Stochastik – die neusten Beiträge

Hallo,

Ich bräuchte Hilfe bei einer Matheaufgabe. Diese lautet so:

Ein Zahlenschloss hat 3 Einstellringe für die Ziffer 0 bis 9. a)Wie viele Zahlenkombinationen gibt es insgesamt? b) Wie viele Kombinationen gibt es, die höchstens eine ungerade Ziffer enthalten?

Bei a) habe ich als Antwort 1000 Möglichkeiten, also ich habe 10 hoch 3 gerechnet. Nur bei der b) habe ich Probleme. Da weiß ich jz nur, dass die Zahlen 1,3,5,7 und 9 ungerade sind. Ich weiß nicht wie ich weiter rechnen soll. Es wäre echt nett wenn mir das jemand erklären könnte.

Danke im Voraus:)

Hallo, kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen bzw die Lösung schreiben? Ich bräuchte die Lösung für Aufgabe b und c.

Danke im voraus

Hey, ich habe gerade etwas in einer Aufgabe gefunden, was ich nicht so ganz verstehe. Vielleicht kennt sich ja jemand damit aus:

Es geht um die beiden Zeichen, die orange im Bild markiert sind. Ich weiß, dass sie soviel wie "H geschnitten F-nicht" und "H vereinigt F" bedeuten. Allerdings weiß ich nicht, wie man das dann als eine Rechnung auf dem Blatt ausdrückt:

Vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen, danke! 😁

Hallo allerseits,

in der Schule haben wir gerade im Fach Mathematik das Thema Stochastik (Q3). Ich war immer eine gute Schülerin in Mathe, hatte bei Analysis 1 und 2 immer 12 Punkte und bei der linearen Algebra 14 Punkte im Zeugnis. Wir haben erst seit zwei Wochen das neue Thema, aber irgendwie merke ich schon, dass es mir Schwierigkeiten bereitet. Normalerweise mache ich schnell und gerne meine Mathehausaufgaben, aber diesmal war ich echt sehr überfordert (wir sind erst bei mehrstufigen Zufallsexperimenten).

Irgendwie fühle ich mich zu „dumm“, um die Stochastik zu verstehen. Ich bin ein sehr fleißiger Mensch und mir mangelt es nicht am Lernen. Dennoch, was kann ich tun, damit sich das Thema der Stochastik besser in meinem Kopf fest setzt? Gibt es gute YouTube Kanäle, gute Internetseiten, die die Stochastik gut und verständlich Schritt für Schritt erklären?

LG

In einer Lostrommel sind 7 Nieten und 1 Gewinn. Jede der 8 Personen auf einer Party darf einmal ziehen. Hat die Person, die als zweite (dritte usw. als letzte) zieht, eine größere Gewinnchance als die Person, die als erstes zieht?

Ich komme bei dieser Aufgabe (9) nicht weiter und würde mich freuen wenn mir jemand von euch helfen würde...

Die Aufgabe lautet :

Lukas hat seine Jacke im Klassenzimmer vergessen, dieses ist schon abgeschlossen. Eine Lehrerin leiht ihm ihre Schlüssel aus. Am Schlüsselbund befinden sich sieben Schlüssel. Lukas kann nicht erkennen, welcher Schlüssel passt und probiert einen nach dem anderen aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit

a) Dass er auf Antrieb den richtigen Schlüssel ausprobiert?

b) Dass er als zweiten den richtigen Schlüssel ausprobiert?

c)dass er erst als letzten den richtigen Schlüssel ausprobiert?

Hey Leute, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Hallo,

Ich war bei der letzten Mathestunde nicht anwesend und kann daher nicht so ganz nachvollziehen wie man auf die Lösung kommt.

Die Aufgabe lautet so:

Ein Glücksrad (blau hat eine fläche von 50 %, gelb und grün eine fläche von jeweils 25%) wird zweimal gedreht. Zeichnen Sie das zugehörige Baumdiagramm. Bestimmen Sie Wahrscheinlichkeiten dafür, dass der Zeiger a) mind. einmal auf einem grünen Sektor; b) zweimal auf dem gleichen Sektor; c) mind. einmal auf einem Sektor, der nicht grün ist, stehen bleibt.

Lösungen:

a)7/16

b)1/4 + 1/16 + 1/16 = 6/16

c)1 - 1/16= 15/16

Meine Frage wie kommt man auf diese Lösung? Bitte mit Erklärung!

Danke im Voraus:)

Wenn ich zum Beispiel freiwillig einen Kurzvortrag gemacht habe und der war super und alle Infos top, nur dass er über 15 Minuten hinausging. Kann der Lehrer nur deswegen eine 2 stellen ?

Der Lehrer meint er ging die ganze Stunde, aber eigentlich ging er nichtmal eine ganze halbe Stunde.

Ich habe zusätzlich auch ein Handout gemacht, obwohl es nicht nötig war .

Was ist, wenn ich mit der Note nicht einverstanden bin ?

Bitte keine Antworten , wie eine 2 ist auch super

Robinson hat festgestellt,dass auf seiner Insel folgende wetterregeln gelten:

1)Ist es heute schön ist es morgen mit 80% Wahrscheinlichkeit auch schön.

2)Ist heute schlechtes Wetter so ist morgen mit 75% Wahrscheinlichkeit auch schlechtes Wetter.

a) heute (Montag) scheint die Sonne. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann Robinson Mittwoch mit schönem Wetter rechnen?

b) Heute ist Dienstag und es ist schön, mit welcher Wahrscheinlichkeit regnet es am Freitag?

Danke schon mal im voraus

LG

Hallo zusammen,

ich sitze gerade an einer Aufgabe,

es gibt einen 12er und einen 8er Tisch, 10 mänl. und 10 weibl. Personen sollen sich an den Tischen verteilen. Wie viele Möglichkeiten haben die Personen sich an den Tischen zu verteilen, wenn an einem exakt sechs weibliche sitzen sollen?

Über jegliche Hilfestellung bin ich sehr dankbar.

Vorab: Ich weiß was das bedeutet!

Ich habe gerade zwei Fragestellungen, also Beispiele aus dem Buch vor mir liegen und das Buch sagt, die eine sei geordnet und die eine nicht und ich Frage mich wieso, da ich in der Fragestellung keinen Signifikanten Unterschied erkenne!

