Wahrscheinlichkeitsrechnung Kreuzfahrt?
Hallo, ich komme gerade bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Auf einem Kreuzfahrtschiff befinden sich 60 Fahrgäste. Zwei Drittel der Fahrgäste kommen aus Deutschland, die übrigen aus anderen Ländern. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die drei ausgewählten Fahrgäste aus Deutschland kommen.
Meine Idee ist, dass man n=60 gegeben hat, sowie k=3, p=⅔ und q=⅓, allerdings komme ich damit nicht auf eine sinnvolle lösung.
Kann mir wer helfen?
Danke im voraus und schönes Silvester euch!
3 Antworten
- 60 Fahrgäste
- 2/3 aus Deutschland
- 3 zufällig ausgewählte Passagiere aus Deutschland?
Damit kämen 60*2/3=40 Fahrgäste aus Deutschland.
Also:
Und damit etwas geringer als (2/3)^3 weil es hierbei "ohne zurücklegen" erfolgt. Ein Passagier kann ja nur einmal ausgewählt werden.
Ist doch eine einfache "3er-Verkettung".
Einfach die Wahrscheinlichkeit, dass der erste (resp. zweite und dritte) Passagier Deutscher ist ermitteln und dann die Gesamtwahrscheinlichkeit bestimmen. Ist doch wie ziehen aus einem Topf ohne Zurücklegen.
Nun ja, für den ersten Passagier steht doch zweifellos fest, dass dieser 40/60 Deutscher ist. Das wäre der erste benötigte Wert.
Nun musst du gucken, wie denn die Chancen stehen, dass ein weiterer Passagier auch das Kriterium (Deutscher) erfüllt. Es sind jetzt nur noch 59 Passagiere da und ein Deutscher ist auch bereits "weg". ;-)
Analog musst du danach die Wahrscheinlichkeit für den 3. bestimmen.
Und dann die drei ermittelten Wahrscheinlichkeiten multiplizieren miteinander.
Jetzt verstehe ich es! Ich stand die ganze zeit auf dem Schlauch, obwohl es doch so simpel ist. Danke sehr für die Antwort! :-D
Wenn ich bald hier drauf bin, denke ich über sowas nicht mehr nach.
Außerdem passen da viel mehr Leute drauf.
Und wie? :/