Was bedeutet de Unterstrich in der Mathematik?

Bei geordnetem Ziehen ohne Zurücklegen wird das k beim n^k unterstrichen. Wieso ist das so? Was bedeutet die Unterstreichung? Ich hatte das noch nie, also versteh ich nicht, was das jetzt bedeuten soll.

n = Anzahl der Elemente in einer Menge
k = Anzahl der Elemente die wir daraus ziehen wollen

Answer 1

[Rhenane]

Der Unterstrich bedeutet, Du multiplizierst mit n beginnend k-Faktoren, wobei jeder weitere Faktor um 1 reduziert wird.

D. h. mit n=10 und k=3 ergibt diese Schreibweise: 10 * 9 * 8.

Es gibt auch die Schreibweise n^k mit Strich über dem k, dann werden mit n beginnend k-Faktoren multipliziert mit um 1 erhöhte Faktoren, d. h. hier käme bei n^k mit Strich drüber 10 * 11 * 12 raus.

Hier noch ein Link dazu: https://de.wikipedia.org/wiki/Fallende_und_steigende_Faktorielle

(diese Schreibweise habe ich bei einer ähnlichen Frage vor kurzem auch das erste Mal gesehen...)

Answer 2

[PWolff]

In dieser Form habe ich das auch noch nie gesehen (soweit ich mich erinnere).

In diesem Zusammenhang kann es nichts anderes bedeuten als eine Darstellung des Binomialkoeffizienten. (Die übliche Darstellung findest du z. B. hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Kombination_(Kombinatorik)#Kombination_ohne_Wiederholung.) Vermutlich sollen hier suggestiv die Potenz und der Binomialkoeffizient parallel gestellt werden.

Woher ich das weiß: Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe

Comments

[PWolff]

Hoppla, ich hatte vergessen, dass es nur auf die entnommenen Elemente ankommt, nicht auf die verbleibenden.

Vgl. die Antwort von Littlethought

Answer 3

[Littlethought]

Schau bei Wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Urnenmodell unter "Ziehen ohne Zurücklegen unter Beachtung der Reihenfolge"

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.