Lösungsansatz für Matheaufgabe in Stochastik?
Hallo, wie geht man so eine Aufgabe an? Ist das eine bedingte Wahrscheinlichkeit? Ich bin aufgeschmissen...
Habe ich das Problem hier richtig zugeordnet?
3 Antworten
Du hast 50 Personen; 30W 20M
es werden fünf ausgewählt, die wahrscheinlichkeit wenn man nur eine auswählt ist ja
30/50 = 3/5
bei zwei: 30/50 * 29/49 da es ja eine W Person weniger wird
bei drei 30/50 * 29/49 * 28/48
...
Hier geht es um die hypergeometrische Verteilung (womit ich den beiden bisherigen Antworten widerspreche).
Es werden 4 Frauen aus 30 gewählt und ein Mann aus 20. Insgesamt werden 5 Personen aus 50 gewählt.
Macht (30 über 4) (20 über 1) / (50 über 5) = 25.9%
Das ist die Lösung für genau 4 Frauen, die Frage ist schlampig gestellt. Streng genommen könnte man noch die Wahrscheinlichkeit für 5 Frauen addieren,
(30 über 5) (20 über 0) / (50 über 5) = 6.7%
Macht dann zusammen fast 1/3.
Das ist falsch, denn bei einer Binomialverteilung geht man von „mit Zurücklegen“ aus, d.h. die Erfolgswahrscheinlichkeit darf sich nicht verändern. In der Aufgabenstellung ändert sich diese aber mit jedem Zug. Die Binomialverteilung dürfte höchstens als Näherung verwendet werden.
Die Wahrscheinlichkeit, dass von den 5 ausgewählten Personen 4 weibliche Personen sind, beträgt (30/50) * (29/49) * (28/48) * (27/47) * (26/46) = 0,0082. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich darunter 4 weibliche Personen befinden, beträgt somit 0,0082.
Danke für die Erklärung aber bei mir kommt 0,0672591516 raus wenn man die Rechnung in den Taschenrechner tippt..
Schlecht getippt ist halb gewonnen oder so. 0,0672591516 stimmt aber
Also ist es eine Kombination aus Binomialkoeffizienten (ohne Zurücklegen, ohne Reihenfolge) ... Lese hypergeometrische Verteilung zum ersten mal, das hatten wir wahrscheinlich noch nicht im Unterricht, lässt sich das Problem vielleicht auch anderst lösen?