Folgende Aufgabe :

Olaf will shake machen .Er hat eine Wassermelone, Apfel, Orange, Banane, Mango, Ananas und eine Birne . Auf wie viele Arten kann er genau drei Obstsorten in den Shake mixen?

Man kann natürlich alle Möglichkeiten aufschrieben dauert aber ewig gibt's für solche Aufgaben eine Formel?

Frage: In der Mensa werden täglich 4 verschiedene Hauptgerichte und 6 verschiedene Beilagen angeboten. Der Student entscheidet sich für höchstens ein Hauptgericht und höchstens drei unterschiedliche Beilagen. Wie viele verschiedene Zusammenstellungen gibt es zu dieser Bedingung?

Meine Überlegungen:

• wir haben die Möglichkeiten keine Beilage (BL), 1 Beilage, 2 Beilagen oder 3 Beilagen auszuwählen, also: "6 über 0", "6 über 1", "6 über 2" und "6 über 3"
• wir haben für jede dieser Auswahl an Beilagen jeweils eines der 4 Hauptgerichte (HG), und die Summe aller möglichen Zusammenstellungen aus HG und BL also: 4 * ("6 über 0" + "6 über 1" + "6 über 2" + "6 über 3") = 164

Bei mir im Hochschul-Lernportal steht aber als Ergebnis 210...

Frage: In einem Kinosaal gibt es noch 15 freie Plätze, davon 7 in Reihe 10, 8 in Reihe 1. Wie viele verschiede Möglichkeiten gibt es für 3 Personen A,B,C, eine Platzwahl zu treffen, wenn Person A nicht in Reihe 1 sitzen mag?

Hallo,

Ist beim Werfen von 2 idealen Würfeln die Augensumme 11 genauso leicht zu erzielen wie die Augensumme 12?

Für 11: (5 | 6), (6 | 5)

Für 12: (6 | 6)

Oder muss man den Tupel bei 12 doppelt betrachten?

Was ist der Unterschied von

K(t) und K(n) ?

Beide beschreiben doch das Kapital nach so und so viel Jahren.. warum gibt es unterschiedliche Bezeichnungen dafür?

Moin,

Wie viele Kombinationen fallen bei folgendem Beispiel weg? Und wie berechnet man das?

wenn ich zb 100(1-100) zahlen habe und ich möchte alle Kombinationen ohne Wiederholung daraus erhalten die jeweils 15 stück gross sind, dann sind das doch 253.338.471.349.988.640 Kombinationen insgesamt oder?

Wie viele Kombinationen fallen weg, wenn zb. Eine 10er Kombination, komplett raus soll?

Zb alle Kombinationen, welche 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 in sich tragen kommen weg, wie viele bleiben dann übrig?

Lg!

In einer Schachtel befinden sich 5 Buntstifte unterschiedlicher Farben, nämlich: rot, gelb", blau". grün" und "orange".

1. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, diese Stift nebeneinander auf den Tisch zu legen.

2. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, 3 dieser 5 Buntstifte zu nehmen

und in eine zweite Schachtel zu legen.

3. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, 3 dieser 5 Buntstifte zu nehmen und diese 3 Stifte nebeneinander auf den Tisch zu legen.

Welche Position hat die höchstmögliche erlaubte Anzahl möglicher Züge? Und gibt es dafür einen Beweis?

Hallo, ich bereite gerade eine Pl für Mathe vor,

und habe eine komische Aufgabe. Aus 1000 Schraubmuttern werden 10 gezogen. Entweder sind 600 Schrauben mit guter Qualität drin oder 900. Die Stichprobe ergibt das erste Mal 8 und das zweite Mal 9 Schrauben, die ok sind.

Ich habe sogar das Buch gefunden, aus der die Aufgabe stand. Im Buch als auch hier wurde mir gesagt, dass ich die Binomialverteilung anwenden sollte, jedoch ist die aufgabe ohne zurücklegen. Müsste ich nicht den Binomialkoeffizienten anwenden, weil es sich um eine hypergeometrische Verteilung handelt?

Mein Lehrer meinte dazu, es gibt ein Gesetz, nach dem man bei kleiner Stichprobe und großer Gesamtmenge man rechnet, als wäre es binomialverteilt.

Aber Wie heisst das Gesetz?

Vielen Dank für eure Hilfe :)

1. Ein neu gewählter Bundespräsident möchte im ersten Monat seiner Amtszeit drei der insgesamt 16 deutschen Bundesländer besuchen. Wie viele Möglichkeiten hat er dazu?

b) Klaus hat zum Thema „Meeresstrand" 25 Fotos gemacht, die ihm alle gleich gut gefallen.

Für eine Ausstellung soll er 5 Fotos auswählen. Wie viele Möglichkeiten hat er dazu?

Ich verstehe nicht was mit Reihenfolge gemeint ist.

Wenn es um die ersten drei Plätze geht verstehe ich natürlich, dass eie Reihenfolge wichtig ist.

Aber ich verstehe nicht warum hier in Aufgabe B oder C die Reihenfolge wichtig ist. Es doch egal wie die angeordnet werden und welcher Reihenfolge sie platziert werden

so wenn der eine Würfel ne 1 zeigt und der 2. Würfel ne 1 hab ich augensumme von 2, aber wenn der eine Würfel ne 1 zeigt und der 2. Würfel auch ne 1 dann hab ich doch insgesamt 2 / 36 Kombis, aber wieso ist das falsch, kann das jemand erklären, wenn ich mir die augensumme anschauen will von 2 Würfel, die Skizze veranschaulicht das aber will das auch so verstehen, weil da sieht man ja 2/36 dass es eine augensumme von 3 gibt, das heißt der 1. Würfel kann ne 1 sein und der 2. ne 2 oder der erste ne 2 und der andere ne 1, aber das ist doch bei der 1 und 1 auch der fall

Wie viele Möglichkeiten gibt es folgende Wörter umzusortieren?