Frage 1:

Bei einem Fahrradrennen kämpfen vier Fahrer A, B, C, D um den 1. und 2. Platz. Wie viele Möglichkeiten gibt es, den ersten und den zweiten Platz zu belegen?

12, das soll geordnet sein.

Frage 2:

Bei einem Fahrradrennen kämpfen vier Fahrer A, B, C und D um den Etappensieg. Für die ersten zwei Plätze gibt es einen Preis. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Preise auf die vier Fahrer zu verteilen?

6, soll ungeordnet sein.

Eigentliche Frage: Woran erkennt ihr das an diesen Fragestellungen, ob bei diesen Fragen nach was geordnetem oder ungeordnetem gefragt wird?

Auch bei Frage 2 ist doch die Reihenfolge relevant, weil es eben um den ersten und zweiten Platz geht oder ist das irrelevant, weil beide den selben Preis kriegen?

Ein Fahrradhändler bietet seinen Kunden die Möglichkeit, sich ihr Fahrrad aus 6 verschiedenen Rahmen, 2 verschiedenen Bremsen und 3 Lenkerformen zusammenzustellen.

Wie viele verschiedene Fahrräder sind möglich?

Dachte jetzt (6+2+3)! aber wieso geht das hier nicht?

Kann mir das einer in einfacher Sprache erklären, was der Unterschied zwischen Variationen (geordnet) und Kombination (ungeordnet) ist?

Vielleicht ein Beispiel noch...

Wäre sehr lieb...

Also vorab:



Ist mir durchaus bekannt!

Das hilft mir zu berechnen, wie viele Möglichkeiten es für eine Anzahl an Elementen n gibt und welche Elemente von dieser Anzahl doppelt vorkommen (k1,k2,kn)

Sagen wir ich habe zwei Buchstaben, von A bis Z, 26 mögliche Buchstaben pro Stelle.

Nun will ich wissen wie viele Möglichkeiten es gibt, diese 26 Buchstaben auf zwei Stellen anzuordnen.

AA

AB

AC

AX

BX

.....

Da komme ich mit meiner schicken Permutationsformel nicht weit.

Hat jemand nen Tipp?

32 Karten, 7 Karo Karten, 4 Könige, die restlichen sind irrelevant für die Aufgabe

Es wird nun eine Karte zufällig gezogen.

Sind die Ereignisse A: Karokarte und B: König abhängig oder unabhängig

P(A) = 7/32 P(B) = 4/32

Natürlich unabhängig, er zieht ja nur einmal!Ist ja äquivalent, klar ist es das.

Aber was für einen Sinn macht es hier bitte von einem Und-Ereignis zu sprechen, bzw. A geschnitten B...

Hier gibt es gar kein sinnvolles Und-Ereignis, weil nur einmal gezogen wird, wieso wird also hier mit dieser idiotischen Gleichung argumentiert, die hier vollkommen fehl am Platz ist?

Entschuldigt die Wortwahl.

Ganz unten,

,,Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Heimspiel gewonnen wurde, beträgt 11/29." und das soll falsch sein aber ich denke das es richtig ist.

Sieht man doch am linken Baum

15/29*11/15 = 11/29

Und ja der Baum ist richtig!

Triggert mich gerade etwas

In einem Würfelspiel würfelt der Spieler mit vier Würfeln. Das Spiel wird gewonnen, wenn jede Zahl anders ist (z. B. 1234, 2345,...). Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler mindestens eines der 5 Spiele gewinnt.

Wie muss ich vorgehen?

Meine Rechnung, die laut Taschenrechner und Internet falsch ist. Zumindest die Nachkommastelle ist falsch. Die 45 stimmt wenigstens:

Die richtige Rechnung:

Ich habe in meiner Rechnung unten eine 4 stehen, demzufolge geht es auch nicht mehr weiter mit der Rechnung. In der richtigen Rechnung kommt neben die 4 eine Null hin. WOHER nimmt man sich die Null her? Warum überhaupt?!

Hallo zusammen! Ich habe eine Frage in Mathe. Es geht um ein typisches Thema in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, bspw. dass sich in einer Urne 5 verschieden farbige Kugeln befinden, wovon jetzt zwei gezogen werden sollen. Die Aufgabe gibt vor, dass OHNE Zurücklegen und MIT Beachtung der Reihenfolge gezogen wird. Ich habe zwei allgemeine Fragen:

1) Was bedeutet dieses "MIT Beachtung der Reihenfolge"? Das verstehe ich absolut nicht. Inwiefern wird hier eine Reihenfolge berücksichtigt? Was unterscheidet das dazu, wenn die Reihenfolge NICHT berücksichtigt wird. Wo ist der Unterschied?

2) Bei der Herleitung der Formel zum allgemeinen Ausrechnen verstehe ich den hinteren Teil nicht, das hier: [...]*(n-k+1) Insgesamt lautet die Formel ja n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1) = n!/(n-k)! Den vorderen Teil n*(n-1)*(n-2)*... verstehe ich noch, das leuchtet ein, aber warum kommt zum Schluss dann dieses "Komische" [...]*(n-k+1)? Was hat das zu bedeuten?

Vielen Dank für eure Hilfe! Ich habe es leider selbst mit sämtlichen YouTube-Videos immer noch nicht verstanden.

Guten Tag, ich verstehe nicht ganz warum eine Variation mit Reihenfolge ist und Kombinatorik ohne Reihenfolge. Ich komme immer durcheinander. Bsp. Variation: 1;2;3 und 3;2;1 sind 2 Möglichkeiten, weil mir die Reihenfolge egal ist Kombination: 1;2;3 = 3;2;1 ist eine Möglichkeit, weil die Reihenfolge wichtig ist. Aber dann ist es ja andersrum. Variation heißt man beachtet die Reihenfolge nicht, was ist hier mein Logikfehler?

Hallo, ich habe mir diese Übungsaufgabe rausgesucht nur verstehe ich garnicht wie die Rechnungen zustande kommen und wie man auf die Ergebnisse kommt. Kann mir jemand bitte helfen? ( das zweite bild sind die lösungen)

Hallo,

ich habe morgen einen Multiple-Choice-Test, ich weiß leider nicht wie viele Fragen dran kommen werden, aber ich denke so sieben Fragen werden es schon werden.

Ich habe für den Test natürlich gelernt, aber ich frage mich, wie hoch die Wahrscheinlichkeit wäre, dass ich alle Fragen richtig beantworte, wenn ich zufällig ankreuze.

