Stochastikaufgabe In mathe?

Guten Tag,
Ich benötige Hilfe bei einer Matheaufgabe:

Karl trifft beim Torwandschießen in 60% der Fälle.

D) Karl und Peter schießen abwechselnd auf die Torwand, wobei Peter beginnt. Die Trefferwahrscheinlichkeit von Peter beträgt 0,5. Jeder darf zweimal Schießen. Gewonnen hat, wer die meisten Treffer erzielt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Karl?

Answer 1

[gfntom]

Berechne zunächst für beide die Wahrscheinlichkeit für zwei, einen und null Treffer.

Karl gewinnt, wenn
(Karl 2 Treffer UND Peter einen oder keinen) ODER (Karl 1 Treffer und Peter keinen)

Hilft das?

Comments

[Sadaku23]

Wie kann ich die Wahrscheinlichkeit für beide berechnen? Würde das mit dem baumdiagram funktionieren ?

[gfntom]

@Sadaku23

Ja, aber mach das zunächst unabhängig von den beiden und schreibe hier an, auf welche 6 Wahrscheinlichkeiten du kommst, dann schauen wir weiter.

Answer 2

[Skyball]

Also, was sind die Möglichkeiten, wie Karl gewinnen kann? (Karl ist K und Peter P, Treffer ist T und nicht Treffer N).

1. KT - KT - PN - PN
2. KT - KT - PN - PT
3. KT - KT - PT - PN
4. KT - KN - PN - PN
5. KN - KT - PN - PN

Jetzt die Warscheinlichkeiten dazu ausrechnen (KT=0,6 KN=0,4 PT=0,5 PN=0,5):

1. 0,6*0,6*0,5*0,5 = 0,09
2. 0,6*0,6*0,5*0,5 = 0,09
3. 0,6*0,6*0,5*0,5 = 0,09
4. 0,6*0,4*0,5*0,5 = 0,06
5. 0,4*0,6*0,5*0,5 = 0,06

Nun noch addieren: 0,39

Karl hat also eine Warscheinlichkeit von 39% um zu gewinnen.

Ich garantiere nicht, dass das stimmt ;)