Katze

Annanass

Und was wäre die Formel?

Ich habe folgende Beispielaufgabe:

Und folgende Tabelle als Hilfe:

Für (a) vermute ich ohne Reihenfolge (da die Kunden nicht unterscheidbar sind + mit Wiederholung (da die Kassen auch leer sein können). Es ergibt sich also die Formel n + k - 1 über k = 8 über 3?

Für (b) vermute ich wieder ohne Reihenfolge (Kunden noch immer nicht unterscheidbar) und diesesmal ohne Wiederholung (da Kassen nicht leer sein dürfen). Es ergibt sich die Formel n über k, also 6 über 3?

Guten Tag zusammen,

ich möchte in einem Programm eine Matrix aus einem Vektor erstellen, in welcher alle Kombinationen der Werte des Vektors ohne Widerholung aufgetragen sind.

Also z.B:

Vektor: (1,2,3)

Ergebnis: (1,2,3) , (1,3,2) , (2,1,3) , (2,3,1) , (3,1,2) , (3,2,1)

Der Code sollte mit jeglicher Anzahl an Zahlen funktionieren (die Laufzeit ist unwichtig). Die Werte im Array sind nie doppelt (falls das von Bedeutung sein sollte).

Wäre super, wenn ihr mir einen pseudocode schreiben oder gängige Algorithmen/Verfahren für eine weitere eigenrecherche nennen könntet.

Vielen Dank für eure Hilfe!

Bei einer Gameshow stehen vor Ihnen 2 gleich ausstehende Gefäße sowie 50 grüne

und 50 rote Kugeln. Sie dürfen die 100 Kugeln beliebig auf die beiden Gefäße verteilen. Danach schließen Sie Augen. Die Kugeln in den Gefäßen werden durch-

gemischt und die Gefäße evtl. vertauscht. Schließlich wählen Sie blind ein Gefäß

und ziehen eine Kugel heraus. Wenn die gezogene Kugel grün ist , gewinnen Sie

das Spiel.

Wählen Sie eine Aufteilung der Kugeln und berechnen Sie für diese Aufteilung

die Gewinnwahrscheinlichkeit . Versuchen Sie Aufteilung zu finden, für die

Gewinnwahrscheinlichkeit am größten ist.

Ich verstehe nicht wie man auf die 1/216 kommt (steht im Lösungsheft) und zwar : jemand würfelt mit einem idealen Würfel dreimal hintereinander. Gib die Wahrscheinlichkeit für das beschriebene Ereignis an : a) augensumme drei

ich habe 2/6 gerechnet was möglicherweise falsch ist, ich dachte dass es zwei Möglichkeiten gibt die Augensumme 3 zu erhalten das wäre 1 und 2 wie auch 2 und 1 und zwei durch Anzahl der alle Möglichkeiten also 2/6

Hallo wie berechnet oder gibt man n hoch k in den taschenrechner ein ? Damit ist nicht ( n über k ) gemeint :) sondern n und k mit Reihenfolge und mit Wiederholung

20. Kugeln

In einer Urne befinden sich 7 blaue und 3 rote Kugeln.

(a) Es werden 2 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:

1. Es werden 2 gleichfarbige Kugeln gezogen.
2. Es wird höchstens eine blaue Kugel gezogen.

Kann mir vielleicht jemand erklären, wie ich auf die Lösung kommen kann?

Hi ich hätte eine beispielaufgabe:

Jemand macht 3 Würfe beim Basketball

-Es gibt Treffer (T) oder Nicht Treffer (N)

-Die möglichen Ergebnisse wären ja TNT, TTT, etc.

Kann ich nun irgendwie mit der Fakultätsformel (n über k) oder irgendwas anderes die Anzahl der möglichen Ergebnisse bestimmen (in dem Fall 8).

Vielen Dank im Voraus

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit die Augensumme 6 zu bekommen mit 3 Würfeln (verschiedenfarbige Würfel)?

b) Wie hoch ist die W. dass der rote Würfel die Augenzahl 1 hat wenn die Augensumme 6 beträgt

Bei a) wären die Möglichkeiten insgesamt 6*6*6 , aber wie kann die Anzahl der möglichen Augesummen berechnen ohne ständig jeden Fall mühsam mit einer Tabelle oder sowas zu schreiben und dann abzuzählen, kann man das nicht irgendwie rechnerisch machen?

Hallo werte Community,

Ich soll im Rahmen einer Hausarbeit über die Wahrscheinlichkeitsrechnung folgende auf Aufgaben lösen, wo ich aber nur bedingt weiter komme.

Aufgabe:

Als Prüfung steht einem Studierenden ein Multiple Choice Test bevor. Auf Grund des schwachen Designs dieses Tests hat man durch zufälliges Wählen der Antworten eine 20%ige Chance, den Test zu bestehen (selbst wenn man also gar nichts von der Materie versteht.)

