Stochastik hypothesttest?
Hallo meine Lieben , könnt ihr mir bei den Aufgaben helfen ? Komme nicht mehr vorwan danke
Aufgabe 2) ein Losverkäufer behauptet, dass 25% der lose aus einer Lostrommel Gewinne seien. Man beobachtet das unter 64 verkauften Lisen nur 10% Gewinne sind . Hat der losverkäufer die Wahrheit gesagt?
Aufgabe 3) nach amtlichen Angaben haben Pgw einer bestimmten Marke einen Marktanteil von 31%. in einer Zufallsstichprobe vom Umfang 750 findet man 261 pkw von dieser Marke. Hat sich der Marktanteil verändert?
1 Antwort
Du rechnest den Erwartungswert aus.
Und je nachdem mit welcher Irrtumswahrscheinlichkeit du rechnen sollst, bestimmst du dann das zulässige Intervall, innerhalb dessen die gültigen Werte für deine Nullhypothese liegen. Und dann vergleichst eben, ob der angegebene Wert inner- oder außerhalb liegt.
Erwartungswert ist Wahrscheinlichkeit*Stichprobenanzahl.
Also 25%*64=16.
10% Gewinne wären nur 6,4
Jetzt schaust du dir mit dem Taschenrechner die Tabelle für die Binomialverteilung an mit n=64 und p=0,25.
Meistens lässt man 5% Irrtumswahrscheinlichkeit zu. Du schaust also, ab welchem k die Wahrscheinlichkeit für P(X<=k) größer als 0,05 wird.
In dem Fall sind die Werte
X≤9 0.0252
X≤10 0.0511
Das heißt alle Werte bis 10 lehnst du ab, ab 11 nimmst du die Werte an.
Die Behauptung wäre also falsch.
Du kannst es im Prinzip auch mit den Intervallen machen. Es ist dann geringfügig anders von den Werten her, weil hier die 5% Irrtumswahrscheinlichkeit nur links waren und bei der Sigma-Variante links 2,5% und rechts 2,5%, also insgesamt 5%. Das kommt als auf den Kontext der Aufgabe an, ob man das einseitig oder beidseitig macht.
Ich hab die Zahlen immer nach innen gerundet, also die untere auf und die obere ab. Hab mal gelesen, dass man das in dem Fall oft so macht. Deshalb hatte ich 10 und 22. Wenn du es "normal" rundest, kriegst aber 9 und 22 raus. Das ist aber auch nicht so entscheidend. Wichtig ist eigentlich eher, dass dein Rechenweg richtig ist.
Wenn unter 64 Losen 10% Gewinne sind, dann ist der Erwartungswert 6,4. Der liegt aber außerhalb von dem von dir berechneten Intervall, wo alle Werte sind, die man für die behaupteten 25% Gewinnwahrscheinlichkeit zulässt. Das heißt die Behauptung, dass 25% der Lose Gewinne sind, kann nicht stimmen.
He du das verstehe ich nicht so ganz , kannst du mir Aufgabe 2 vorrechnen ?