Wie löse ich diese Aufgabe(Stochastik)?
"Ein Institut hat in einer Stichprobe 1261 Menschen über 12 Jahre telefonisch befragt.Demnach waren in West-Deutschland 15% und in Ost-Deutschland(einschließlich Berlin) 32% der Bevölkerung gegen Grippe geimpft.In den "westlichen" Bundesländern leben 79.3% der Bundesbürger über 12 Jahre
a) Berechnen sie den Anteil der geimpften Personen in der Gesamtbevölkerung.
b) Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig angetroffene geimpfte Person in den "östlichen Bundesländern wohnt"
"
Das war die letzte Aufgabe in unserer Stochastik Klausur(Q2).Ich habe echt keinen Anhaltspunkt.Wie löst man sie?Bitte so verständlich wie möglich erklären wenn es geht.
1 Antwort
Gehen wir der Einfachheit von insgesamt 1000 Personen aus, die die Bevölkerung repräsentieren. Davon sind 793 im Westen und 207 im Osten.
Im Westen sind 15% davon geimpft, also 15% von 793 = 118,95
674,05 sind demnach im Westen nicht geimpft.
Im Osten bekommt man genauso 66,24 geimpfte und 140,76 nicht geimpfte Bürger.
a) es sind also 185,19 von 1000 Personen in D geimpft, das sind 18,519%
b) von den 185,19 geimpften Bürgern sind 66,24 im Osten. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass aus dieser Auswahl ein Bürger im Osten lebt 66,24/185,19=0,3577