Ü-Eier Stochastik?
In jedem 7 Ei befindet sich eine Figur. Aber wieviele Eier muss ich kaufen, damit ich eine 80 prozentige Chance habe, eine Figur aufzufinden ? Irgendwann hatte ich diese Frage mal in einer Klassenarbeit und bis heute weiss ich nicht die Antwort ^^ Ich weiss, die einzelne warscheinlichkeit ist 1/7. Aber dann weiss ich nicht, wie ich auf die 80% kommen soll. Man darf die ja doch nicht einfach addieren?
3 Antworten
Du rechnest am besten über die Gegenwahrscheinlichkeit:
Die Wahrscheinlichkeit bei einem Ei KEINE Figur zu erhalten, beträgt 6/7.
Nun musst du bestimmen, bei wievielen Eiern die Wahrscheinlichkeit KEINE Figur zu erhalten <=20% ist (denn dann ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine Figur zu haben bei >=80%)
also
(6/7)^x<=20%
bei x = 11 Eiern, ist die Wahrscheinlichkeit, keine Figur zu erhalten bei ca. 18% und damit die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine zu erhalten bei 82%
(1/8)*x=0,8. |:(1/8)
x=6,4
Man müsste also 7 ü eier kaufen
Rechne mit der Gegenwahrscheinlichkeit
(6/7)^n = 0,2