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, an einem von drei Prüfungsterminen die Prüfung zufällig zu bestehen (Gehen Sie hierbei realistisch vor: sobald Sie die Prüfung bestanden haben, findet kein weiterer Termin statt.). 

b) Wie viele Prüfungstermine wären nötig, dass die Wahrscheinlichkeit diese Prüfung zufällig zu bestehen, auf über 60% steigt? 

c) Ein einzelnes Beispiel dieser Prüfung besteht aus 5 möglichen Antworten, von denen 2 richtig sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine einzelne Frage zufällig gänzlich richtig zu beantworten?

Bei Aufgabe a würde ich denke, dass er ja im ersten Termin 0,2, beim zweiten Termin 0.8*0.2 und beim dritten Termin 0.8*0.8*0.2 hat was in Summe 0.488 also ca 49 Prozent ergibt? Liege ich da falsch?

Bei Aufgabe b komme ich überhaupt nicht weiter.

Bei Aufgabe c, ist das wie bei Kombinatorik ziehen aus der Urne von 5 Kugeln und 2 ziehen ohne zurücklegen?

Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Vielen Dank.

Hi,

ich habe mir Gedanken darüber gemacht, wie viele kombinatorische Möglichkeiten es beim MISSISSIPPI-Problem gäbe, die Buchstaben anzuordnen, wenn man nur drei zufällige Buchstaben zur Verfügung hätte.

Das entspräche dem Fall, dass in einer Urne 4 blaue, 4 rote, 2 gelbe und 1 lilane Kugel sind und man drei Kugeln ohne Zurücklegen zieht, wobei die Reihenfolge unter den gleichfarbigen Kugeln egal ist.

Gibt es da irgendeine einfache Möglichkeit, gedanklich bzw. durch eine Rechnung/Formel draufzukommen oder ist diese Aufgabe fast nur mit Baumdiagramm gut lösbar?

Ich habe einen TI-30X Plus Mathprint.

Wenn ich es richtig verstehe, benutze ich die Taste nCr für  also in der Kombinatorik für den Fall "ohne Reihenfolge, ohne Zurücklegen".

Für was ist dann die Taste nPr gedacht? Wäre das in der Kombinatorik "in Reihenfolge, ohne Zurücklegen"? Vielleicht könnt ihr mir noch ein Beispiel dazu geben.

Vielen Dank & LG

Wie viele Lösungen (x1,x2,x3,x4,) hat die Gleichung x1+x2+x3+x4=17, wenn x 0 oder mehr ist?

danke für die Antwort

Bestimmen Sie die Anzahl der Möglichkeiten, 65 Schülerinnen und Schüler mit Mathematik- Leistungsfach auf drei Kurse zu verteilen, von denen zwei aus 22 und einer aus 21 Personen bestehen.

Kann mir die jemand lösen?

Liebe Grüße

Aus drei unterschiedlichen Ziffern alle sechs möglichen, verschiedenen dreistelligen Zahlen bilden, dann addieren und diese durch sechs teilen. Wie kann ich die Aufgabe algebraisch herleiten und wie erklärt man dass immer drei gleiche zahlen rauskommen?

Beispiele:

789+798+978+987+879+897=5328:6=888

129+192+219+291+912+921=2664:6=444

168+186+618+681+816+861=3330:6=555

Laura möchte drei Bücher ins Regal stellen. Wie viele Möglichkeiten hat sie dazu?

Wieviele Möglichkeiten gibt es, wenn sie noch ein viertes Buch dazustellt?

Sehr geehrte gutefrage-Mathematiker,

Ich habe mir heute im Unterricht aus Langeweile eine Formel für eine Aufgabe hergeleitet, bei welcher mir die eigentliche Formel (weil ich mit Stochastik im Gegensatz zu anderen mathematischen Gebieten kaum was am Hut habe) nicht bekannt war und wollte euch nun Fragen, ob diese Formel stimmt.

Es geht um ein Versuch wie dieser hier (in allgemeiner Form beschrieben)

In einer Urne sind insgesamt a rote, und b weiße Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei n-maligem Ziehen ohne zurücklegen genau k rote Kugeln gezogen werden?

Meine Formel findet ihr auf beiden Bildern, das erste ist etwas unscharf, deshalb noch das zweite dazu. Ich weiß, die Formel ist etwas umständlich, aber wenn sie stimmt, wäre ich trotzdem recht stolz auf mich :)

Ich habe den Binomialkoeffizient (n über k) bei dem letzten vergessen. Der muss noch hinzu gefügt werden.

Hey Leute, ich verstehe nicht wie man mindestens und höchstens in der Kombinatorik rechnet , könnt ihr mir es ausführlich anhand des Beispiels 1c) erklären?

Ich habe folgende Frage/ Aufgabe. Es gibt 20 Zahlen von 1-20. Wie viele Kombinationen gibt es, wenn 8 Zahlen in einer Reihe stehen, die Zahlen aber keine Reihenfolge haben müssen. Kann mir jemand sagen wie viele Kombinationen da rauskommen.

Eine Kombination wäre ja dann zum Beispiel:

1,2,3,4,5,6,7,8 (8 Zahlen in einer Reihe)

Aber wie kann man mathematisch berechnen, wie viele solche Kombinationen aus 8 Zahlen in einer Reihe mit insgesamt 1-20 Zahlen, sind?

Ich habe folgende Aufgabe:

Ein Dodekaederwürfels (Polyeder mit 12 Flächen) und den Augenzahlen ( 1 6 6 4 4 3 3 6 1 4 3 6 ) wird 8-mal gewürfelt Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit C: Es fällt drei Mal die Augenzahl 3

Wäre hier Baumdiagramm sinnvoll oder gibt es effektiveres ? Ich habe es versucht mit einem Baumdiagramm zu zeichnen doch ich habe gemerkt das viel zu lange dauert.

