Addition Standardabweichungen/ Mediane usw.
Hallo, ich hab das mal eine kurze Frage. Ich hab drei Zahlenreihen mit einer verschieden Anzahl von Werten, welche Zeitabschnitte (Wartezeiten) angeben.
Bsp. Zahlenreihe1 n=50; Zahlenreihe2 n=50; Zahlenreihe3 n=30 ZR steht später für Zahlenreihe
Für jede dieser Zahlenreihen habe ich Min, Max, Spannweite, Median, Mittel und Standardabweichung errechnet. Jetzt strebe ich eine Zusammenführung der Werte an. Ich beabsichtige Min, Max, Spannweite und Mittelwerte der einzelnen Zahlenreihen einfach zu addieren, das sollte ja klappen. Nun zur Frage:
Kann ich die Mediane einfach addieren? Ist dies zulässig?
Ist es korrekt folgende Formel zur Zusammenführung der Standardabweichungen zu nutzen: Staabw.gesamt = Wurzel (StaabwZR1²+StaabwZR2²+StaabwZR3²)
4 Antworten
Dem Problem bin ich bisher noch niemals begegnet.
Wenn du alle Werte zusammenführen möchtest, warum berechnest du dann sicherheitshalber nicht alle Größen noch mal neu?
Ich könnte mir vorstellen, die Varianzen bzw Erwartungswerte für Teilmengen könnte man aufgrund der Darstellung für die Berechnung der gemeinsamen Werte einbeziehen. Wie das richtig geht, schau dir die Formeln an und versuche sie "aufzusplittern", und wende dann den Rückwartsprozess an. Mit dem Median würde dies eindeutig nicht mehr gehen.
Dann sind das Zahlen ( Mediane ) aus verschiedenen Grundgesamtheiten, warum nimmst Du nicht die arithmetischen Mittel um die durchschnittliche Zeit zu berechnen, ausserdem sagst ja selbst die Wartezeit ist nicht wirklich vorhanden ( schwierig ist dann wahrscheinlich exponentialverteilt) , die einfach zusammenzurechnen kann man machen, bringt aber nicht wirklich Aussagekraft .
Hmm, an andere Tests hatte ich auch schon gedacht, da es sich aber um Prozesse mit extrem hohen Unsicherheitspotentialen und externen Einflussfaktoren handelt wollte ich es eigentlich auf diese verzichten. Aber mathematisch ist es zulässig Standardabweichungen verschiedener Grundgesamtheiten/ Stichproben durch eine Varianzaddition zusammenzuziehen bzw. Mediane einfach zu addieren? PS: Addition der Mittelwerte erfolgt natürlich auch, ist Hauptargumentationsgrundlage.
Endergebnis muss ein einzelner Durchschnittswert für einen Gesamtprozess sein, welcher sich aus vielen kleinen Teilprozessen zusammensetzt... die einzelnen Teile hängen wiederum von alternativen Einflussfaktoren ab... von daher ist eine Aggregation notwendig....
addition von median, min, max, spannweite ist quatsch, geht nicht. kann man sich durch eine einfach rechnung selber überlegen z.b. min1 = 1, min2 = 5, gesamtmin = 6 oder 6/2=3? nein, das minimum der gesamtgruppe ist selbstverständlich 1.
mittel und standardabweichung kann man für die gesamtgruppe umrechnen. ob (2) die korrekte formel ist, weiss ich nicht.
was bezweckst Du mit der Addition der Lageparameter ( Mediane ) und der Standardabweichungen ? wenn die Zahlenreihen aus der selben Befragung kommen oder ähnliches solltest Du gleich die Kennzahlen für n = 130 auswerten
Naja die drei Zahlenreihen sind Zeitabschnitte die sich zu einem Gesamtprozess zusammensetzten
ZR1 Werkstück vorbereiten ZR2 Abfälle entsorgen ZR3 Eventuelle Wartezeit (daher geringes n, da nicht zwingend vorhanden)
Zwischen diesen Prozessen existieren andere Tätigkeiten. So sollen ZR1, ZR2, ZR3 nun zu einem Block zusammengeführt werden, mit der Prozessbezeichnung "Vorbereitungs-Nachbereitungs-Leerzeiten".
Dann ist natürlich ein n von 50 auch nicht wirklich sehr hoch, wäre halt die Frage , ob man dann nicht noch einen t test machen sollte , um den Mittelwert zu testen , oder den Mittelwert mit einem Konfidenzintervall "umgibt ". Müsste man auch schauen, ob die Normalverteilungsannahme stimmt.