Mittelwert von 3 Stichproben berechnen?

Ich weiß wie man den arith. mittelwert berechnet aber wie funktioniert das hier, wenn nur n und der arith. mittelwert gegeben ist? Da fehlen ja die einzelnen Werte von den n‘s

Answer 1

[Rhenane]

Das ist, als würde die erste Person 30 Teile entnehmen, die alle den Wert 49,4 haben, die der zweiten haben alle den Wert 50,2 und alle 40 Teile der dritten Person haben den Wert 50,1.

Comments

[Ka2dir]

Woher hast du die Info dass alle den Wert zB 49,4 haben? Das ist doch der arith. Mittelwert oder

[evtldocha]

@Ka2dir

Genau - und nun musst Du nachbohren, weil Dir das Summenzeichen zu unverständlich ist. Genau das aber steht in der Antwort zu Deine ersten Frage.

[Rhenane]

@Ka2dir

Die haben ja nicht alle exakt diesen Wert, aber im Durchschnitt schon.

Es ist doch egal, ob Du z. B. 1+2+3+4 durch 4 teilst und so auf den Durchschnitt 10/4=2,5 kommst, oder ob Du 2,5+2,5+2,5+2,5 durch 4 teilst...

Bezogen auf Deine Aufgabe ist nur bekannt, dass 4 Werte im Schnitt den Wert 2,5 haben, also setzt Du diese 2,5 einfach für alle Werte an.

Answer 2

[evtldocha]

Das ist dasselbe Problem wie bei Deiner vorherigen Frage:

$\overline{x}\ =\frac{1}{n_1+n_2+n_3}\cdot\left(n_1\cdot\overline{x_1}+n_2\cdot\overline{x_2}+n_3\cdot\overline{x_3}\right)$

Vielleicht versuchst Du die Herleitung in der Antwort dort zu verstehen.