Ich habe eine Aufgabe, da hat ein Glücksrad unterschiedlich große Flächen. Aus den WInkelgrößen der Flächen habe ich bereits die relative Häufigkeit berechnet und auch verschiedene Wahrscheinlichkeiten (z.B. für das Ereignis rot;blau;gelb). Bei der nächsten Aufgabe soll die Wahrscheinlichkeit für die Wahrscheinlichkeit von rot;blau;gelb berechnet werden, ohne dass die Reihenfolge eine Rolle spielt. Wie mache ich das?

Aufgabe:

Ziehungswahrscheinlichkeit- Kugeln

In einem Behälter befinden sich fünf Kugeln. Zwei Kugeln werden nacheinander ohne Zurücklegen gezogen (dabei wird angenommen, dass jede Ziehung von zwei Kugeln die gleiche Wahrscheinlichkeit hat.) Zwei der fünf Kugeln im Behälter sind blau, die anderen Kugeln sind rot. Mit P wird die Wahrscheinlichkeit bezeichnet beim  zweiten Zug eine blaue Kugel zu ziehen.

Berechne die Wahrscheinlichkeit P.

Ich hätte 3/5 * 2/4 gemacht da die erste nur rot sein darf. Wieso ist das falsch.

Ich habe das Konzept von Aufzählungsverfahren und Kombinatorik prinzipiell gut verkraftet, jedoch sehe ich nun nicht wie ich mit solchen Wissen auf den Lösungsweg dieser Aufgabe kommen soll.

Lustigerweise sind die Lösungen zwar gegeben, jedoch fehlt mir jeglicher Sinnesansatz um diese Aufgabenstruktur zu verstehen. Woran ist zu erkennen, dass ich solch einen Lösungsweg benötige?

LG

Hannes

Wieso ist die d) transitiv? Wenn m=-2,n= 3 dann ist es doch eine negative Zahl die nicht in N beinhaltet ist

Hallo

Aufgabe:

Lösung ist (10^3 - 10^2) / 7 (gerundet)
Verstehe ich nicht .

Ich wollte sie mit einer Formel wie hier lösen:

Generell dachte ich an die letzte Formel

Zahl zwischen 0-9 | 0-9 | 0-9

Ich habe eigentlich 21 mal die Zahl 1 und 3 Trennzeichen.

(21+3-1)! / 3!*(21-1)! =1771

Die Zahl ist mit allen Möglichkeiten, d. h. 21*1|0|0, welche gestrichen werden, aber ich glaube ich bin weit von der Lösung weg.

Hey Leute,

ich stehe leider komlett auf Schlauch bei der Stochastik bzw. Kombinatorik und weiß leider nicht wie ich solche Aufgaben angehe:

Mein Ansatz bei der a)

ich hätte jetzt gedacht, dass ich quasi die das die Anzahl der Paare bei 6 Würfeln/ 36 teile.

Bin aber verwirrt, es gibt ja auch diese 4 Formeln der Kombinatorik.

Ich bitte um eure Hilfe so dass ich das endlich mal schnalle :)

Kurze Frage: Was ist die Summenreihenentwicklung des Pochhammer Symbols?

In Mathworld über das Pochhammer Symbol steht als geschlossende Form eine Summenreihenentwicklung mit



wobei s(n, k) die Stirling Zahl der ersten Art ist.

Im Mathworld Artikel zur Stirling Zahl der ersten Art steht jedoch als Potenzreihentwicklung für die Stirling Zahl der ersten Art



Aber die beiden Reihentwicklungen sind doch unterschiedlich:



Eine andere verbreitete Schreibweise des Pochhammer Symbols ist



wobei Gamma(x) für die vollständige Gammafunktion von x steht.

Carl will ein wort aus 5 buchstaben haben, davon sind 3 vokale und 4 nicht. 2 vokale dürfen nicht nebeneinander sein und 2 nicht vokale genauso. Was ist davon die kombinatorik?

Ich habe n und k, die Elemente der natürlichen Zahlen sind:

Dazu habe ich ein Alphabet, das aber nicht angegeben ist. Es gibt ein Wort der Länge n und eine Zerlegung z = u1 u2 ... uk, wobei ui natürlich Element des Alphabets ist. Jetzt soll ich die Anzahl der möglichen Zerlegungen angeben, also alle Möglichkeiten ein Wort in k Abschnitte zu unterteilen, wobei jeder Abschnitt mindestens ein Element enthalten sollte (denke ich zumindest mal, macht sonst ja wenig Sinn).

Beispiel: Das Wort Tier ließe sich unterteilen mit n=4 und k=2

Ti er

T ier

Tie r

hoffe ich habe nichts vergessen. Finde die allgemeine Regel aber nicht. Die Reihenfolge also Tier muss natürlich erhalten bleiben. Danke für Eure Hilfe!

Kann mir jemand sagen ob es richtig ist?

Zwei Würfel werden geworfen.

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit treten die folgenden Ereignisse ein? 

Frage: „Augenprodukt < 10“ 

also ich habe so gerechnet : 31/36

Hey Friends, bin gerade bisschen am Verzweifeln bei einer Kombinatorik aufgabe:

"Wie wahrscheinlich ist es, dass von 5 Personen mindestens 2 am gleichen Wochentag im Jahr 2022 Geburtstag haben?"