Also wie hoch wäre die Wahrscheinlichkeit, dass man alle der sieben Fragen richtig ankreuzt, wenn man sie ZUFÄLLIG ankreuzt?

Das Gedankenexperiment mit dem Affen der ewig auf eine Schreibmaschinen Tastatur zufällige Tasten drückt, und das besagt dass er irgendwann die Bibel getippt haben wird.

Wurde mal berechnet wie lange das in etwa dauern würde?

Ich verstehe diese Aufgabe nicht.

Kann mir jemand helfen?

Die Aufgabe heißt "Wieviele Teilmengen hat eine Menge mit 2, 3, 4, 5, 6, n Elementen"

Ich weis nicht ob die aufgabe leicht ist oder ob ich einfach zu blöd dafür bin

Wäre euch wirklich dankbar falls mir einer erklärt wie man bei dieser aufgabe auf ein ergebnis kommt :)

a) Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X auf.

Baumdiagramm macht ja kein Sinn. Wie bekomme ich sonst die Wahrscheinlichkeit für X=0 ( keinmal Kopf), X=1 (einmal Kopf), ... X=5

Ein Glücksrad mit 9 gleich großen Sektoren wird gedreht. Am Ende steht der Zeiger auf Sektor 4.

Wie soll man das ausrechnen?

Also bei h) habe ich die Wahrscheinlichkeit für x größer gleich 5 und x kleiner gleich 15 ausgerechnet, muss ich die jetzt addieren?

Also ich hab ne Aufgabe die lautet: „Das Glücksrad wird fünfmal gedreht. „Rot" gilt als Treffer.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 2 Treffern?"

Wäre nett wenn jmd. mir es erklären würde (:

A: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 6 Babys genau 3 Jungs befinden?

B: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 6 Babys höchstens 3 Jungs befinden?

Danke für jede Hilfe! Bin gerade echt am verzweifeln ://

Hallo,

Ich verstehe nicht wie man erkennt ob die Reihenfolge bei bestimmten Möglichkeiten wichtig ist oder nicht. Zum Beispiel verstehe ich nicht wieso die Reihenfolge wichtig ist wenn man 12 Stühle zur Verfügung hat und 8 Leute darauf verteilen soll. Es ist doch egal in welcher Reihenfolge die Leute sitzen oder nicht?

Hey, Könnt ihr mir unten bei der Aufgabe helfen. Ich hab keine Ahnung wie ich die Wahrscheinlichkeit jetzt berechnen oder schätzen soll haha. Danke

Hallo Leute,

ich habe momentan in Mathe das Thema mit den Fehlern in der Stochastik.

Wir behandeln so gut es geht das Thema mit diesen Fehlern. Ich hab es grob so verstanden, dass bei dem Fehler 1. Arts die 0-Hypothese verworfen wird, obwohl diese tatsächlich stimmt. Anders der Fehler 2. Arts, wo hier die 0-Hypothese nicht verworfen wird, obwohl diese Hypothese in Wirklichkeit gar nicht zutrifft. So weit so gut ( hoffentlich). Bei einer Probeaufgabe wollen sie wissen, was die Reduktion des 2 Fehler für Auswirkung auf den 1. Fehler hat . Die meinen, dass die Reduktion des einen Fehlers, den anderen Fehler umso höher macht.

Warum ist das so ?

LG

Hallo, bei folgender Aufgabe bin ich mir nicht sicher.

Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen richtig sind und korrigieren Sie gegebenenfalls falsche Aussagen.

a) Wenn bei einer Bernoulli-Kette bei gleicher Treffer-Wahrscheinlichkeit p die Anzahl n der Versuche wächst, dann wachsen auch der Erwartungswert und die Standartabweichung.

b) Wenn bei einer Bernoulli-Kette bei gleicher Anzahl n der Versuche die Trefferwahrscheinlichkeit p wächst, dann wachsen auch der Erwartungswert und die Standartabweichung.

Danke im Voraus! :)

Fünf neue Maschinen werden produziert. Um Fehler bei den Maschinen zu vermeiden Werden sie in verschiedene Tests gemacht.
bei drei Prozent aller Maschinen gibt es einen Defekt am Motor. In diesem Fall weist mit einer Wahrscheinlichkeit von 4 % auch die Elektronik einen Defekt auf. Bei einer Maschine deren Motor funktioniert Ist nur zu 1 % die Elektronik kaputt.

1. Stellen Sie den Sachverhalt in einem Baumdiagramm dar
2. berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dass eine Maschine fehlerfrei ist.
3. Wie viele Maschinen müssen mindestens getestet werden, Damit mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % Mindestens eine Maschine gefunden wird Bei welchem die Mechanik versagt?
4. Beim Einsatz der Maschinen in der Produktion kann es zu verschiedenen Fehlern kommen. Der häufigste Fehler liegt bei der Überhitzung des Motorraums. Dieser Fehler tritt zu 3% auf. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt es bei 50 Messungen zu höchstens 4 falschen Messungen aufgrund der Überhitzung?

Hey Leute, kann mir jemand bei der folgenden Matheaufgabe (Stochastik) helfen?

Ein Abfüllautomat füllt die Saftflaschen. Die Füllmenge ist normalverteilt mit einem Mittelwert von 0,70 L und einer Standardabweichung von 0,04 L.

• Untersuchen Sie, wie viele Saftflaschen in einer Stichprobe von 500 eine Füllmenge, die geringer als 0,66 L, haben.

Wie muss ich das Berechnen?🙄

ich danke im Voraus!😊

Ich ziehe zufällig und ohne Zurücklegen drei Karten aus 52 Karten. Jede karte ist eindeutig durch eine der 4 Farben sowie einem der 13 werte.

X und Y Zufallsvariablen für die Anzahl der unterschiedlichen Farben bzw. Werte der 3 Karten.

Zu berechnen: Randdichte fX und fY, die die gemeinsame Dichte fX,Y (jedes Kartentripel ist gleich wahrscheinlich)

Ich brauch hinweise, um weiter zu kommen. Danke :)

Kurzfassung der Angabe: Wie oft wird angestoßen, wenn bei 5 Personen jeder mit jedem einmal anstoßt?

