Stimmt es, dass der median nie größer als das arithmetische Mittel ist?
Hey, ich bin mir nicht ganz sicher und wollte fragen, ob ihr mir mit einer kurzen Erklärung helfen könnt
6 Antworten
1;9;10
Median ist 9
arithmetisches Mittel ist 6,67
Bei den 3 Zahlen 1 4 4 ist der Median 4, das arithmetische Mittel 3
Bei vielen Statistiken hat man nur positive Zahlen, z.B. Körpergröße, Einkommen, Gegenbeispiel Temperatur. Manche von den positiven können bis zu 0 runterreichen (Körpergröße nicht), z.B. Einkommen, und die können dann nach oben ausfransen, z.B. die Superverdiener. Diese beeinflussen dann stark den Mittelwert, aber überhaupt nicht den Median. Ob in der oberen Hälfte der Einkommen die ganz oberen noch weiter nach oben gehen oder nicht, ist egal, da ja der Median beim Schnitt der oberen und unteren Hälfte der Werte liegt. In solchen häufigen Fällen ist dann das arithmetische Mittel natürlich höher als der Median. Die möglichen Abweichungen nach unten vom Median sind durch die 0 begrenzt, nach oben sind sie unbegrenzt.
Nein, das ist nicht richtig.
Hier eine geordneter Datensatz, dessen Median größer, als dessen arithmetisches Mittel ist.
1,12,13
Median: 12
Mittel: 23/3 = ca 7,66
Angenommen Du hast folgende Werte:
10, 10, 10, 10, 0
Dann ist das arithmetische Mittel 8, der Median ist aber 10. Damit ist deine Annahme falsch.
Sie gilt aber z.B. fast immer bei der Einkommensverteilung und vielen anderen praktischen Anwendungen.