Ich kam zum entschluss das ich die Formel nutzen muss ich die Formel nutzen muss mit wiederholung + reihenfolge nicht wichtig doch wie gehe ich weiter vor ?

Moin Leute, ich habe folgende Aufgabe "Wie wahrscheinlich ist es, dass beim Lotto (6 aus 49) drei der gezogenen Gewinnzahlen Primzahlen sind". Lotto ist ja ohne zurücklegen + Reihenfolge ist nicht wichtig also ist es ja die Formel (n über k) doch wie gehe ich weiter vor bzw berechne ich nun die Wahrscheinlichkeit ?

lg

Hallöle Leute ich habe folgende Aufgaben zur Kombinatorik komme leider nicht weiter. Beispielsweise bei a), ich nehme mal an dass alles ist ohne zurück legen und die reihenfolge ist egal ist es doch die Formel "n über k". (Spielt überhaut in allen 3 Aufgaben die Reihenfolge eine Rolle ?

Aber wie berechne ich jetzt die Wahrscheinlichkeit ?

"Zuerst wirft man einen Laplace-Würfel und danch eine homogene Münze in die Luft und notiert jeweils das Resultat. Geben Sie für dieses Zufallsexperiment den Stichprobenraum S an und ermitteln Sie die Anzahl der Elemente des Stichprobenraums"

Wie funktioniert das?

Hallo, wie geht man so eine Aufgabe an? Ist das eine bedingte Wahrscheinlichkeit? Ich bin aufgeschmissen...

Habe ich das Problem hier richtig zugeordnet?

Moin Leute, ich habe eine Hausaufgabe welche ich leider nicht komplett verstehe. Muss ich quasi die relativen Wahrscheinlichkeiten für die 1,2,..6 herausfinden oder was ist genau verlangt. Wie gehe ich am besten vor ? Und dann soll ich die Ergebnisse erklären. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

Hey Leute ich habe eine Frage zur Ergebnismenge eines Tetraeder Würfel.

Wenn dieser 1 einmal geworfen wird ist es doch Omega {1,2,3,4}

Jetzt meine Frage wie Liste ich die Menge auf bei einem 2 maligen Wurf. Muss ich quasi alle möglichen "Pärchen bilden" also zb: Omega {(1,1),(1,2),...(4,4)}. Oder muss ich nur die Zahlen die kommen könnten doppelt auflisten also {1,1,2,2...,4,4}?

Brauche Hilfe bei einer Lösung :)

Sie sind beim Einkaufen und wollen eine Getränkekiste mit

3 × 4 = 12 Fächern mit den Sorten Mineralwasser, Apfelsaft, Orangensaft, Cola füllen.

(Hierbei unterscheiden wir nur die Sorten!) Wie viele Möglichkeiten gibt es, . . .

(a) wenn beliebige Kombinationen zugelassen sind,

(b) wenn jede Sorte mindestens einmal vorkommen muss?

Mein Ansatz mit einem Kombinatorikrechner:

a)

(n + m - 1)! / ((n - 1)! * m!) = 1365

b)

n! / ((n - m)! * m!) = 495

also

aaa

aab

aac

aba

caa etc

Auf wie viele unterschiedliche Arten kann man 15 Hotelgäste in acht freien Einzelzimmern unterbringen. ( n über k= 15 über 8) ist falsch. Wieso

Bei einer Party mit 30 Personen begrüßt jeder jeden einmal. Wie viele Begrüßungen finden statt?

Die Lösung hab ich zwar schon, aber ich versteh nicht wann es eine Permutation, Variation oder Kombination ist. Ich hab mir schon so viele Definitionen angeschaut, aber kapier immer noch nicht. Hier hätte ich gesagt Permutation, weil alle 30 Personen zum Einsatz kommen. Die Lösung ist aber 30 über 2 und das ist eine Komb. mit Wdh oder?

Drei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Bestimme Wahrscheinlichkeit dreimal die Zahl „2“ zu werfen?

ich hab mir gedacht man soll 3/216 rechen was aber falsch ist. In den Lösungen steht 1/216. Warum?

bei einem anderen Beispiel war die Angabe : 2 Würfel werden gleichzeitig geworfen. Berechne die Wahrscheinlickeit „1“ und „6“ zu würfeln. Da habe ich auch 2/36 gerechnet. Rechne ich das falsch?

Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

Ich würde sagen dass Alice 64^8 Möglichkeiten hat und Bob 16^13, aber wie finde ich heraus was größer ist ohne Taschenrechner?

Moin,

leider ist es lange her, dass ich das mal in der Schule hatte, aber ich kenne z.B. die Zahlen 4,2,2,7 und möchte wissen, wie viele Kombinationen kann ich damit bilden? Ich weiß, dass es in diesem Fall nicht 4! Sein kann wegen der beiden Zweier…

Hallo, ich schreibe bald eine Mathe Klausur über Stochastik und wollte fragen, ob es einen gewissen Trick gibt, wie ich erkennen kann, ob in der Aufgabe z.B. ein Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Kombinatorik,…. gefordert ist? Komme da immer durcheinander…

Aus vier Obstsorten (Äpfel, Birne, Kiwi, Nektarine) soll ein Obstkorb zusammengestellt werden, der insgesamt 12 Obstteile und mindestens zwei Äpfel und eine Nektarine enthält.

Wie viele Möglichkeiten der Zusammenstellung des Obstkorbes gibt es? Begründen Sie Ihr Ergebnis.

