wieter bis irgendwann der ehemals letzte Platz an erster Stelle steht und alle anderen absgestiegen sind (also nicht mehr aufsteigen können).
Das dauert dann 19 + 18 + 17 +... + 3 + 2 + 1 = 19*(19+1)/2 = 190 Tage.