Lösung: n=5 => (n*(n-1))/2= (5*4)/2=10

Meine erste Überlegung war: Jede der 5 Personen kann mit 4 unterschiedlichen Personen anstoßen...Ich hab dann überlegt welche der typischen Kombinatorik-Formeln ich anwenden könnte..

Aber die Lösung ist total anders als erwartet..Ich versteh vor allem das "geteilt durch 2" nicht...

Kann mir bitte jemand erklären wie man darauf kommt? :)

Hallo,

Ich sitze gerade an meinen Mathehausuafgaben und komme leider nicht weiter. Die Aufgabe lautet:

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen.

Eine Urne enthält 6 rote Kugeln und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

A) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X auf.

B) Y sei der Gewinn pro Spiel (Auszahlung - Einsatz). Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Y auf und berechnen Sie den Erwartungswert von Y.

C) Wie muss der Einsatz verändert werden, damit ein Faires Spiel entsteht?

Bei A) habe ich bereits erhebliche Probleme. Ich weiß, dass ich die Wahrscheinlichkeiten der Möglichkeiten miteinander multiplizieren muss. Das Problem hier ist eher, Das meine Lösungen anders sind als die die ich gefunden habe.

Zum Beispiel:

P(ssr)= 4/10 * 3/9 * 6/8 = 1/10. Im Internet steht allerdings, dass die Lösung 3/10 ist. Hier sind meine restlichen Lösungen:

P(sss) = 4/10 * 3/9* 2/8 = 1/30

P(srr) = 4/10 * 6/8 * 5/8 = 1/6 (im internet steht 1/2)

P(rrr) = 6/10 * 5/9 * 4/8 = 1/6

Bei B) habe ich so gerechnet:

P(mind. 2 rote) = 1/6 * 1/6 = 1/36

P(höchstens 1 rote) = 1/30 * 1/10 = 1/300

E(y) = (-8) * 1/300 + 2 * 1/36 = 13/450

= 0.028889

Und bei C) habe ich nur den Ansatz E(Y) = 0 (Da der Gewinn neutral sein muss um ein faires Spiel zu erlangen)

Kann mir bitte jemand sagen was ich falsch gemacht habe und wie ich korrekt weiter rechne? Dankeschön!

Angabe:

Eine Ratte wird an den Startpunkt eines Irrgartens gesetzt und muss 5 Weggabelungen erfolgreich passieren, um ans Ziel zu gelangen, wo die Ratte mit Futter für das erfolgreiche Passieren des Labyrinthes belohnt wird. Angenommen es gibt nur einen richtigen Weg bis ans Ziel. Bei der ersten Weggabelung gibt es 2, bei der zweiten 3, bei der dritten 3, bei der vierten 2 und bei der letzten ebenfalls 2 mögliche Wege, zwischen denen die Ratte wählen kann. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Ratte beim ersten Versuch zufällig ans Ziel findet?

Lösung: 1/2* 1/3* 1/3* 1/2* 1/2 => p= 1/72

Meine Frage dazu: Warum rechnet man nicht z.B. 1/5*1/2 + 1/5*1/3+1/5*1/3.....?

Weil wenn ich ein Baumdiagramm zeichne, habe ich ja zuerst 5 Äste..

Also ich versteh nicht inwiefern die 5 Weggabelungen in die Lösung integriert sind.

Könnte mir das netterweise jemand erklären? :D

Aufgabe: Du hast mit dem Würfelbecher zwei Würfel geworfen. Ein Mitspieler schaut unter den Becher und verrät dir, dass beide Zahlen gerade sind. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine der beiden Zahlen eine Sechs ist.

P(G)= 9/36

aber meine Frage ist: was ist P(genaue eine 6) = ? in den Lösungen steht nur P( g und 6) = 4/36 aber ich verstehe nicht warum.. ich dachte P(genau eine 6) ist 1/36 oder 1/6 deswegen macht 4/36 kein Sinn für mich..

gefragt ist Pg(6) = also Wahrscheinlichkeit, dass genau eine Zahl 6 ist unter der Bedingung gerade..

Meine Vorgehensweise Pg(6)= (Pg und 6)/P(g) aber dafür muss ich wissen was P(genau eine 6) ist.

kann mir jemand bei c und d helfen?

Aufgabe:

An einer Musikschule ist eine neue Band zusammengestellt worden, in der 60% Saxophon spielen. In der Band sind 75% Lernende der Musikschule, nur ein Drittel davon spielt kein Saxophon. Die übrigen Bandmitglieder sind Musiker von außen.

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Musiker von außerhalb Saxophon spielt?

d) Übertrage die Daten in ein Baumdiagramm mit den Lernenden der Musikschule als 1. Merkmal.

ich bearbeite gerade folgende aufgabe (ohne zuruecklegen ohne beachtung der reihenfolge): beim lotto werden sechs aus 49 zahlen gezogen. wie viele möglichkeiten gibt es?

ich habe zuerst 49 ueber 6 aufgestellt, was 49!/(49-6)! * 6 entspricht. das wären demnach dann 1678057920 vers. möglichkeiten, was natuerlich nicht sein kann. ich bitte euch darum dass ihr meinen fehler findet, damit ich die aufgabe richtig lösen kann.

danke

Hallo,

ich habe bald meine mündliche Matheprüfung im Abitur und wollte nachfragen, wie es bei euch so abgelaufen ist. Reicht die Vorbereitungszeit? Waren die Aufgaben im Vergleich zum Unterricht schwerer oder leichter? Meine Themen sind Analytische Geometrie und Stochastik. Wie sehen die Aufgaben da aus? Sind sie eher oberflächlicher, sodass man Ansätze oder Lösungswege beschreiben muss oder wie läuft es ab?

Es würde mich sehr freuen wenn jemand von seiner Prüfung erzählen könnte, da ich echt unsicher bin. Danke im Voraus.

Aufgabe

Von insgesamt 48 erhaltenen Mails sind 36 im Spam-Ordner gelandet. Du hast dir online Informationen zum Thema Fußball-Techniken (F-T) zuschicken lassen. Zu dem Thema F-T hast du 18 Mails erhal- ten, davon sind 16 im Spam-Ordner.

a) Schreibe die Daten in eine Vierfelderta- fel und vervollständige sie.

b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass unter den „guten" Mails eine Mail zum Thema F-T ist.

c) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine von den nicht zum Thema F-T gehörigen Mails im Spam-Ordner ist?