Ich soll eine 7-stellige Zahl ermitteln, mit folgender Bedingung:

Die Ziffer 1 - 7 darf nur einmal vorkommen und zwei nebeneinander liegende Ziffern dürfen als Produkt nur im kleinen Einmaleins vorkommen.

15 würde gehen, da 3 * 5 = 15

Wie muss ich an diese Aufgabe ran gehen?

Hi Leute! Ich habe hier ein kleines Mathe-Problem...

In einer Urne befinden sich 5 Kugeln und es wird 3 Mal hintereinander gezogen. Wie viel Möglichkeiten gibt es Kugeln zu ziehen wenn die Reihenfolge von Bedeutung ist und man nicht zurücklegt?

Es wäre doch theoretisch n×(n-1)×(n-2), also 5×4×3... wieso aber muss ich den letzten Teil aber mit (n-k+1)=5-3+1 berechnen kommt doch auf das selbe raus oder nicht?

Guten Abend,

im Chemie Unterricht ergab sich ein Problem, es ist jedoch kein Chemisches als vielmehr ein Mathematisches.

Man betrachte eine Menge n an Dingen (Bsp. a,b,c), welche miteinander in k Stellen kombiniert werden können. Wichtig dabei ist, dass eine Rotation (Bsp. abba statt baab) doppelt zählt. Gesucht ist die Anzahl an Kombinationen, wobei irgendwo in allen ks immer jedes n vorhanden sein muss. So wäre die Lösung 8 für 2 Dinge (n) an 3 Stellen (k), also einfach n^k nicht korrekt, da aaa und bbb keine validen Ergebnisse sind. Die Frage ist nun: Gibt es eine allgemeine Lösungsformel für beliebige n und k und wenn ja, wie lautet sie. Alternativ wäre natürlich ein Informatikprogramm zur Berechnung sehr hilfreich.

Vielen Dank im Vorraus

PS: Sollte sich jemand für den Ursprung des Problems interessieren kann ich das natürlich nachreichen.

hi, ich frage mich, ob es eine andere Möglichkeit gibt, die Aufgabe zu lösen, ohne alle 24 Kombinationen zu betrachten?

Digitales Spindschloss mit 4 Ziffern. 1,2,3,4. Wie viele Zahlenkombinationen sind möglich. 4 Ziffern sind immer zu wählen. 1111 ist ebenso möglich wie 4444 usw.

Wie viele Kombinationen aus drei Zweien und zwei Einsen gibt es? Ich habe 9:

21212, 11222,21221,21122,22211,12221,12212,12122, 22112

fallen euch noch mehr ein?

Um folgende Aufgabe geht es:

Eine Zeitschrift veranstaltet jede Woche ein Preisausschreiben mit 10 Fragen zur Allgemeinbildung. Bei jeder Frage sind vier mögliche Antworten vorgegeben, von denen eine richtig ist. Jemand kreuzt bei allen Fragen eine Antwort auf gut Glück an.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 0;1;2;...;10 richtige Antworten?

b) Wie viele richtige Antworten kann er im Schnitt erwarten? (Erwartungswert)

Ich wäre sehr dankbar für Hilfe, da es sich hierbei für mich um ein neues Thema handelt, was ich mir selbst erarbeiten sollte...

Leider haben wir keine Beispielaufgabe bekommen, an der man sich orientieren kann..

Mit einer Lösung kann ich auch wenig anfangen, weil noch mehr Aufgaben da sind, deshalb würde ich mich sehr über einen Lösungsweg freuen.

Vielen vielen Dank schonmal🙏🙏😊

Ein Sudoku besteht aus neun Quadraten, in denen jeweils die Zahlen von 1 bis 9 genau einmal pro Quadrat vorkommen. Wie viele Möglichkeiten gibt es ein Quadrat zu füllen?

Man kann zwei mal an der Verlosung eines Tickets teilnehmen die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen beträgt jeweils 1/4 Ich dachte die Lösung wäre 1/2 aber mein Vater meint sie ist höher. Wer kann es mit Rechnung erklären?

Halloo🙃,

Ich bin aktuell in der 10. Klasse am Gymnasium und wir sind gerade beim Thema Stochastik.

Wir haben dann die Quotientenregel kennengelernt, um die Anzahl aller Möglichen Ergebnisse zu ermitteln.

Dafür haben wir und aufgeschrieben, dass das Produkt der Möglichkeiten jeder einzelnen Entscheidung durch die Anzahl der Mehrfachzählungen dividiert werden muss.

Allerdings weiß ich nicht, woher man weiß wie viele Mehrfachzählungen es sind..

Kann mir jemand helfen? Ich wäre sehr sehr dankbar🙈🙏😇

Liebe Grüße und vielen vielen Dank schonmal😊

Heyy, ich habe folgende Matheaufgabe als Hausaufgabe und weiß nicht wie ich sie lösen muss:

In einer Urne befinden sich 3 rote und 7 grüne Kugeln. Es werden die 10 Kugeln nacheinander OHNE zurücklegen gezogen. Ermitteln Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit zurerst alle Kugeln der einen Farbe und dann alle Kugeln der anderen Farbe gezogen werden.

Vielleicht kann mir da einer helfen😅

Kann mir jemand sagen wie viele mögliche Codes es gibt? Mit Rechnung bitte.

Wenn ich eine 6 stellige random Mischung aus Zahlen und Buchstaben habe - wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es?

Bzw wie ist die passende Rechnung dafür?

