Hilfe bei Mathe!?
Also ich muss eine Mathe Aufgabe lösen und die macht mich komplett irre
Robert hebt 160€ ab. Er erhält 4 Mal so viele 5 EUR Scheine wie 10 EUR Scheine und halb so viele 20 EUR Scheine wie 10 EUR scheine.
Ermitteln Sie die Anzahl der Ausgezahlten 5-Euro, 10-Euro und 20-Euro scheine
5 Antworten
LGS aufstellen und lösen.
Anzahl der 5-€-Scheine *5 € + Anzahl der 10-€-Schein*10 € + Anzahl der 20-€-Scheine*20 € = 160 €
Statt "Anzahl der ..." nimmt man Unbekannte, bspw. a, b und c. Diese definiert man. Bspw.. so:
a = Anzahl der 5-€-Schein
b = Anzahl der 10-€-Scheine
c = Anzahl der 20-€-Scheine
Schon kann man obige Gleichung so schreiben (das €-Zeichen lasse ich ab hier weg):
5a + 10b + 20c = 160
Er erhält 4 Mal so viele 5 EUR Scheine wie 10 EUR Scheine
und halb so viele 20 EUR Scheine wie 10 EUR scheine.
Dies liefert dir Information über a und c. Diese kann man als Gl schreiben.
a = irgendwas mit b
und
c = irgendwas mit b
Irgendwas ist hier "4 Mal so viele" und "halb so viele".
Wenn man das geschafft hat, ersetzt man in "5a + 10b + 20c = 160" a und c durch das, was rechts vom = steht. Dann hat man nur noch eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten. Das ist b. Und das ist dann lösbar.
Hast du dieses b ausgerechnet, setzt du das in
a = irgendwas mit b
und
c = irgendwas mit b
und bestimmst a und c.
10€-Scheine = x
5 • 4x + 10 • x + 20 • 0,5x = 160
3 Unbekannte:
- a=Anzahl der 5€Scheine
- b=Anzahl der 10€Scheine
- c=Anzahl der 20€Scheine
dazu die 3 Gleichungen aufstellen und dann das Gleichungssystem lösen.
5a + 10b + 20c = 160
a = 4b
b = 2c
Er hebt ja 160€ ab, und soll
X - 20€ Scheine
2*X - 10€ Scheine
und
8*X - 5€ Scheine erhalten. Damit ein Ergebnis von 160€ rauskommt muss X=2 sein. Also bekommt er 2 20€, 4 10€ und 16 5€ Scheine
4 Mal so viele 5 Euro wie 10
Halb 20 wie 10
160 Euro
80 16*5
40 4*10
40. 2*20