Kann mir bitte jemand bei der folgenden Matheaufgabe helfen ?

In einer Urne befinden sich 4 grüne, 3 rote und 2 blaue Kugeln.

Anna zieht ohne Zurücklegen zwei Kugeln heraus.

Bestimme für die angegebenen Ereignisse jeweils die Wahrscheinlichkeit

A) zwei Kugeln gleicher Farbe“

B)zwei Kugeln unterschiedlicher Farbe

kann mir bitte jemand erklären wie ich auf die Wahrscheinlichkeitsfunktion komme?

Die Aufgabe lautet:

Kann mir bitte jemand helfen, ich bin am verzweifeln.

Hier die Aufgabe:

Kann mir jemand bitte helfen, ich verstehe diese Aufgabe überhaupt nicht.

Ein Student besteht die Klausur in Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler mit der Wahrscheinlichkeit 0,8 und in Statistik mit der Wahrscheinlichkeit 0,55. Die Wahrscheinlichkeit für das gemeinsame Bestehen beider Klausuren beträgt 0,5.

a) Sind beide Ereignisse (Bestehen der Klausur in Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler bzw. in Statistik) stochastisch unabhängig?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass wenigstens eine Klausur bestanden wird?

Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis E1

 bzw. E2

?

−E1:

 zwei gleiche farben

−E2:

 zwei verschiedene Farben

In a) ist die W. für eine 50cent münze ja 8/30.

Für keine wäre es 1-8/30?

B) das verstehe ich leider nicht. Was sind 20%, wie erkenne ich diese.

Danke für jede ernste Antwort.

Eine Münze wird dreimal geworfen berechnen Sie PE(F) und PF(E)

E: beim ersten Wurf lag "Zahl" oben

F: es lag genau einmal "Zahl" oben

Lösung : PE(F) =1/4

PF(E)= 1/3

Kann mir jemand erklären wie ich genau auf die Schnittmenge komme. Und warum die Wahrscheinlichkeit von P(F) = 3/8 ist?

Aufgabe:

Du hast mit dem Würfelbecher zwei Würfel geworfen. Ein Mitspieler schaut unter den Becher und verrät dir, dass beide Zahlen gerade sind. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine der beiden Zahlen eine Sechs ist.

Guten Tag,

ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll. Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte, denn ich bin echt am verzweifeln :(

Eine Urne enthält schwarze und rote Kugeln. Nachdem eine Kugel aus der Urne gezogen und ihre Farbe festgestellt wurde, wird sie in die Urne zurückgelegt. Danach werden die Kugeln der anderen Farbe verdoppelt und es wird erneut eine Kugel gezogen.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die erste Kugel rot und die zweite Kugel schwarz? Unter welcher Bedingung ist diese Wahrscheinlichkeit gleich 1/3?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Kugeln rot? Unter welcher Bedingung ist diese Wahrscheinlichkeit gleich 0,1?

Guten Abend euch allen,

Ich bräuchte ganz kurz mal eure hilfe bei einer mathe Aufgabe.

Jeremy berechnet die Anzahl der Möglichkeiten für eine 6-stellige Telefonnummer seines Ortes folgendermaßen: ,Es gibt 6 Stellen; für jede Stelle kommen die Ziffern 0 bis 9 in Frage (also pro. Stelle 10 Moglichkeiten). Damit ergeben sich 10^6 = 1000 000 Moglichkeiten.)

•Begründen Sie, warum das gewählte Modell die Realitat nicht optimal modelliert.

Im Grunde ist es ja eigentlich egal im welcher Reihenfolge die Ziffern sind oder? Also für mich sah es auf dem ersten Blick realistisch aus.

Würde mich auf eine Antwort sehr freuen. (Auch wenn es etwas spät ist😅).Möchte mich vorab bei jeden bedanken, der versucht mir zu helfen.

Hallo :)

Ich schreiben morgen eine Prüfung in Mathe. Jetzt bin ich beim Lernen bei einer Aufgabe hängengeblieben. Ich hoffe, dass mir jemand dabei weiterhelfen kann. Schonmal vielen Dank im Voraus!

(Es handelt sich um Aufgabe 2c)

LG :)

hallo! Leider verstehe ich diese Aufgabe in Mathe bei dem Thema Mehrstufige ZufallsExperimente stochastik nicht ... kann mir bitte jemand erklären was ich hier machen muss ? Vielen vielen Dank !!!

Bei einer Produktion von Handyakkus sind durchschnittlich 2 % defekt. In einer Packung werden vier Ak- kus geliefert.

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass in der Packung mindestens ein defekter Akku ist.

Hallo! Ich habe folgende Aufgabe bekommen und die Nummer a) bereits gelöst(Anhang). Aber kann mir jemand bitte sagen wie Aufgabe b geht ? Vielen Dank !!!!

Bei einem Glücksspiel würfelt man einmal mit einem Oktaeder-Würfel mit den Zahlen von 1 bis 8. Bei einer 1, 2 und 3 bekommt man 1 €, bei einer 4, 5 und 6 bekommt man 2 €, bei einer 7 gibt es 5 € und bei einer 8 gibt es 10 €.

a) Berechnen Sie den Erwartungswert der Auszahlung. (GEMACHT✅)

b) Geben Sie einen Einsatz für das Spiel an, sodass das Spiel fair ist. (???)

Hallo alle zusammen,

es geht um folgende Aufgabe: Wir wollen die Zuverlässigkeit eines SPAM-Filters untersuchen, dabei nehmen wir an, dass wir genau wissen, was eine SPAM-mail ist. Unser SPAM-Filter arbeitet wie folgt: Es werden alle Texte als SPAM eingestuft, in denen das Wort ”Lotto” vorkommt (Ereignis B). In jedem anderen Fall werden die Texte als O.K. eingestuft. Es soll die Zuverlässigkeit dieses SPAM-Filters, d.h., die Trennschärfe des Wortes ”Lotto” untersucht werden. Aus Untersuchungen von Texten sei bekannt, dass 20% aller Texte SPAM’s sind. Es sei weiterhin bekannt, dass in 90% aller Texte, die tatsächlich SPAM’s sind, das Wort ”Lotto” vorkommt, aber leider auch in 1% aller Texte, die keine SPAM’s sind.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Text, der als SPAM eingestuft wurde auch ¨ wirklich ein SPAM ist? (Lsg.: 0.9574)

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein nicht als SPAM eingestufter Text ein SPAM ist? (Lsg.: 0.0246)

Ich habe versucht eine Vierfeldertafel zu erstellen aber hat nicht gepasst weil es nicht 1 ergeben hat.

