Was ist in der Statistik der Unterschied zwischen Standardabweichung, Standardfehler und Varianz?
Hallo Leute,
folgendes Problem: Ich komme mit den 3 Begriffen nicht klar. Bisher glaube ich Folgendes zu wissen:
Standardabweichung: Streuung der Stichprobenwerte um den Mittelwert Standardfehler: Das selbe, aber auf einen Stichprobenwert heruntergebrochen, um Stichproben verschiedener Größe vergleichen zu können Varianz: KEINE AHNUNG!
Kann mir das jemand logisch in Worten erklären? Die mathematischen Definitionen kenne ich bereits!
2 Antworten
Varianz ist die Streuung um den Mittelwert, den Werte normalerweise annehmen, da nicht alle genau gleich sind. Da man dies in der bekannten Formel nicht gut umsetzen kann, da man schlussendlich auf einen Nullwert kommen würde quadrieren wir einfach alle einzelnen Parameter, so erhalten wir eine Form der Abweichung, die aber noch zu gross ist. Die "richtige" Abweichung ist die Standardabweichung.
Hier findest du noch etwas zum Unterschied Standardabweichung und Standardschätzfehler: http://www.psynet.ch/con/cms/upload/studium/tips_tricks/Stati-Biene.pdf
Also vorneweg: Varianz ist schlicht und einfach das Quadrat der Standardabweichung. Bleibt also noch zu klären was der Unterschied zw. Standardabweichung und Standardfehler ist.
Die Standardabweichung ist ein Maß für die Variabilität der Datenwerte einer Stichprobe, während der Standardfehler ein Maß für die Variabilität des Mittelwerts der Stichprobe ist. Da Mittelwerte weniger stark schwanken als Einzelwerte ist der Standardfehler immer kleiner als die Standardabweichung. Mehr Details finden sich bei Lohninger unter dem Stichwort "Vertrauensbereich des Mittelwerts":
http://www.statistics4u.com/fundstat_germ/cc_confidence_interval.html
Hoffe das verschönert Deinen Abend,
-- Garibaldi