Bei bestimmten Integralen musst du das nicht unbedingt.
Eine F ist genau dann gerade wenn für alle x aus Df gilt:
f(x) = f(-x)
Du findest doch sicher x für welche das nicht gilt oder?
Lg
Für den Fall streng monoton steigender Funktionen: Für jede str m s F gilt: x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2). D.h. Sei x1 ≠ x2, dann ist oBdA x1 < x2 (sonst Umbenennung). Aus der Monotonie folgt f(x1) < f(x2) also insbesondere f(x1) ≠ f(x2) was die Injektivität zeigt. Den anderen Fall zeigt man analog.
Lg
Dieser Vektor steht in der Tat normal auf die beiden Vektoren, mit denen du das Kreuzprodukt gebildet hast. Der Begriff „Normalenvektor“ wir meist für geometrische Objekte verwendet, zB für Ebenen.
Lg
Gleichheitszeichen stehen zwischen Termen, während Äquivalenz zwischen Aussagen benutzt werden.
Z.B.:
4-2 = 2
gebraucht ein Gleichheitszeichen, da die Terme gleich sind.
Wenn du aber deine Gleichungen hast:
4x+4y = 8
und:
2x+2y = 4
Das sind zwei Aussagen. Da diese beiden Aussagen das gleiche aussagen, sind sie äquivalent.
Lg
Photoeffekt: Die kinetische Energie der aus einer Metallplatte herausgelösten Elektronen ist:
E = hf - Φ
Wobei hf die Energie des Photons ist und Φ die sogenannte Austrittsarbeit des Metalls (eine Materialeigenschaft). Würdest du nun E in abhängigkeit von f plotten, also E(f), dann ergäbe das eime Gerade und deren Steigung ist genau h. Du kennst ja vielleicht die allgemeine Form einer Geraden:
y(x) = k*x + d
Wobei k die Steigung ist und berechnet wird mit k = Δy/Δx.
Den Rest kannst du selbst zu Ende denken. :-)
Lg
Kannst du ein konkretes Beispiel geben für eine solche Matrix und inwiefern diese einen Arbeitsplatzwechsel beschreibt? Ich kann mir darunter noch nicht wirklich etwas vorstellen.
Geht. Kannst auch andere Breiten kaufen, wenns dir beliebt.
Ja natürlich, jedoch wird diese sogenannte „Riemann‘sche Zeta-Funktion“ auch von den Mathematikern noch nicht vollständig verstanden.
Lg
Bei einer Batterie sind Plus und Minuspol sehr wohl miteinander verbunden und zwar über eine sogenannte „Ionenbrücke“, welche es erlaubt Ionen und somit auch Ladungen zu transportieren. Google doch einmal „galvanische Zelle“ dort findest du mehr.
Die qualitative Antwort wäre wahrscheinlich, dass die große Masse die ausschlaggebende Schwingung ausführen wird, da die kleine Masse gekoppelt mit der starken Feder nicht großartig ausgelenkt werden wird. Wenn ich Zeit habe, werde ich es auch durchrechnen. Es gibt zwei Eigenfrequenzen in diesem System, diese werden in Verbindung mit den Eigenmoden genauere Auskunft geben.
Lg
In der Tat sind diese Geschwindigkeiten gleich, das ist nämlich die Schwerpunktsgeschwindigkeit deiner Kugel. Jedoch weißt du mit diesem Ansatz nur die Endgeschwindigkeit der Kugel.
Eine einfache Methode wäre auch die Definition der Orthogonalität mit dem Skalarprodukt zu nutzen:
(sei t ≠ 0)
⟨t*(0,1,2), (x,y,z)⟩ = 0
⇒ 0*x + y + 2 z = 0
Das ist nun die Ebenengleichung für den gesuchten Vektorraum. Für diese eine Basis zu finden überlasse ich dir.
Eine (unendliche) Reihe ist mathematisch präziser auch eine Folge, nämlich die sogenannte Partialsummefolge. Das heißt die Folge, deren n-tes Folgenglied die (endliche) Summe bis n ist. Konvergiert diese Folge so ordnet man der (unendlichen) Reihe den Grenzwert als „Wert der Reihe“ zu.
Ja warum denn nicht, schau doch mal bei Youtube unter "244 9 V batteries in series", die Hochspannungsquelle des armen Mannes.
Beides ist proportional zu s, sofern du die andere Variable konstant lässt. Bei fixer Geschwindigkeit gilt also: Je länger man sich bewegt, desto weiter kommt man. Ebenso gilt für eine feste Zeit: Je schneller man sich bewegt, desto weiter kommt man.
Lg
Das Gerät macht 20 Bilder in der Sekunde, das heißt alle 0,05 s wird ein Bild gemacht. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ergibt sich aus v = Δs/Δt. Du musst also immer den zurückgelegten Weg durch die Zeit dividieren, wobei die Zeit pro Bild um 0,05 größer wird und der Weg an der Skala abgelesen wird. Nun solltest du für die Geschwindigkeit eine annähernd lineare Abhängigkeit festellen können, dh. v(t) = a*t. a ist dabei die Beschleunigung, die annähernd der Erdbeschleunigung sein sollte. Diese kannst du aus den gerechneten Daten bestimmen und somit hast du eine Funktion, die dir zu jedem Zeitpunkt die Geschwindigkeit liefert.
Lg
Das heißt, dass die gegebene Beziehung für alle a außer a = 0 gilt.
Der einzige x-Wert, der das erfüllen würde, wäre x = 0. Ansonsten könntest du es mit "oder" schreiben: x ≤ 0 ∨ x ≥ 0.
Lg
wenn f"(x) > 0 -> linksgekrümmt
wenn f"(x) < 0 -> rechtsgekrümmt