Ich verstehe nicht wie man auf die Lösung kommt.

Wäre nett wenn mir einer es erklären kann.

Danke

Die Aufgabe lautet:

Bei der Überprüfung von PKWs hat man festgestellt, dass 8 % davor geführten PKWs wegen schwerwiegende Mängel fahruntüchtig sind. 65 % dieser PKWs waren älter als sechs Jahre. 22 % der vor gefühlten PKWs bekommen die TÜV Plakette, sind also fahrtüchtig, obwohl sie älter als sechs Jahre sind.

a.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält ein Pkw, der älter als sechs Jahre ist, keine TÜV Plakette?

b.) Sind die Ereignisse "TÜV Plakette" und "PKW Alter" unabhängig.

kann mir jemand bitte die 9) a b erklären? Danke im Voraus

Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben 7 Schüler alle an verschiedenen Wochentagen Geburtstag, wenn die Wochentage als gleichwahrscheinlich angesehen werden?

habe die Aufgabe in einer online Übungsklausur gefunden. Die Lösung steht auch bei, nur verstehe ich denn Lösungsweg nicht.

lösungweg: 7/7 * 6/7 * 5/7 * 4/7 * 3/7 * 2/7 * 1/7 = 5040/823543 ≈ 0.00612 = 0.612%

bitte um Erklärung

mfg YunitHD

Hallo,

weiß jemand wie man diese Aufgabe löst?

Zwei Würfel werden geworfen. Untersuche die Ereignisse E und F auf Unabhängigkeit und bestimme PE(F). Dabei ist E ,,Der erste Würfel zeigt eine 6''

F: Die Augensumme beträgt 7

Welche Formeln muss man wie anwenden und warum?

Danke!:)

Hallo,

Es ist lange her, dass ich Stochastik hatte. Habe mir die Lösungen angeschaut. Nr.1a. 8 • 1/32. Warum denn die 8?

B. 2 • 1/32 woher die 2? Und bei der

c. 1• 1/32 die 1? Also überall das selbe Problem. Danke für eure hilfe

Hallo, ich habe folgende Aufgabe, wo ich keinen Anfang finde.

Aufgabe: Bei der Fertigung von Keramikteilen treten unabhängig voneinander Formfehler und Farbfehler auf. Bei 10% aller Teile treten sie beiden Fehler einzeln oder gemeinsam auf. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für einen Formfehler, wenn ein Farbfehler mit einer Wahrscheinlichkeit von 8% auftritt, Ermitteln Sie, mir welcher Wahrscheinlichkeit nur einer der Fehler auftritt.

Ich weiß, dass es mit Bedingter Wahrscheinlichkeit zu tun hat, habe schon versucht einen Baum und eine Vierfeldertafel aufzustellen, aber ich stehe noch immer auf dem Schlauch.

3 Würfel werden geworfen. Bestimmen die die Wahrscheinlichkeit

A) Die drei würfel zeigen eine 4, eine 2 und eine 1

B)Die Augenzahl ist mindestens 17

Ich sitze schon eine Weile an diesen aufgaben und verstehe die Aufgaben stellung einfach nicht. Ich weiß auch nicht wie ich hier vorgehen sollte.Ich habe das thema stochastik .Ich glaube mir fehlt vielleicht an allgemeinwissen über tacho anzeiger.

Aufgabe lautet:

Du wirfst drei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der Münzen, die „Zahl“ zeigen ist der Gewinn.

a) Schreibe alle Ergebnisse auf.

b) Berechne den Erwartungswert.

c) Für dreimaliges werfen der drei Münzen musst du fünf Euro als Einsatz bezahlen. Prüfe, ob das Spiel fair ist.

Hallo liebe Community,

nur eine simple Frage:

Bei meiner Aufgabe steht als Lösung, Normalform d. Ebene:
4x1 + 5x3 - 20 = 0

Ich habe das gleiche ausgerechnet, nur alle Vorzeichen sind anders rum:

-4x1 - 5x3 + 20 = 0

Ich meine mich zu erinnern, dass beides passt, ich habe halt nur für das Vektorkreuzprodukt andere Richtungsvektoren genommen. Kann ich dann einfach unter meiner Lösung schreiben:

= 4x1 + 5x3 - 20 = 0

Kann mir kurz noch jemand zum Verständnis erklären, was das dann im KKS bedeutet, wenn ich einfach umgedrehte Vorzeichen habe? DANKE!

Sie haben einen Beutel mit drei Buchstaben A, P und O. Wenn ein Spieler das Wort "OPA" zieht, soll er 10€ gewinnen. Wie Groß müsste sein Einsatz sein, damit dieses Glücksspiel fair wird, der Spieler also langfristig weder Gewinn noch Verlust macht?

Bin gerade echt am Verzweifeln mit der Lösung haha

Hallo,

ich arbeite gerade an Matheaufgaben zur Binomialverteilung und bin mir bei manchen meiner Rechenansätze nicht so sicher.

Hier erstmal die Aufgabe:

Der Leiter eines Lampengeschäftes möchte zur Eröffnung einer neuen Filiale seinen Kunden als Begrüßungsgeschenk eine LED-Minitaschenlampe überreichen. Er bezieht 1.000 Stück dieser Lampen zum Stückpreis von 0,20 € von einem Hersteller, der angibt, dass 95 % der Lampen einwandfrei funktionieren. Die Lampen wurden in Packungen zu je 40 Stück angeliefert.

Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass frühestens die neunte Lampe defekt ist.

Ich habe jetzt wie folgt gedacht: wenn frühestens die neunte Lampe defekt ist, dann heißt das, dass alle vorherigen acht Lampen schonmal funktionieren, die neunte dann defekt ist und die zehnte wieder funktionieren kann. Oder, dass die neunte und die zehnte Lampe defekt sind, oder dass nur die zehnte defekt ist. Hier ist meine Rechnung:



Aber ich bin mir da nicht so sicher, weil eine andere Rechnung die ich im Kopf hatte war:



Hier ist die nächste Aufgabe:

Von den 10 entnommenen Lampen ist genau eine defekt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse.

E:= Die dritte ist die defekte Lampe.

