Was ist der Unterschied zwischen Median und arithmetisches Mittel?
Es ist eine frage in mein mathe buch vorgekommen... undswar... berechne das median und das arithmetische mittel dieser werte 84, 30 €/65, 80 €/111, 40 €/99, 70 €/107, 20 €.... jetzt versteh ich nicht was der Unterschied zwischen die zwei begriffen ist.. bei beiden muss ich alles addieren und durch die anzahl dividieren... oder?
4 Antworten
Das arithmetische Mittel berechnet sich so, wie du eben beschrieben hast. [Summe der Werte]/[Anzahl der Werte]
Der Median ist genau die Mitte deiner Werte. Zuerst ordnest du die Messwerte nach aufsteigender bzw. absteigender Reihenfolge an.
Ist die Anzahl deiner Messwerte (n) ungerade: (hierbei ist X_i der i-te Messwert)
m= X_((n+1)/2) .... [also bei 5 Messwerten ist der Median z.B. der Messwert der 3. Messung!!)
Ist die Anzahl der Messwerte gerade, gilt:
m= (1/2) * ( X(n/2) + X((n/2)+1)) ) ...[also bei z.B. 6 Messwerten ist der Median (1/2)*([3.Messwert]+[4.Messwert])
was du sagst, ist arith. Mittel
und Median: alle Zahlen der Größe nach ordnen und der,der in der Mitte steht, ist der Median. Bei gerader Anzahl von Werten, addierst du die beiden in der Mitte und teilst durch 2
Das arithmetische Mittel ist der mathematische Durchschnitt. Der Median beschreibt den typischen Wert. Beide haben ihre Berechtigung.
Beispiel: 10 Deutsche, 1 verdient 1 Mio, alle anderen verdienen 1000. Das durchschnittliche Einkommen betraegt im arithmetischen Mittel ca. 100.000. Das typische Einkommen (Median) ist jedoch 1000.
Der Sinn der beiden Begriffe ist mir inzwischen schon.. aber danke immerhin! Da war ich recht neu in Deutschland und kannte die begriffe nicht ;)
Das arithmetische Mittel ist der "durchschnitt" aller werte. du musst alle werte zusammenrechnen und das ergebnis durch die anzahl der werte teilen. also:
(84,30€+111,40€+65,80€+99,70€+107,20€)/5. das wäre 468,40€/5=93,68€.
Der median ist ein mittelwert für verteilungen in der statistik. Also musst du alle zahlen vom niedrigsten zum Größten wert hin ordnen und die mittlere zahl nehmen:
65,80€; 84,30€; 99,70€; 107,20€; 111,40€.
Der in der mitte sztehende Wert ist 99,70€.
Somit sind das arithmetische mittel 9,68€ und der median 99,70€.
ich hoff ich konnte helfen...
lg sophie