Wahrscheinlichkeitsrechnung Aufgabe lösen?
Könnte mir bitte jemand helfen, diese Aufgabe zu lösen?
Ein Taxichauffeur hat oft Probleme mit dem Wechselgeld, wenn in derselben Schicht mehrere Fahrgäste jeweils mit einem 100-Euro-Schein bezahlen wollen. Er schätzt, dass etwa einer von 20 Fahrgästen mit einem solchen Schein bezahlen will. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den nächsten 10 Fahrgästen ein Fahrgast mit einem 100-Euro-Schein bezahlen will?
2 Antworten
Binomialverteilung mit p=1/20, n=10 und k=1, vorausgesetzt es ist GENAU ein Fahrgast gemeint. Wenn MINDESTENS ein Fahrgast gemeint ist, dann sollte man mit k=0 rechnen und dann die Gegenwahrscheinlichkeit, also 1 minus davon, berechnen.
Also die Wahrscheinlichkeit, dass der erste dieser zehn Fahrgäste mit einem 100-Euro-Schein bezahlt, ist 1/20.
Die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Gast damit bezahlt, ist dann 1/20 der Wahrscheinlichkeit, dass der erste Fahrgast NICHT mit einem 100-Euro-Schein bezahlt(Also 1/20 des ersten Gegenereignisses). Das wären 19/20*1/20, tipp das mal in deinen Taschenrechner ein ;)
So machst du das immer weiter, bis du dann eben die ersten zehn Fahrgäste zusammen hast.
Also müsstest du dann als Nächstes 1/20 mit der Gegenwahrscheinlichkeit, dass die ersten zwei Fahrgäste mit einem 100-Euro-Schein bezahlen multiplizieren, usw. Verstanden?
Ich weiß nicht, ob das wirklich die einfachste Methode ist, das Ganze auszurechnen. Du solltest letztendlich aber auf das richtige Ergebnis kommen.
Viel Glück!