Hier habe ich folgendes gerechnet:



F:= Die erste und die zehnte Lampe funktionieren einwandfrei.

Hier habe ich folgendes gerechnet:



Hier ist die nächste Aufgabe:

c) Der Filialleiter rechnet am Eröffnungstag mit 200 Kunden, die eine LED-Minitaschenlampe als Geschenk erhalten sollen. Er beschließt, die restlichen zu verkaufen.

Ermitteln Sie den Verkaufspreis, den er mindestens kalkulieren muss, wenn er jede verkaufte defekte Lampe durch einen 10-€-Gutschein ersetzen und insgesamt keinen Verlust haben möchte.

Ich habe folgendes gerechnet:











Er muss eine Taschenlampe für 53 Cent verkaufen.

Könnt ihr hier bitte mal drüberschauen und mich auf Fehler aufmerksam machen?

Kann mir jemand helfen

die Frage ist wie wahrscheinlich ist es das eine bestimmte Person ausgelost wird .

Hallo, ich habe die Aufgabe schon verstanden, aber das Ganze ist aufwändig zu zeichnen. Ich bin letztenendes auf 175 verschiedene Farbzusammenstellungen gekommen, ist das richtig?

An einem Schießstand kann man 5 Gewehre ausleihen, bei denen die Wahrscheinlichkeiten für das Treffen einer Zielscheibe 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 betragen.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein einziger Schuss ein Treffer ist, wenn der Schütze willkürlich eines der Gewehre wählt.

(Lösung = 0,7) aber wie ist der Rechenweg?

Eine Firma hat 3 Kopiergeräte, die von 10 Sachbearbeitern genutzt werden. Jeder von ihnen benötigt ein Kopiergerät durchschnittlich für 12 Minuten pro Stunde.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,

(1) dass die 3 Kopiergeräte ausreichen;

(2) dass die Kopiergeräte ausreichen, wenn ein weiteres Kopier- gerät gekauft oder gemietet wird?

b) Wie viele Kopiergeräte müssen zur Verfügung stehen, damit diese mit einer Wahrscheinlichkeit von 99 % ausreichen?

Es gibt, wenn ich mich nicht täusche, insgesamt 4 Möglichkeiten die Personen anzuordnen. Doch gibt es dafür auch einen Rechenweg?

Hey. mich fasziniert die Mathematik sehr, aber leider bin ich ein Rook in Mathe.

Ich kann die normalen Rechenarten aber danach muss ich länger tüfteln und oft aufgeben.

Kann man sich Mathematik selbst beibringen (Nach dem 20. Lebensj.), oder ist sind die Aufnahmereize einfach nicht mehr so ausgeprägt wie bei den Kindern?

besten Dank

Hi. In knapp 6 Wochen steht bei mir das Matheabi an und nun wollte ich mal fragen, welches Themengebiet (Stochastik, Geometrie, Analysis) ihr am schwersten findet? Persönlich ist mir in der Oberstufe Stochastik, knapp gefolgt von Geometrie, am leichtesten gefallen. Analysis ist für mich hingegen der absolute Horror, weswegen ich mir bei der Abiturvorbereitung logischerweise vorgenommen habe, dieses Thema recht intensiv zu lernen und bei besonders Stochastik nicht so viel Zeit zu investieren. Jetzt habe ich aber von vielen meiner Klassenkameraden gehört, dass ihnen Analysis am leichtesten und Stochastik am schwersten fällt. Nun bin ich mir etwas unsicher, ob ich möglicherweise einfach Glück mit der Art und Weise wie mein Lehrer Stochastikaufgaben stellt hatte und eventuell meine "Lernschwerpunkte" falsch gesetzt habe. Deswegen wollte ich mir diesbezüglich einfach noch ein paar Meinungen einholen. Nicht, dass ich am Ende einfach nur in einem Jahrgang, in dem ungewöhnlich viele Schüler mit Stochastik auf Kriegsfuß stehen, bin 😅

hiermit kann ich die formel so umstellen das ich die wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung A ausrechnen kann. Aber wie rechne ich die Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B aus ??

Eine Maschine hat 2 wichtige Bauteile.Fällt ein Bauteil aus,so ist die Maschine kaputt.

Bauteil 1 fällt in der Zeit 1000 Stunden mit 10% Wahrscheinlichkeit aus.

Bauteil 2 fällt in der Zeit 1000 Stunden mit 20% Wahrscheinlichkeit aus.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit,dass die Maschine in dem Zeitraum von 1000 Stunden kaputt geht ?

Hallo ich muss Maximum und Minimum bestimmen.

Max. ist 20 und Minimum 0 (danach kommt 1)

Geht das überhaupt , dass 0 ein Minimum ist

Hallo. Ich hab überhaupt keine Ahnung wie ich vorgehen soll. Die Aufgabe ist im Bild. Wie bestimme ich die o Algebra ? Danke

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augen eine Primzahl ist?

Von n = 100 p=0,3 und von n=1500 und p=0,21

Hallo,

die Aufgabe lautet wie folgt:

Bei einem gefälschten Würfel kommen die Zahlen 1-5 gleichwahrscheinlich vor. Nur die 6 kommt doppelt so wahrscheinlich vor.

Wäre die Wahrscheinlichkeit von 1-5 dann jeweils 1/6 und von 6 dann 2/6?

oder

Wäre die Wahrscheinlichkeit von 1-5 dann jeweils 1/7 und von 6 dann 2/7?

Ich denke eher zweitens, da man ja insgesamt auf 1 kommen muss.

Danke schon mal im Voraus.

Hallo,

da meine Schulzeit schon viele Jahre zurückliegt, habe ich - wie es scheint - leider die einfachsten Stochastik-Basics vergessen :-(

Könnte mir evtl. bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen?

Wenn man eine Münze n mal wirft (sagen wir 10) und mindestens k mal (sagen wir 7) eine bestimmte Seite möchte (sagen wir Zahl), wie rechnet man dann die Wahrscheinlichkeit dafür aus?

Es müsste ja irgendwie so gehen, dass man von 1 den Wert für 6 mal oder weniger subtrahiert, oder? Aber wie kommte ich denn dann auf die Wahrscheinlichkeit für 6 mal oder weniger?

Ich hoffe man versteht, was ich meine, und dass ich die Buchstaben korrekt benutze.

