Wie rechne ich diese Statistik aufgaben?

Ein Student, der keine Zeit hat, sich auf einen 20-Fragen-Multiple-Choice-Test vorzubereiten, beschließt, bei jeder Frage aufs Geratewohl zu raten. Dabei besitzt jede Frage fünf ¨ Antwortmöglichkeiten, von denen jeweils nur genau eine richtig ist. a) Welche Verteilung hat die Zufallsvariable, die die Anzahl der richtigen Antworten angibt? Wie viele Fragen wird der Student im Mittel richtig beantworten? b) Der Test gilt als bestanden, wenn zehn Fragen richtig beantwortet sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Student den Test besteht? Wo musste die Bestehens Grenze liegen, wenn die Chance des Studenten, die Klausur durch Raten zu bestehen, großer als 5% (50%) sein soll?

A habe ich verstanden aber Aufgabe B verstehe ich nicht. Lösung: b) Die Wahrscheinlichkeit, den Test zu bestehen: P(X ≥ 10) = 1−P(X < 10) = 1−P(X ≤ 9) = 1−FX(9|20; 0, 2) = 1−0, 9974 = 0, 0026. Die Wahrscheinlichkeit fur ¨ X ≤ 9 wird einer Tabelle entnommen. Die Grenze k, bei welcher die Wahrscheinlichkeit, die Klausur zu bestehen, mehr als 5% betr¨agt, berechnet sich wie folgt. P(X ≥ k) = 1 − P(X < k) > 0, 05. Umformung liefert: ⇐⇒ k = 7. Wenn die Chance der Studenten, die Klausur durch Raten zu bestehen, gr¨oßer als 5% sein soll, muss die Bestehensgrenze bei 7 richtigen Antworten liegen. Zusatz: P(X ≥ k) = 1 − P(X < k) > 0, 50. P(X < k) < 1 − 0, 5 ⇐⇒ k = 4. Die Grenze liegt bei k = 4. Wenn die Chance der Studenten, die Klausur durch Raten zu bestehen, gr¨oßer als 50 % sein soll, muss die Bestehensgrenze bei 4 richtigen Antworten liegen.

Kann mir das jemand erklären?

Mathematik, Statistik
Mikrozensus fragwürdig?

Hallo :)

Meine Eltern, mein Großvater und ich wohnen zusammen in einem Haus^^ Wir haben einen Brief von Mikrozenus bekommen und da man sich dem ja nicht entziehen kann, weil man sonst ja eine stolze Geldstrafe zahlen muss, haben meine Eltern morgen mit der Frau von Mikrozenus einen Termin bei uns zu Hause^^

Die Frau wollte zuerst auch mit meinem Großvater den Fragebogen ausfüllen, aber meine Mutter hat extra angerufen und gesagt, dass er das gesundheitlich nicht schafft und sie deshalb meinen Großvater doch bitte aus dieser ganzen Angelegenheit rauslassen sollen - Die Antwort war dann ziemlich eindeutig: Nein, Pech, Alter, Krankheiten und Behinderungen gelten nicht!
Als nächstes hat diese Tussi von Mikrozensus dann auch noch direkt am Telefon zu meiner Mutter gesagt, dass sie bei uns die Wohnung unten im Haus gesehen haben und hat gefragt, ob diese nicht leer stünde !?! - Ich mein hallo gehts noch?! Wir haben uns dann schon kurz gefragt ob diese Leute überhaupt seriös sind und ob das alles wirklich über den Staat läuft, zumal wir von denen noch nie was gehört haben - Ich meine gut, ich habe dann vorhin auf meinem Smartphone nachgesehen und ja ... sie sind "seriös" soweit man das sagen kann und es läuft alles sauber und ordentlich über den Staat^^

Ich habe im Auftrag meiner Mutter dann auf meinem Smartphone im Internet weiter recheriert und bin irgendwann dann auch auf so einen Fragebogen gestoßen... Und darf ich ehrlich sein... Ich finde die Fragen teilweise sehr sehr seltsam und fragwüdig^^ Ich meine die Fragen sind teilweise schon so intim und gehen ins Detail, dass man sich natürlich frägt, was die WIRKLICH mit den gesammelten Daten machen. Ich meine ich zweifle nicht mehr daran, dass dieses ganze Mikrozensuszeugs nicht seriös ist oder so, sondern fürchte ehrlichgesagt vielmehr dass unser werter Deutscher Staat irgendeinen Sch*** mit den ganzen gesammelten Daten machen könnte... Es wird zwar behauptet, dass die Daten für Statistiken (?) verwendet werden, aber irgendwie habe ich so im Gefühl dass das zum Teil nur ein dummer Vorwand ist... Ich weiß das hört sich gerade alles wahrscheinlich ziemlich lächerlich an^^ Aber ich bin erst 17 und ja vielleicht zweifle ich das alles umsonst an oder reagiere über... Vielleicht verstehe ich auch noch nicht alles, aber ich finde vieles einfach sehr fraglich, gerade wegen dem Bußgeld, diesem Gesetz das man sich da nicht entziehen darf, dem 1%igen Zufallsveffahren und dieser vielen persönlichen Daten! Das wirkt alles recht willkürlich auf mich... Und meine Eltern freuen sich natürlich auch nicht besonders, weil sie ähnlich wie ich denken...mal abgesehen davon das es einfach nur nervt! Deswegen frage ich ganz direkt: Stimmt das wirklich das Mikrozensus all diese Daten für irgendso eine Haushaltsstatistik benutzt? Kann man denen vertrauen? Was sind eure Erfahrungen? Und sind meine Sorgen (& die meiner Eltern) berechtigt bzw. unberechtigt?

Danke schon mal im Vorraus! :D

Leben, Recht, Statistik

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