Statistik (t-test)?
Kann mir einer sagen/berechnen wie man auf die mittlere Differenz der Mittelwerte, den Standardfehler der Differenz und den t-wert kommt?
Vielen Dank im Voraus
2 Antworten
Eine "mittlere Differenz der Mittelwerte" gibt es nicht. Es gibt ja nur 2 Mittelwerte. Was die Spalte mittlere Differenz in Deiner unteren Tabelle soll, erschließt sich mir nicht. Natürlich kann man einfach die Differenz der beiden Mittelwerte bilden, und das ist wohl gemeint. Aber zum Testen der MW-Gleichheit ist eher das gewichtete Mittel der beiden Sticproben relevant, der MW der größeren Stichprobe geht stärker ein: MWgesamt = (Nnutz*MWnutz + Nnichtn*MWnichtn)/(Nnutz+Nnichtn). Und der t-Test testet nun eigentlich, ob die beiden MW dem MWgesamt gleich sind. Das machst Du wie in https://de.wikipedia.org/wiki/Zweistichproben-t-Test#Zweistichproben-t-Test_f%C3%BCr_unabh%C3%A4ngige_Stichproben, wobei Du omega0 auf 0 setzt, da Du ja auf Gleichheit und nicht auf einen festgelegten Unterschied testest.
Die Ergebnisse trägst Du in die 1. Zeile der letzten Tabelle ein.
Alerdings legt die Signifikanz von 1,3% beim Levene-Test auf gleiche Standardabweichungen nahe, eher den Welch-Test für den Fall ungleicher Standardabweichungen zu benutzen. Steht in Wikipedia unten drunter. Und desse Ergebnisse trägst Du un die 2. Zeile der letzten Tabelle ein. Die abweichenden Freiheitsgrade deuten daraufhin, dass das so gemeint ist.
Hoffe, das alles ist Dir nicht zu abstrakt.
Die mittlere Differenz der Mittelwerte ist einfach der Unterschied zwischen dem Durchschnitt der ersten Gruppe und dem Durchschnitt der zweiten Gruppe. Man nimmt also den Durchschnitt der einen Gruppe und zieht davon den Durchschnitt der anderen Gruppe ab.
Standardfehler der DifferenzDer Standardfehler der Differenz gibt an, wie stark diese Differenz variieren kann, wenn du viele solche Stichproben nimmst. Er wird aus den Standardabweichungen der beiden Gruppen und der Gruppengröße berechnet. Hierbei wird meist ein gewichteter Durchschnitt der beiden Standardabweichungen genutzt.
t-WertDer t-Wert ist ein Maß dafür, wie extrem die Differenz der Mittelwerte ist, verglichen mit der zu erwartenden Zufallsvariation (dem Standardfehler der Differenz). Wenn die Differenz der Mittelwerte groß und der Standardfehler klein ist, wird der t-Wert groß sein, was darauf hindeutet, dass die Gruppen wahrscheinlich verschieden sind.
Im Allgemeinen wird der t-Wert berechnet, indem die mittlere Differenz der Mittelwerte durch den Standardfehler der Differenz geteilt wird. Ein großer t-Wert deutet darauf hin, dass die Unterschiede zwischen den Gruppen nicht nur zufällig sind.
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Ich hoffe, das beantwortet deine Frage verständlich!