Welche möglichen Kombinationen gibt es?
Hallo, ich habe Probleme mit meinen Mathehausaufgaben, und die Aufgabe lautet wie folgt:
In einer Klasse werden ein Mathematik-Hausaufgabenheft und ein Mathematik-Schulheft geführt. Umschläge gibt es in 7 verschiedenen Farben. Leider hat der Lehrer vergessen zu sagen, welche Farben für diese Umschläge verwendet werden sollen. Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es, wenn...
a. Beide Hefte immer gleichfarbig eingebunden sein sollen?
b. Die Einschränkung von a. nicht gilt?
Taschenrechner, Fakultät usw. werden verwendet (Level 12. Klasse falls das eine Rolle spielt)
Danke in Voraus!
PS: Mit der a. habe ich keine großen Probleme. Die b. verstehe ich nicht
4 Antworten
Wenn die Aufgabe ist, dass das Schulheft und das Hausaufgabenheft verschiedene Farben haben sollen, dann ist die Antwort:
Für das Schulheft hast du 7 Möglichkeiten dir eine Farbe auszusuchen. Bei jeder dieser Möglichkeiten bleibt für das Hausaufgabenheft noch 6 mögliche Farben.
Das macht 6+6+6+6+6+6+6= 6*7 = 42.
Das ist das gleiche wie 7!/(7-2)!.
Also wenn ich es richtig verstanden habe, dann gibt es bei a) doch dann auch nur 7 Möglichkeiten, wenn sie gleichfarbig sein sollen und es 7 Farben gibt, kannst du den beiden Heften dementsprechend doch auch nur 7 verschiedene Farben zuordnen.
Dann musst du im Taschenrechner das Rechen:
7!/(7-2)!
Da die 7 Farben dein n ist und die 2 Hefte dein r.
Die normale Formel lautet n!/(n-r)!
Das Ausrufezeichen ist die Fakultät.
b ) Wie viele Paare sind möglich ? ( 14 über 2 ) = 91 ist falsch . Kombinatorik ist nicht so einfach, finde ich , wenn man sie nicht dauernd übt .
Daher mache ich lieber das : 4 Farben ( a bis d ) . Alle Kombis auflisten :
aa
ab
ac
ad
bb
ba
bc
bd
cc
ca
cb
cd
dd
da
db
dc
...........................Nun ist klar (wenn ich keine Kombi vergessen habe ) : es sind bei b) 4*4 = 16 Kombis und bei a) 4 .
Die Einschränkung von a) gilt nicht bedeutet : Jedwede Kombi ist zugelassen : gleich oder ungleiche Farbe.
Du hast 7 Möglichkeiten das Schulheft einzuschlagen. Zu jeder dieser Möglichkeiten hast du nochmal 7 Möglichkeiten, wie du das Hausaufgaben Heft einsxhlagen kannst.
Das macht insgesamt 7*7 Möglichkeiten.
PS: Die Aufgabe klingt etwas merkwürdig, hast du sie Wort für Wort abgeschrieben?
Uff ich merke jetzt erst dass sie verschiedenfarbig sein sollen..... na super
Ich bräuchte aber auch Hilfe bei der b.