Freue mich über jede Hilfe :-)

Erwin veruscht mit einem Bund sechs gleich aussehender Schlüssel im Dunkeln eine Tür zu öffnen. Ein Schlüssel passt. Er probiert einen nach den anderen. Die bereits verwendeten Schlüssel hält er fest, sie werden nicht nochmals verwendet.

a) Schätzen Sie, nach wie vielen versuchen Erwin im Mittel erfolgreich ist.

b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl zu probierender Schlüssel und berechnen Sie deren Erwartungswert. Vergleichen sie mit ihrer schätzung aus a).

Hey,... :)

das Homeschooling in NRW bereitet mir mehr Sorgen als Freude...

Nunja, ich soll PE(F) berechnen und kenne auch die Formel dazu, aber bei dieser Anwendungsaufgabe komme ich nicht weiter...

Allgemeine Formel für PA(B) = P(A und B) / P(A)

Eine Münze wird 3 mal geworfen

E: "Beim ersten Wurf lag die Zahl oben"

F: "Es lag genau einmal die Zahl oben"

ich wäre euch über eine Antwort dankbar! :)

Beim Volleyball ist diejenige Mannschaft Sieger, die zuerst drei Sätze gewonnen hat.

a)Geben Sie an, wieviel Sätze zu erwarten sind, wenn zwei gleich starke Mannschaften gegeeinander spielen. 

b) Bestimmen Sie die entsprechende Standardabweichung.

Die Lösungen sollen sein: µ= E(X) = 7 und σ = 2,42

Jedoch verstehe ich leider nicht, wie ich zu dieser Lösung komme.

Ich hoffe mir kann jemand helfen.

Situation:

Gehen Sie davon aus , dass  4 % der Akkus Mängel aufweisen.

Das Unternehmen Mountain Gmbh hat aufgrund der Kundenbeschwerden Angst und entschließt sich die Akkus mit einem Testgerät vor dem Einbau zu untersuchen. Es wird festgestellt, dass das Testgerät nicht immer einwandfrei arbeitet.

In 1,5% der Fälle werden einwandfreie Akkus als solche mit Mängeln falsch eingestuft. Außerdem werden 3,5 % der nicht einwandfreien Akkus nicht als solche erkannt und in das PECS eingebaut.

Aufgabe : Stellen Sie den Versuch in einem vollständigen Baumdiagramm dar:

Verwenden Sie folgende Symbole:

A= tatsächlich einwandfreier Akku, Á(strich)  = tatsächlich fehlerhafter Akku

M= vom Testgerät richtig eingestuft  M´(Strich) = vom Testgerät falsch eingestuft

Ansatz: Das ist mein Baumdiagramm, was ich erstellt hab, aber ich glaub das ist falsch. Wie sollte der Baumdiagramm aussehen?

Vielen Dank schon mal!

Hallo, ich brauche dringend Hilfe bei dieser einen Aufgabe. Ich habe versucht eine Vierfeldertafel und ein Baumdiagramm zu machen aber das hat mich sehr verwirrt.

"Im Mittel sind 15% der Bauteile eines Herstellers mangelhaft.
Bei der Qualitätskontrolle einer Lieferung von 20 dieser Bauteile werden 3 zufällig ausgewählt und kontrolliert.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei getesteten Bauteile nicht mangelhaft sind?"
Ich verstehe es wirklich nicht, ich bitte um Hilfe..

Aufgrund der Schulschließungen in NRW, müssen wir und selbstständig mit dem Thema Stochastik beschäftigen, mein Hassthema -_-

Die Aufgabe lautet: Die Glücksräder sollen bei einem Glücksspiel zum Einsatz kommen. Der Spieler bekommt das Dreifache der angezeigten Augenzahl als Gewinn. Wie hoch muss der Einsatz sein, damit der Anbieter langfristig keinen Gewinn macht?

Ich wäre euch dankbar, wenn ihr mir etwas helfen könntet :)

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Eine Firma stellt Leuchtdioden, sogenannte LEDs, her. Die Wahrscheinlichkeit, dass

eine zufällig der Produktion entnommene LED defekt ist, beträgt erfahrungsgemäß 3%.

Die Firma produziert auch Lichterketten, in denen jeweils zehn LEDs eingebaut sind. Eine Lichterkette funktioniert nur dann, wenn keine ihrer LEDs defekt ist.

Hi und zwar bereite ich mich gerade auf die Zentralen Prüfungen, die ja bald anstehen, vor und verstehe nicht so wirklich bzw. gar nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll, da ich Stochastik so gut wie nie verstanden habe. Wäre echt nett, wenn mir jemand helfen könnte!
Hier zur Aufgabe:

Beim Spiel "Die wilde 8" wird das Glücksrad mit den beiden Zahlen 0 und 8 (s. Abbildung) zweimal gedreht.

a) Erstellen Sie für dieses Zufallsexperiment ein vollständig beschriftetes Baumdiagramm mit allen Pfadwahrscheinlichkeiten.

b) Die beiden Zahlen in den Feldern, auf die jeweils der Pfeil zeigt, werden addiert.

(1) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass sich

- die Summe 0 ergibt

- die Summe 8 ergibt

- die Summe 16 ergibt

(2) Der Spieleinsatz für das zweimalige Drehen des Glücksrades Beim Spiel "Die wilde 8" beträgt 8 €.

- Bei der Summe 0 gibt es keine Auszahlung, der Spieleinsatz ist verloren.

- Bei der Summe 8 wird der Spieleinsatz zurückgezahlt.

- Bei der Summe 16 wird der zehnfache Spieleinsatz ausgezahlt.

Der Spielleiter behauptet, das Spiel sei "fair". Das heißt, dass ein Spieler auf lange Sicht weder Gewinn noch Verlust macht.

Untersuchen Sie, ob es sich wirklich um ein faires Spiel handelt. 

Bei Quizduell zum Beispiel hat man insgesamt 18 Fragen jeweils 3 die man richtig oder falsch beantworten kann. Insgesamt gibt es bei dieser Quiz App 6 Themen Gebiete wobei sich insgesamt 18 Fragen ergeben.Anhand dieses Beispiels wollte ich fragen wie wahrscheinlich es ist 1 von 18 fragen richtig zu haben. Am besten mit angegebener Formel. Ist es einfach 18:100 ; 0.18•1=1.8% oder wie kann man dies stochastisch begründen?