Beispiel für eine Mischung: AH77BB - Wie viele verschiedene 6 Stellige Mischungen gibt es, bis es keine einzige Mögliche Mischung mehr gibt

Lukas hat sein Fahrrad mit einem Zahlenschloss gesichert und den Code vergessen. Der Code ist eine 4-stellige Zahl, welche aus den Ziffern 1-6 besteht. Drei Ziffern sind gleich, eine davon verschieden. Wie viele verschiedene Kombinationen gibt es?

Kann mir irgenjemand erklären, wie ich auf die Lösung komme? Am besten mit einem allgemeineren Lösungsweg, damit ich diesen noch auf ähnliche Fragen anwenden kann. Ich weiß leider wirklich nicht mehr weiter,

Hi, ich würde gerne ausrechnen wie viele Möglichkeiten ich habe auf einem Foto 6 Personen in einer Reihe anzuordnen... Also alle Personen sollen in einer Reihe zu sehen sein.

6!

...?

Wenn jetzt 2 bestimmte Personen nebeneinander stehen möchten, wie viele Möglichkeiten gibt es dann? 4!

... ?

und noch eine Letzte: Wie viele Möglichkeiten gibt es wenn Person XY nicht direkt neben Person XX stehen möchte, aber auf der Rechten Seite von von Person XX ..?

Wäre um jede Antwort super dankbar, lg

Ein Glücksrad besteht aus 12 gleich große Sektoren. Jeder Sektor ist entweder rot oder weiß, wobei jede der beiden Farben mindestens einmal auftreten muss.

Bei einem Spiel mit einem Einsatz von einem Euro wird das Rad zweimal gedreht. Erscheint zweimal hintereinander ein weißer Sektor, so erhält man zwei Euro ausbezahlt, bei zwei roten Sektoren einen Euro, ansonsten nichts.

Aufgabe: Zeigen Sie, dass das Spiel nicht fair ist, wenn drei weiße und neun rote Sektoren gegeben sind.

Wie löse ich diese Aufgabe?

Habe bisher folgendes notiert:

12 Sektoren, also 1 Sektor = 1/12

Mein Problem ist, dass ich nicht genau weiß wie viele weiße Sektoren oder rote wir haben. Könnt ihr mir da helfen?

Also z.B. 001, 002, ... 556, 557, ... 576, 577, ... 999

Wie viele Zahlen kann man damit maximal bilden?

Und wie viele mit 4 Stellen?

Und mit 5 Stellen?

Um welchen Faktor erhöht sich das immer, pro Stelle mehr?

ich hab 10000 Plätze für 2000 grüne und 4000 gelbe Kugeln, wie viele Möglichkeiten habe ich sie zu verteilen?

Mein Vorschlag wäre 4000 über 10000 zu berechnen und dann mit 2000 Fakultät zu addieren. Wäre das falsch?

Wenn ich mir alle 6 Karten angucke, dann nehm ich den Multinomialkoeffizienten, also 6! / (2!*3!*1!) = 60 Möglichkeiten.

Jetzt betrachte ich 5 Karten:

Also rechne ich mal ohne die 3: 5! / (2!*3!) = 10 Mgl.

dann mit einer 2 weniger: 5! / (2!*2!*1!) = 30 Mgl.

dann mit einer 1 weniger: 5! / (1!*3!*1!) = 20 Mgl.

Insgesamt komme ich dann auch auf 60 Möglichkeiten. Kann mir jemand erklären, warum die Anzahl gleich ist? Danke im Voraus!

Ich wollte gerade ausrechnen, wieviele Tastenkombination es auf dem Klavier gibt. Z. B. auf einer Trompete kann man durch pures herunterdrücken nach meinen Berechnungen mit den 3 Ventilen 8 Kombinationen machen. Bei dem Klavier und seinen 88 Tasten habe 2 Ergebnisse: 7744 und über 300 quadrillionen. Welches ist richtig?

Hallo Programmierer,

Ich habe meine EC-Kartenpin vergessen und wollte mich daran zurückerinnern.

Ich habe mir bei dem Bild erstmal die Frage gestellt, welche Zahlen bei dem Pin nicht mit dabei sein könnten. Also welche Zahlen ich wegstreichen kann. Das wären einmal die 2,4,7,3,2

Die Zahlen, die dann übrig bleiben sind 0,1,5,6,8,9

Und da wollte ich einmal fragen ob es möglich ist durch Python ein Programm zu schreiben, der alle möglichen vierstelligen Kombinationen aus diesen Zahlen für mich berechnet: 0,1,5,6,8,9

Kann man das machen?

Meine Frage: wenn man zB die Wahrscheinlichkeit 60% hat, und von diesen 60% dann zB 70% etwas erfüllen, kann man dann 0,070 schreiben? Denn normalerweise wären 70% ja 0,70. Das würde aber dann nicht aufgehen, da es mehr wär als es insgesammt gibt.

Hallo,

wir haben vor kurzem im Unterricht folgende Aufgabe besprochen:

Bei einem Multiple-choice-Test sind zu einer Testaufgabe vier Antwortmöglichkeiten angegeben, von denen genau eine richtig ist. 40%

 der Schüler, die diesen Test bearbeiten haben sich gut vorbereitet und wissen die richtige Antwort. Der Rest der Schüler rät, d.h. sie wählen rein zufällig eine Antwortmöglichkeit aus. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Schüler die richtige Antwort durch Raten findet.

