Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich neben dieser Person sitze?
Bei uns wurde durch Zufall bei 17 Personen die Sitzplätze ausgelost. Die Zahlen im Bild zeigen die Reihenfolge der Auslosungen. Die rote Zahl (12) bin ich und die umkreiste 11, eine andere Person.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich genau neben dieser einen Person durch Zufall gesetzt werde, wie in dem Bild? Dabei spielt der Ort und die Reihenfolge eine Rolle.
2 Antworten
Ich nehme an, die Skizze zeigt Schulbänke. Es ist also relevant, auf welchem Platz du sitzt. Sprich, man muss mit der Formel für die totale Wahrscheinlichkeit arbeiten.
Es gibt 10 Plätze an der Seite, von denen du einen mit Wahrscheinlichkeit 10/17 zugelost bekommst. Der fragliche Nachbar kommt dann für jeden dieser 10 Plätze mit Wahrscheinlichkeit 1/16.
Es gibt 7 Plätze in der Mitte von denen du einen mit Wahrscheinlichkeit 7/17 zugelost bekommst. Der fragliche Nachbar kommt dann für jeden dieser 10 Plätze mit Wahrscheinlichkeit 2/16.
Macht gesamt 10/17 * 1/16 + 7/17 * 2/16 = 3/34, ungefähr 9%.
Kommt mir jetzt ein bisschen viel vor ...
Dein Platz ist schon weg, bleiben noch 16 Plätze übrig. Zwei davon sind neben Deinem Platz. Die Wahrscheinlichkeit ist also 2/16.