Stochastikaufgabe--?
Hallo,
Ich schreibe morgen eine Arbeit und habe ein Problem mit diesem Aufgabentyp:
In jedem siebten Ü-Ei ist eine besondere Figur versteckt:
Es wird eine Palette mit 40 Überraschungseiern gekauft. Berechne die WK dafür, keine einzige besondere Figur zu behalten.
4 Antworten
Erstes Ei keine Figur (6/7), zweites Ei auch (6/7) und so weiter, also
p = (6/7)^40 = 0,0021
Ich werde die Aufgabe nicht durchrechnen, jedoch kann ich dir sagen:
Die Wahrscheinlichkeit eine Figur zu erhalten, bleibt bei jedem "Versuch" gleich, nämlich 1/7. Zudem gibt es nur 2 Mögliche Ausgänge, nämlich Figur oder keine Figur. Dies deutet auf eine Binomialverteilung hin.
Zufallsvariable: X... Anzahl der Figuren bei n Eiern
X ist binomialverteilt mit p = 1/7 und n = 40.
Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine Figur gefunden wird, also P(X = 0).
Ist das nicht einfach (40 über 0) * (1/7)^0 * (6/7)^40 ?
(40 über 0) bedeutet dass man 40 Versuche hat und 0 mal das Ergebnis hat. Da p= 1/7 ist hat man dann (1/7) ^0, da man eben 0mal das Ergebnis haben will. Die Gegenwahrscheinlichkeit ist (6/7), diese muss 40 mal zutreffen, daher (6/7)^40.
Als Ergebnis kommt 0,0021 raus, also eine Wahrscheinlichkeit von 0,21%.
Wichtig wäre dabei auch noch, dass du weißt, wie du (40 über 0) in den Taschenrechner eingibst, aber das ist halt immer unterschiedlich 😅
Also ich hab das durchs wilde rumexperimentieren rausgekriegt xD... Danke, hatte ich noch nie gelernt... Aber wenn das in der Arbeit dran kommt hab ich es verstanden.
Kriegst den Stern :)
6/7 beim ersten Zug
Das ist mir klar... :D