Mein intuitiver Ansatz wäre einfach 1/n  zu rechnen, also in dem Fall 1 / 4, da es einen günstigen und vier mögliche Fälle gibt. Einige Mathe-Lehrer an meiner Schule diskutieren aktuell, ob nicht der richtige Lösungsansatz wäre zu rechnen Das ganze setzt sich wohl zusammen aus der Bernoulliformel:  Wenn man sich jetzt diese Aufgabe nimmt kommt zufälligerweise auch 1/4 raus. Gäbe es aber fünf Antwortmöglichkeiten, wäre diese Wahrscheinlichkeit etwas kleiner als 1/5.

Unabhängig davon, was jetzt die richtige Lösung für die Aufgabe wäre, würde mich interessieren, was genau der zweite Lösungsansatz bedeutet, also welche Wahrscheinlichkeit die Lösung beschreibt. Ich verstehe nicht, was der Ausdruck beschreiben soll und wo in der Aufgabe bzw. beim Raten allgemein eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 drin steckt. Vielen Dank!

Hallo, kann mir jemand bitte erklären, weshalb es bei dieser Aufgabe sich um eine Variation mit Wiederholung handeln soll? Ich verstehe den begriff "Teilmenge" in diesem Zusammenhang nicht und ich verstehe auch nicht was genau sich dabei wiederholt.

Aufgabe 7 : Eine Prüfung bestehe aus 10 Multiple-Choice-Aufgaben mit jeweils 5 Alternativen. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, die Alternativen aller Aufgaben anzukreuzen ?

Lösung: Es handelt sich um eine Teilmenge, da bei jeder Aufgabe nur eine Alternative angekreuzt werden darf. Die Reihenfolge ist relevant, da es entscheidend ist, welche Alternative bei welcher Aufgabe angekreuzt wird. Es gibt zudem Wiederholungen. Teilmenge, Reihenfolge relevant, mit Wiederholungen. Es handelt sich also um eine Variation mit Wiederholung.
Formel: n^k n=5; k=10 n^k =9765625

Bei geordnetem Ziehen ohne Zurücklegen wird das k beim n^k unterstrichen. Wieso ist das so? Was bedeutet die Unterstreichung? Ich hatte das noch nie, also versteh ich nicht, was das jetzt bedeuten soll.

n = Anzahl der Elemente in einer Menge
k = Anzahl der Elemente die wir daraus ziehen wollen

Also ich habe 30 Leute und möchte 2er Paare bilden. Am Ende gibt es also 15 Paare. Ein Paar darf logischerweise nicht aus derselben Person bestehen. Außerdem darf keine Person insgesamt doppelt vorkommen. Also nur:

A, B

C, D

E, F

G, H

I, J

K, L

usw...

Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es?

Heute habe ich echt viele Fragen...

Was ich hier zu verstehen glaube:

• der Zahlenbereich ist von 1001 bis 9999
• da es nur vier Ziffern sind, kann i nur 1 bis 4 sein
• ich vergleich immer die i-te Stelle mit der Zahl i, zB also die 1001 wäre mit 1 teilbar... 1020 wäre mit 2 teilbar

... hat jemand einen Tipp?

Meine nicht abstrahierte Überlegung ist:

• man hat nun zwei Stapel von Aufgaben aus dem Fundus, die man voneinander getrennt vor sich liegen hat
• man hat zwei voneinander getrennt Blöcke an Aufgaben, die man erstellen will, wobei man bei der Kombination (wie die Aufgaben in der Klausur angeordnet werden) nicht achten muss (was ja auch keinen Mehrwert geben würde für eine Klausur)
• jetzt nimmt man Stapel S (Statistik) und will alle Kombinationsmöglichkeiten, um 5 vorhandene Aufgaben auf 2 bestehende Plätze in Block S aufzuteilen
• dann nimmt man Stapel LA (Lineare Algebra) und will alle Kombinationsmöglichkeiten, um 6 vorhandene Aufgaben auf 3 bestehende Plätze in Block LA aufzuteilen
• hier wäre es jeweils "Ziehen ohne Zurücklegen" und "Reihenfolge unwichtig"
• also rechnet man "5 über 2" und "6 über 3"
• beide Ergebnisse multipliziert ergibt die Menge aller Möglichkeiten -> 10 * 20 = 200

Was denkt ihr?

8 z's -> 45 Wörter

> 7 z's -> 176 Wörter

Ich bin gerade dabei zu verstehen, wie genau die Bernoulli-Kette funktioniert. Diese wird ja verwendet, um Wahrschneinlichkeit zu bestimmen, bei einer Länge von n Versuchen mit der Trefferwahrscheinlichkeit p genau k Treffer zu erzielen. Sie wird für Experimente wie Würfel, Glücksrad, etc verwendet, also Versuche "mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge".

Die Formel sieht wie folgt aus:

Die hinteren beiden Faktoren geben die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis genau k mal vorkommt.

Nun die Frage, die sich mir bei dem ersten Faktor stellt:

Stellt man sich ein Baumdiagramm vor, so gibt dieser alle Pfade in der ein Ereignis k mal auftritt, folglich alle diese Möglichkeiten.

Der Binomialkoeffizient gibt ja auch an, wie viele Möglichkeiten beim "Ziehen ohne Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge" entsteht. Aber nicht wie oben angenommen "mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge". Diese Formel wäre dann:
Wo ist mein Denkfehler?

Wenn ich von folgendem Szenario ausgehe:

Ich habe ein Tic-Tac-Toe Feld und setze fünf x rein (es gibt keinen Gegner der etwas setzt), wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es dann die x in dieses Feld zu setzen?