Warscheinlichkeitsrechnung Ü- Ei

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2 Antworten

(Damit du auch was davon hast...) Du betrachtest die Wahrscheinlichkeit für

  • ein Ergebnis mit
  • k = 3 ausgezeichneten Ü-Eier (mit Figur) von
  • n = 4 Ü-Eiern insgesamt,

  • das zustande kommt durch lauter gleich wahrscheinliche einzelne Ereignisse

  • "U-Ei hat eine Figur" mit der Wahrscheinlichkeit p = 1/7 oder aber
  • "Ü -Ei hat keine Figur" mit der Wahrscheinlichkeit q = 1 - 1/7 = 6/7.

2.Die einzelnen Ereignisse sind stochastisch unabhängig ( = was in einem Ü-Ei ist, hängt nicht davon ab, was in einem anderen ist)

3.Die Reihenfolge der Ereignisse ist für das Ergebnis egal.


Die Wahrscheinlichkeit für ein solches Ergebnis folgt der Binomialverteilung:

P(X = x) = (n über k) * p^k * q^(n-k), hier:

P(X = x) = (4 über 3) * (1/7)^3 * (6/7)^(4-3) =

24 / 2401 ≈ 1/1000.

Die Wahrscheinlichkeit beträgt (knapp) 1 Promille ( = 0,1%) ... ist also nicht so sehr groß.

  • Die Wahrscheinlich pro Ei beträgt 1:7
  • Wenn du 4 Eier kaufst erhöhst du diese Wahrscheinlichkeit um das 3-Fache
psychironiker 04.12.2013, 12:36

Nein. - Nach der Logik wäre es bei 7 Eiern am wahrscheinlichsten anzunehmen (Wahrscheinlichkeit 1/7 + 6 * 1/7 = 1), dass genau ein Ü-Ei eine Figur hat.

Tatsächlich beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür nur (6/7)^6, also < 40%.

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