Kombinatorik freie Plätze?

5 Antworten

a) 10 von(aus) 16 nehmen in Bus 1 Platz. Da nur die Rede davon ist, wer in welchen Bus steigt, und nicht auf welchen Sitzplatz, spielt die Reihenfolge keine Rolle: 10 aus 16 bedeutet: (n über k)=n!/(k!(n-k)!), ergibt hier 8008; die restlichen 6 nehmen alle im zweiten Bus Platz; sind die ersten 10 für Bus 1 ausgewählt, bleibt nur noch eine Möglichkeit für Bus 2 übrig.

(Das gleiche kommt übrigens natürlich raus, wenn Du die Möglichkeit für Bus 2 ausrechnest (6 aus 16))

Ja, es hatte mich überrascht, dass "10 aus 16" die gleiche
Zahl ergibt wie "6 aus 16".

1
@Tannibi

Eigentlich ist das nicht überraschend, wenn Du Dir die Spiegelsymmetrie des Binomialkoeffizienten klarmachst oder an das Pascalsche Dreieck denkst.

Auch bei der Formel n!/[k!*(n-k)!] wird klar, daß Du k und n-k austauschen kannst.

Bei n=16 und k=10 ergibt n-k eben 6.

Es ist egal, ob Du 16!/(10!*6!) rechnest oder 16!/(6!*10!)

Herzliche Grüße,

Willy

0
@Willy1729

So sschlau bin ich auch. Es hat mich trotzdem
überrascht. Asrechnen kann ich das auch.
Einfach aus dem Gedanken "Für den ersten Bus
gibt es offensichtlich 16 über 10 Möglichkeiten -
dann muss es für den zweiten dieselbe Zahl geben.
Aber dan muss dasselbe rauskommen, wenn ich
bei dem anfange."

1

Urne mit Kugeln, "ziehen ohne zurücklegen" = "geordnete Stichprobe"

Ich würde die beiden Busse als eine Urne betrachten,dann ergibt sich

Formel der möglichen Anordnungen N=n*(n-1)*(n-k+1)

Die Urne sind die 10+6 Sitzplätze n=16

k=16 sind die Schüler (es wird 16 mal gezogen)

Nun wird immer 1 Sitzplatz "gezogen" und einen Schüler zugeordnet.

a) Dies geschieht so lange,bis keine Sitzplätze (kugeln in der Urne) mehr da sind.

also k=n=16

dann gilt N=n!=16!=2,092..*10^13 mögliche Anordnungen

b) hier ist n=10+8=18 Sitzplätze und k=16 Schüler (16 mal wird gezogen)

also N=18*(18-1)*(18-16+1)=918 mögliche Anordnungen

AAufgabe a: es gibt bei der Frage nur 1 Antwort!

Es steht die Antwort doch schon. 16 Schüler warten vor den Bussen. In den ersten Buss steigen 10 und in den anderen Buss steigen die letzten 6 Schüler ein.

Aufgabe b: hier gibt es mehrere lösungen!

in den ersten steigen 10 und in den anderen 6 ein

In den ersten steigen 8 und in den anderen auch 8 ein

In den ersten steigen 9 und in den anderen 7 ein!

ist doch eigl nur logisches denken ;-)

Lg icke

Woher ich das weiß: Hobby

Busfahrer und Rechte

Hallo gesellige Gemeinde, ich habe folgendes Problem: Ich wollte mit den Bus nachhause fahren, der zur Zeit ziemlich leer war. Als Schüler setzt ich mich mit meinen Freunden natürlich nach hinten. Der Busfahrer meinte, wir sollten uns alle irgendwo vorne hinsetzen. Als ich dann "dumm" gefragt habe welches Recht besagt das der Busfahrer ohne Grund Plätze zuweisen darf hat er mit "Platzanweisung des Busfahrers" geprahlt und mich gezwungen nach ganz vorne zu setzen (mit anderen Worten: "Sont fliegste raus") . Als ich ihn nach seinem Namen fragte um Bus und Reisen davon zu informieren sagte er nur: "Mein Name geht dich n sch*** Dreck an!".

Natürlich gibt es gesellschaftliche Normen, zB. den Platz einer älteren Dame anzubieten. Doch hat der Busfahrer das Recht, bei einem fast leeren Bus die Plätze zuzuweisen und mit Rauswurf zu drohen? Und wenn nicht, wie wehre ich mich? (und ja, wir [2 personen] haben uns gesittet verhalten)

...zur Frage

Hamburg-Reeperbahn Alleine nach Hause, wie gefährlich ist das?

Hey Leutz,

da ich höchstwahrscheinlich auf ein Konzert auf der Reeperbahn gehen werde, mache ich mir doch gerade so einen Kopf, wie sicher die Heimfahrt für mich sein wird?

Da ich erst 16 bin und noch nie irgendwie Erfahrung mit Kämpfen etc. gemacht habe bzw. nicht Stark, ziemlich klein bin, mache ich mir doch irgendwie sorgen. Wie sieht das aus? Müsste mit der S-Bahn nach Jungfernstieg, und da dann nach Wandsbek, von dir mit dem Bus. Wie Gefährlich ist das? Bin zwar schon mal so spät rumgefahren und das Gefühl ist schon ein bisschen komisch, aber im Bus ist ja noch der Busfahrer, in der Bahn z.B. niemand.

Muss man sich da sorgen machen? Ist übrigens an einem Donnerstag Abend, fängt um 20 Uhr an und so gegen 22/22:30 Uhr zu Ende.

...zur Frage

Schwerbehinderten-Ausweis: reicht eine Kopie im ÖPNV?

Ich musste meinen Schwerbehinderten-Ausweis ans Versorgungsamt schucken, weil er geändert werden soll. Nun möchte ich in ein paar Tagen mit Bussen und Bahnen in Urlaub fahren, aber der SB-Ausweis ist noch nicht zurück.

Ich habe eine Wertmarke für den ÖPNV bis Januar 2015, aber diese gilt üblicherweise nur in Verbindung mit dem gültigen SB-Ausweis. Ich muss ja beides immer beim Einsteigen vorzeigen, als Fahrkarten-Ersatz. Ich habe meinen alten Ausweis vor der Einseung ans Amt beidseitig kopiert - reicht diese Kopie aus, wenn ich sie im Bus vorzeige? Oder mache ich mit dieser Idee von vornherein lächerlich?

Ich möchte großartige Erklärungen im Bus vermeiden, die sich für einen gestressten Fahrer eventuell nur wie eine blöde Ausrede anhören, dazu noch lauter Schüler und andere Fahrgäste im Nacken....

Hat jemand Erfahrungen oder einen Tipp? Danke!

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?